Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1344.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

1.08 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 83 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

допустимую длину ходов, исходя из заданной точности определения координат.

Допустимую длину планового одиночного хода при заданном значении допустимой невязки хода можно рассчитать следующим образом.

Согласно (1.3) и (1.4) получим

			1		=	2 mK ,			(1.18)
		Т			=	2 mK ,			(1.18)
		Т		ср		[S]
				ср		О
тогда, задаваясь допустимыми значениями mК и								1	, найдем допуски
тогда, задаваясь допустимыми значениями mК и								Тср	, найдем допуски
								Тср
для длины ходов:							И
						Д
	[S]О = 2mK Tср ,								(1.19)
или с учетом соотношения (1.10)
			А
	[S	]О		=	4mK Tпр .				(1.20)
	б
и
Таким образом, формулы (1.16), (1.17) позволяют проектировать
точность угловых л нейных змерений в одиночном ходе, а форму-
ла (1.20) –допустимую дл ну запроектированного хода.
С

1.2.3. Проектирование высотных одиночных ходов

При проектировании высотных одиночных ходов между исходными пунктами опорной высотной сети, если геометрические параметры ходов (периметры) не укладываются в установленные допуски, следует делать расчет необходимой точности измерения превышений

на километр хода mкм или на станции mh , исходя из требуемой точности определения высот точек mH проектируемого хода.

Расчет необходимой точности измерений превышения можно произвести в следующем порядке.

Согласно (1.1):



mH K	= µ					1			,
mH K	= µ						Pmin		,
							Pmin
m = µ				1				,	(1.21)
m = µ								,	(1.21)
км			Pкм
			Pкм
mh =µ		1			,
mh =µ					,
		Ph

где mH K – ожидаемая средняя квадратическая ошибка высоты точки

К, расположенной в слабом месте хода;

Pmin – вес точки К, расположенной в наиболее слабом месте хода

(наиболее удаленной от исходных пунктов). Согласно (1.21) можно выразить значения μ:

μ = mHK

Pmin

μ = mкм

Pкм

(1.22)

μ = mh

б K

и, соответственно, с учетом (1.22) составить уравнения

(1.23)

Р = m

км

min

= mH

(1.24)

Рh

Pmin

Задаваясь допустимыми

значением

для

mH K (mH ),

согласно

уравнениям (1.23), (1.24), можно установить необходимую точность измерения превышений:


					,
m	= m	H	Pmin		,		(1.25)
км		H		Р
				км
mh = mH				Pmin		.	(1.26)
				Ph

Формулы (1.25), (1.26) достаточно строги, так как веса измеренных и уравненных превышений отличаются мало вследствие того, что

в высотном ходе имеется только одно избыточное измерение превышения.

Для упрощения проектирования высотных ходов в отдельных случаях, не предусмотренных нормативными допусками, следует устанавливать геометрические параметры ходов, в первую очередь допустимую длину высотных ходов или допустимое количество станций в ходе, которые можно рассчитать в следующем порядке.

Ожидаемая средняя квадратическая ошибка (невязка) одиночного хода вычисляется по формулам

	m = mкм					,		(1.27)
				[S]0
	m = mh				,			(1.28)
			n0				И
где mкм
	– ошибка измерения превышений на километр хода;
					Д
[S]0 – периметр хода в километрах;
mh	– ошибка измерения превышения на станции;
n0 – число станций в ходе.		А

Принимая ошибку уравненной высоты точки К в наиболее слабом месте хода аналогично (1.4) и, задаваясь допустимым значением

ошибки определения высот точек хода mН								с учетом (1.4), (1. 27),
и
(1.28), получим искомые допуски для одиночного нивелирного хода:
С	б				mН	2
С					mН		,	(1.29)

	[S]0 = 4км m
					км
					2
	n0		mH					(1.30)
	n0	= 4		mh	.			(1.30)
				mh

Таким образом, необходимую точность измерения превышений в одиночном нивелирном ходе можно установить на основе формул (1.25),(1.26), допустимую длину такого хода по формуле (1.30).

1.2.4.Проектирование систем плановых и высотных ходов

сузловыми точками

Узловые точки в различных системах ходов не являются пунктами опорной сети и определяются с определенными погрешностями.

Следовательно, ходы в таких системах должны иметь допустимую длину меньшую, чем для одиночного хода между пунктами опорной сети при одинаковой точности измерений в них. И, соответственно, при одинаковой длине должны иметь более высокую точность угловых и линейных измерений для обеспечения одинаковой точности определения координат или высот относительно опорной сети.

Для применения первого принципа (метода) проектирования нормативными документами для некоторых типовых систем устанавливаются допуски на их геометрические параметры обычно через коэффициент к допускам для одиночных ходов.

Допуски могут быть получены специальными расчетами, которые приводятся ниже.

В качестве примера установим производственные допуски для применения первого метода проектирования некоторых распространенных систем ходов с узловыми точками (рис. 1.1,а, 1.2,а, 1.3,а,

1.4,а, 1.5,а).						И
						И
					Д
	Рис. 1.1. Система 1				Рис. 1.2. Система 2
				А
			б
		и
		С

Рис. 1.3. Система 3

Рис.1.4. Система 4

Рис. 1.5. СистемаИ5

На рис. 1.1–1.5 показаны этапы эквивалентных преобразований,

сводящих системы к одиночным ходам, опирающимся на один или
два твердых пункта.			Д
два твердых пункта.
	Преобразования выполнены с таким расчетом, чтобы в процессе
эквивалентных замен ход, включающийАслабое место системы, или
		б
	и
сама точка К с ож даемой максимальной ошибкой оставалась реаль-
ной.	С
ной.

