Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4607 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

1402

.pdf
Скачиваний:
11
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
1.12 Mб
Скачать
☆

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

x2

 

x2 4

 

 

x2

1

 

 

 

7x2 2x 5

 

 

 

 

 

 

sin

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

sin8xcos2xdx;

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

6.

xdx

;

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

cos

2

 

 

xsin

xdx.

 

 

 

1 sinx cosx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

3x

3

 

3x2dx;

 

 

 

cos3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln x

 

2

2x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

e

arctgx

 

 

 

 

 

 

x sin xdx ;

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 5

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x 2

x 23 x 1 dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3sin 1 3x dx;

 

 

 

1 tg2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

3x2 15 cos3xdx ;

x 2 ln xdx ;

 

 

x 3 ex 2dx ;

arctgxdx.

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

4x 3

 

 

dx.

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 2x x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 2x x2

 

 

 

 

x2 6x 5

 

 

 

 

 

 

2x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

3x2 5x 3

 

 

dx;

 

2х2 9х 14dx

;

 

 

 

 

3х2 1

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2 x

2

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 4 x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x4 6х3 11х2 6х 11dx.

x2 6x 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

.

 

x

 

 

 

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 16

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

x

 

x

 

x2 2x 2

 

9 x2

6. cos4 x dx;

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x

 

 

5

 

 

sin5xdx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

sin

cos

dx;

cos2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 sinx 2cosx

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg5xdx

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arcsin x 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

e

 

5 e

3x

dx ;

 

dx

 

 

x 1 3x

2

dx ;

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

cos2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2 2

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x3 e

x

 

 

dx;

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x5dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

;

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

cos2

1 2x

 

 

 

7 4x6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

 

2 ln2x

dx;

 

 

 

 

4

 

2 x 24

 

 

1 dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

x 1 2 ln x 1 dx ; x2

 

3x sin3xdx; arcctgxdx; ex 3x 2 dx .

3.

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

;

 

 

 

x 1

 

dx ;

 

 

x

 

 

 

 

 

dx .

 

4 2x x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 2x x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8x 7

 

 

 

 

 

 

x2 6x 5

 

4.

 

3х3

х2 2х 2

 

 

 

 

x3 7х2 12х 3

 

 

3х3 26х2 51х 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

x

2

2 x

2

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7x 10

 

 

 

 

 

x 5

 

 

 

 

 

 

3 x2

х 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

x 1

dx;

 

 

 

x

dx;

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x

 

 

х2 x2 4

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 2x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

sin2x cos4x cosxdx;

6.

5 cos3 xsin3xdx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

1 8cos 2x 6sinx cosx

sin 2x cos2xdx.

Вариант 11

 

 

1 ln

2

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arctg x

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xdx

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

x2 9

x4 1

 

 

 

 

x

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arcsin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

2

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

2

1 4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16x sin 4x2 dx ;

 

 

 

 

 

 

 

1 3

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2dx ; x 1 cos x 1 x 1 sin x 1 dx;

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

x3 lnxdx.

2. xe

 

 

 

 

dx;

 

sin2 x

3.

 

 

 

dx

 

 

;

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

dx .

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x

2

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 x2 8x

 

 

 

 

 

 

x2 2x 2

 

4.

 

 

4x2 12х 6

 

 

 

 

 

 

 

10х2 8

 

 

 

 

 

x3

x2 1

 

 

 

 

 

 

 

10х 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx.

 

x x

2

5x 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

x

 

4

 

 

 

 

x

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

1 x 5

 

3x3 2x2 7x 2dx.

x2 2x 5

5.

 

2

x 1

 

 

x 4

x

 

 

 

x2 1

 

 

dx

 

 

dx;

 

 

 

 

 

dx;

 

dx;

 

 

 

.

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

x

 

x x2 x 2

34

6.

cos3 xdx;

 

 

 

 

 

 

 

dx

;

sin

х

 

cos

x

dx;

ctg2xdx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 sinx

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

xdx

 

 

 

 

 

cosx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln7 x

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

(x2 1)5

 

 

 

 

 

32

 

 

 

x

 

cos2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(sinx)

 

 

 

 

tgx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x earctgx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x5 e

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x2

cos2 1 2x

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2x2 3x 1 4x 3 dx ;

 

3

 

3

 

1 2 dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

arctgxdx ;

 

x 1 cos x 1 dx ;

 

 

 

x2e3xdx ;

 

 

 

 

 

ln xdx .

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

3.

 

dx

;

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

3x 1

dx.

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 2x x2

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

x2 6x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

x3 2х 1

 

 

 

 

 

 

 

3x2 4х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 х 1

 

 

 

 

 

 

х2 2х 1

 

4.

 

 

 

 

 

dx;

 

x 2 x2 4 dx;

 

dx;

 

 

 

x2 1 x2

dx;

 

 

x3 x

 

 

 

(x 1)3

 

 

 

x5 х4 х3 х2 1dx.

x2 x 2

5.

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

;

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

;

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

.

 

 

 

1 xdx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

x

2 x2 4

x 4x2 4x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin6xcos2xdx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

2xdx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

5 sin2 xcos5 xdx.

 

2 sin x cosx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

2x5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 6

 

 

 

 

 

 

tg5x

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 6x2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

cos2 x

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

x2

 

12x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

cos 1 3x

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e dx

 

 

 

 

 

 

 

 

x

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin2 1 3x

 

1 ex

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arctg

x

 

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

(1 5x)sin xdx ;

 

 

ex x 3 dx ;

 

 

 

 

 

 

 

lnxdx ;

arcsinxdx .

 

 

 

 

 

 

 

x

35

3.

 

(3x 5)dx

 

;

 

 

 

dx

;

 

dx

 

;

 

 

2x 1

 

dx .

 

 

 

x

2

6x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

7 x2 6x

x

 

 

 

x2 4x 5

 

 

 

 

 

 

 

2 2x 5

4.

 

х2

 

dx;

 

х4 7x3 12х2 1

dx ;

 

(x

2)

2

x 4

2

x

2

7x 12

 

 

 

 

 

 

 

 

х3 3х2 3x 1dx.x 1 2 (x2 1)

 

 

5

 

 

 

 

3

 

 

dx

 

 

6.

cos

2

xsin

xdx;

 

;

 

 

 

1 15cos 2x 8sin x cosx

tg5xdx.

x 3

x2 x 4

dx;

sin2x cos2x cosxdx;

Вариант 14

1.

tg2x

 

ln(x 6)

 

 

 

cosxdx

 

 

 

dx;

 

dx;

 

 

 

;

cos2 x

x 6

 

 

 

2sin x 1

 

 

 

 

 

x

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

x

 

ex

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

dx;

 

sin

2

1 2x

 

 

 

1 e

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

e2x2 1xdx;

3

 

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

xdx.

 

 

 

 

 

5xdx

6x2 4

;

xarccos3x dx;

1 9x2

2.

ex 1 5x 3 dx ;

 

(x 2)cos3xdx ;

x 1 ln x 1 dx ;

 

x

dx.

cos2 x

3.

 

dx

 

;

 

 

 

 

 

dx

;

 

 

x 1

 

dx;

 

 

 

dx

 

 

.

 

 

 

 

 

 

x

2

2x 5

3 2x x

2

 

 

 

 

 

 

 

5 x2 4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 2x 2

 

 

4.

 

 

dx

 

 

 

 

x3 x 1

 

 

 

 

2 3х

 

 

 

(x 1)2dx

;

 

x x 1 x 1

;

 

x2 1

dx;

 

 

dx;

 

 

 

 

x 1 x2 1

x3(x2 1)

 

x5 7x4 12x3 1dx.

x2 7x 12

 

 

x 2

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

5.

 

dx;

 

 

 

 

 

 

dx;

x2

9 x2dx;

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

.

x 1

 

 

 

 

 

x

 

 

 

x

x

7x2 4x 1

6.

cos5 xdx;

 

 

 

dx

 

; sin

х

cos

x

dx;

ctg3xdx.

3 соs x

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

Вариант 15

1. e3x

3

 

 

2dx;

(sinx cosx)

 

 

 

ln x 5

 

 

 

 

xdx

 

 

 

3x

 

 

 

dx ;

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

;

 

(sinx cosx)5

x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x4

 

4x3

 

 

4

 

 

 

x arcsin3 x

 

 

x 1 x2

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

dx;

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

dx;

 

 

1 x4

cos2 1 4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

1 x2 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosxdx

 

 

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

x 3 cosxdx ;

 

 

 

ln x

dx ;

 

 

 

 

 

 

x2exdx ;

 

 

хarctgx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

4x 7

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 4x x2

 

 

4x2 4x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 6x 9x2

 

5 6x x2

4.

 

 

 

x4 х3 10х2 8

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 2x

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

3х3 16

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 2x 8

 

 

 

 

 

 

x 1 x2 2

 

 

 

 

 

 

x 2 x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

x4 2х3 2х

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

5x 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x

2

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

5.

 

 

 

x 2

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

x

x

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

x

 

 

 

x

 

1 x2

 

x x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 8

 

cos2 3xsin23xdx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

ctg5xdx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

3 cos2 xsinxdx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 sinx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin xdx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

e5x

 

2x 3 5x 1 dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos5

x

 

 

arcsin2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 3

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin3 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

x

3

 

 

x

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

xdx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

x4 ctgx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

(x2

 

2x 1)sin3xdx; x 2 exdx; x 3 2 ln x 3 dx; arctgxdx .

 

 

 

37

3.