Подобное прав ло экв валентных преобразований при проектировании рекомендуется в научно-технической литературе. Несоблюдение этого правила обязательно приводит к завышению ожидаемой точности проектируемой сети, т. е. может вызвать недоброкачественность результатов работ.

Врезультате эквивалентных преобразований систем ходов (рис. 1.1 – 1.5) установлены веса одиночных ходов, эквивалентных

системам Рэкв, веса узловых точек Рузл и местоположение точки К (слабого места систем) относительно узловых точек i (а, b, с, d) через расстояние [S]iк (табл.1.1).

Втабл. 1.1 номера систем соответствуют количеству узловых точек в системе и номерам рисунков; через п обозначено число ходов одинаковой длины [S] и весом, равным единице сходящихся от твердых пунктов в узловых точках а, b, с, d.

С учетом Рэкв и Рузл табл.1.1 основные показатели систем могут быть вычислены по формулам

[S]

[S],

(1.31)

экв

[S]пр = Рэкв[S]0 ,

(1.32)

Рк = 4Рэкв,

(1.33)

mк

(1.34)

экв

mузл =

(1.35)

Pузл

где [S]экв –длина хода, эквивалентного системе;

[S]пр – допустимая длина ходов системы между узловыми, а также

между узловыми и твердыми пунктами;

[S]0 – допустимая длина одиночного хода между твердымипунктами;

mузл – ошибка уравненного положенияДузловых точек;

[S] и m – длина и ошибка хода (в системах) с весом, равным единице.

Численные значения коэффициентовАпри [S], [S]0

и m в формулах

(1.31)– (1.35) приведены в та л.1.2.

Таблица 1.1

Результаты эквивалентных преобразований систем ходов с узловыми

точками

Система

Рэкв

Рузл

[S] iк

n −1

n −2

[S]

2(n −1)

n(n +2)

]

n − 2

n +1

n(n +3)

]

(n +1)(n +4)

n +1

n(n + 2)

n(n + 2)(n + 4)

[S]

n +(n +1)(n + 2)

n(n +3) +(n + 2)

							Окончание табл.1.1

1	2			3			4
	3n	P	=	4n(n +1)			2n −1
		P	=	4n +1
		i		4n +1
5		i					3n [S]
						4n
	4(n +1)		Po =			4n
			Po =		n +1
					n +1

Данные табл. 1.2 показывают, что увеличение числа п в большей степени влияет на повышение точности определения узловых точек и в меньшей – на точность определения точек, расположенных в слабых местах систем. Следовательно, для уменьшения значений тк в первую очередь следует стремиться к уменьшению длины ходов [S], а затем к

увеличению числап.	И
Основным производственным допуском при проектировании сис-

тем является предельная длина ходов [S]np. Для рассмотренных систем, согласно табл.1.2, она зависит от величины Рэкв и находится в пределах от 0,40 [S]0 до 0,75 [S]0, т. е. единого допуска устанавливать нельзя. В технической же литературе часто приводится только один допуск без указания вида систем, причем в разных источниках он колеблется от

0,5 [S]0	до [S]0.					Д
Для установления местоположения слабого места системы
ходов одинаковой длины [S] с одной узловой точкой рекомендо-
вана формула					А
вана формула				б[S] =		n −2
						n −2	[S],	(1.36)
							[S],	(1.36)
			и		ik	2(n −1)
						2(n −1)

		С

где [S]ik – расстояние от узловой точки до слабого места системы

(точки k);

n – число ходов от исходных пунктов, сходящихся в узловой точке. Следует отметить, что многие программы уравнивания на ЭВМ

плановых и высотных ходов предусматривают оценку точности положения только узловых точек, то есть не оценивают наиболее слабые места систем.

Для рассматриваемых в качестве примера систем можно сделать следующие выводы:

–основные показатели систем и допуски, приведенные в табл.

1.1 и 1.2 с учетом формул (1.31) – (1.35), могут быть использованы как при первом, так и втором методах проектирования;

–допустимая длина ходов в рассмотренных системах колеблется от 0,40 до 0,75 предельной длины одиночного хода между исходными пунктами, что в ряде случаев значительно расходится с инструктивными допусками и требует уточнения последних;

–для уменьшения ошибки определения точки, расположенной в слабом месте системы, в первую очередь следует стремиться к уменьшению длины ходов, а затем к увеличению числа ходов, сходящихся в узловых точках;

–эквивалентные преобразования при проектировании следует производить с таким расчетом, чтобы точка в слабом месте системы или ход, включающий ее, оставались реальными.

												И		Таблица 1.2
							Значения коэффициентов к вычислениям
									по формулам (1.31)–(1.35)

Значения						При n						Для систем
						При n			1	2		3	4		5
									1	2		3	4		5
		Р				1				А		2,50	2,33
1						2				2,00		1,80	1,75		2,00
		Рэкв				3			1,50	1,67		1,56	1,53		1,78
									б		Д1,43
						4			1,33	1,50	Д1,43		1,42		1,67
						1		и				0,40	0,43
					экв	2		и		0,50		0,56	0,57		0,50
						2				0,50		0,56	0,57		0,50
						3			0,67	0,60		0,65	0,65		0,56
						4			0,75	0,67		0,70	0,70		0,60
						С
	1					1							0,79		0,76
	1					2				0,71		0,57	0,66		0,71
2				Рэкв		3			0,61	0,64		0,62	0,62		0,67
						4			0,58	0,61		0,60	0,60		0,64
						1						0,71	0,68		--
1						2				0,61		0,55	0,54		0,61
						2				0,61		0,55	0,54		(0,61)*
															(0,61)*
															0,58

			Рузл			3			0,58	0,52		0,47	0,47
			Рузл			3