 

 

 

dx

 

;

 

 

 

 

dx

 

;

 

 

 

2x 1

 

 

dx;

 

 

dx

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 4x 9

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6x 5

 

 

2 6x 13

 

 

16 x2 6x

 

 

 

 

 

х 1

 

 

 

x3 x 1

 

 

х2 5

 

 

 

 

 

 

xdx

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

;

 

 

x

2

1 x 1

 

 

x x

2

1

 

 

 

2

(x

2

1)(x

2

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 3 x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 4x2 3х 2dx.

x2 4x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

x

 

1 x2

 

 

 

dx

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

;

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

.

1

 

 

 

 

 

 

1

 

x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

1 x 2

 

 

 

 

 

x 80x2 18x 1

 

cos

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

; sin2x cos4x cos6xdx;

6.

x

sin

3

x dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 4cos 2x 4sin x cosx

sin2xcos4xdx.

Вариант 17

 

x

3

cos x

4

dx ;

 

 

1 tgx

 

 

 

arcsinx 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e3x

1.

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

cos2 х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 e3x

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

2

 

 

x5

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sinx

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

;

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

cos2 x

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

4 9x2

 

x2 12x

 

 

 

x 1 x2 dx

;

 

2x 3 10 3x 2 110

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

6x 3 cos3xdx

;

 

 

x3 x 2 ln xdx ;

x 3 exdx ; arctgxdx.

3.

 

 

 

х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

;

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

dx .

x2 6x 10

x2 4x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 2x 2

 

2x x2

4.

 

 

х3 2х 8

dx;

х4 7x3 168

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

x3 6х2 9

 

x2 2 x3

 

 

 

 

dx;

 

 

;

 

 

 

 

dx;

 

 

 

x2 7x 12

 

 

x2 x3

 

 

 

x2 6x 7

х3 2x2 15х dx . (x2 1)(x 7)

 

 

dx

 

 

 

 

1

3

x

 

 

 

x2

 

 

1

 

 

5.

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

1

3

x

1

 

 

x

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 1 2

x 10x

6x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin3xcos5xdx.

tg2xdx.

6.

3 sin2 xcos3 xdx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3sin x 4cosx 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

tg5xdx

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x5dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

5 e

3x

dx ;

 

1 3x

2

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

cos2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 4x6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 sin2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 x

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 16x2

 

 

 

x2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arcsin x 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x5 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. x 1 2 ln x 1 dx; x2

 

 

3x sin3xdx; e2x x 3 dx; arccosxdx .

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xdx

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

x

2

8x 5

 

 

 

3 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 x2 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 8x 9

 

 

 

 

 

4.

 

х4 5x3 6х2 1

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

x4 4х3 х2 2

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 2 x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 5x 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(x 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xdx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x 5)(x

1)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

2

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

5.

 

 

dx ;

 

 

 

 

x

 

x

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

x x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 2

 

 

cos

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

х

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

tg

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

sinxdx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xdx.

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

cos

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2соs x

 

 

 

 

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

2x5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

exdx

 

 

 

1.

 

x

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

dx ;

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 6x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 x

1 ex

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

3 x2

12x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 arctg

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 1 3x dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1 x 2

 

 

x 1 dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 2

x

x

dx

;

 

 

 

1 arcsin x 2

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

39

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ex 1 2x 5 .

 

 

 

 

 

2.

(1 5x2)sinxdx ;

 

 

x2

 

 

 

ln xdx ;

 

x3 1 xdx ;

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 2

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

;

 

 

 

(2x 3)dx

 

.

 

 

5x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2 4x 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20x 15

 

 

 

 

 

 

 

 

7x 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 6x x2

4.

 

1 х x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x 6

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

x4 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х5 x4 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

x 2 x2 3 dx

x2 x х 1

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

dx.

 

 

x3 x 1

 

(x 1)(x 1)2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

x

 

 

x x2 4x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

cos5 xdx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

sin

х

cos

x

dx;

 

ctg7xdx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 sinx cosx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

12x

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 6

dx

;

 

 

 

 

 

 

1 tg2x

dx

;

 

 

 

 

 

 

 

exdx

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 6x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

2

x

 

 

 

 

1 e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 x2 12x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos 1 3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arctg x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

1 9x6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 1 3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

1 x 23

 

 

2 dx;

 

sin

 

 

 

 

2x5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

2x 1 cos2xdx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 lnxdx;

 

 

2x 1 e2xdx;

 

xarcsin xdx.

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

.

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 4x 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10x 24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6x 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 x2 6x

 

 

x3 1

 

 

 

 

 

 

 

 

(x5 х4 х3 7)dx

 

 

 

 

 

 

2х3 4x2 8х 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

x2

 

4 x2

 

1

dx

;

 

 

 

 

 

x3

x

 

 

 

 

 

 

 

 

(x 1)(x 1)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 5х2 15dx .

x2 5x 6

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

3

 

x

2

x

 

 

 

9 x2

 

 

dx

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

x 3x2 4x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin4xcos6xsin2xdx.

sin

2

 

6.

 

 

sinx

cos

xdx;

 

 

 

 

 

 

;

xdx.

 

 

 

 

3sinx cosx

 

40

Вариант 21

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

x

 

dx;

 

 

 

 

 

1 x3 x2dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1 3 ln

x 1

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x4 ctgx

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

1 sin x

 

dx

;

 

 

 

 

 

 

exdx

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 6x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 x

 

 

 

 

 

 

1 e2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25x2 2x 3 5x 1 dx ;

x2

 

 

 

 

 

 

 

2x3

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. (1 6x2)sinxdx ;

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2x 1 x 5

.

 

 

 

 

 

ln xdx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 xdx ;

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

х 1

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

(4x 3)dx

 

.

 

 

 

 

x

2

10x 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 4x 6

 

 

 

5 x

 

 

4x

 

 

 

 

 

 

 

5 6x x2

 

 

4.

 

х4 7х3 11x2 12

dx ;

 

 

 

(x3 6)dx

 

 

 

;

 

 

 

 

2x5 3

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

dx

 

.

 

 

 

 

 

 

x

2

 

7x 12

 

 

 

 

(x

2

 

4)(x 1)

2

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

3

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6x 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

x2 4

 

sin3

х 1

 

 

 

 

 

 

 

x x

2 4x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. cos5 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

dx;

 

 

sin3

 

x

 

dx;

 

 

sin3xsin2xdx.

 

 

 

 

 

sinxdx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 cos

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 22

 

tg

2

 

 

ln(x 6)

 

1.

 

x

dx;

 

dx;

cos

2

 

 

x

 

x 6

 

 

 

 

2x5 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

;

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

5 6x

2

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosxdx

 

;

 

 

2+arctg

5x

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2sin x 1

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

5xdx

;

 

 

e2x2 1xdx ;

2

 

6x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x 6

 

dx ;

 

exdx

;

 

 

 

 

 

x

 

 

 

3 x2 3x

 

1 e

2. (x 2)cos3xdx ; e3x 1 5x 3 dt ; x 1 ln x 1 2 dx ; arcsin2xdx .

3.

 

 

2хdx

 

;

 

 

хdx

;

dx

 

;

 

dx

 

.

 

 

 

 

x

2

2x 5

5 4x x

2

 

 

 

x

2 4x 6

x2 2x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41

4.

 

x 2

 

 

 

 

 

 

x 1

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

9 x

 

dx ;

 

 

 

 

.

x 1

 

 

 

1

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 4x 7

 

x

x

 

 

5.

 

х5 х2 х 1

 

 

 

 

x2 x 1

 

 

 

 

х4 х

 

 

 

 

(x 1)dx

 

x x 1 x 1

dx;

х3 x2 6х dx;

 

 

 

dx;

 

.

 

x 1 x2 1

 

x3(x2 1)

6.

 

cos3 x

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

;

 

 

sin2x cos4x cos2xdx;

 

 

 

 

 

sin2 x 5cos 2x 4sin x cosx

 

 

 

sin 3x

 

 

sin2xcos4xdx.

Вариант 23

 

 

 

(sinx cosx)

 

 

 

 

 

 

 

3

 

9x2

2 dx;

 

ln

2

x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

; e3x

2x

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 5

(sinx cosx)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

 

x

 

 

 

 

2x5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

3x

 

 

 

dx;

 

 

 

2x

dx;

 

sin 1 5x dx;

 

 

arcsin

dx;

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

x2dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosxdx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

x 2 3

x 1 dx;

 

 

 

 

 

 

 

;

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin5 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

(5x 6)cosxdx ;

arctg2xdx ;

3.

 

 

dx

 

 

;

 

5x 7

 

 

dx;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 6x x2

5 4x x2

 

 

 

 

x4dx

;

 

 

x

4.

 

 

 

 

dx ;

 

x2 2x 8

x 1 x2 2

 

 

 

xdx

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3(x2 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln x

dx ;

x2 2 exdx .

x3

xx 2

x2 6x 10dx; 5 x x2 dx.

 

dx

 

 

;

 

4x4 8

dx ;

x 2

x

3

3x

2

2x 5

 

 

 

 

 

 

 

x x 1

 

 

 

4 x x

 

 

 

dx

 

 

dx

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

 

 

dx ;

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

1

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x2 2x 8

 

 

x 1

 

 

 

 

 

x

 

x 1 x2

 

 

 

6.

 

 

 

dx

 

 

 

; sin7x cos4xdx;

sin2xcos4xdx;

 

dx

 

.

4sin

2

x 3 cos

2

x

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

x

42

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности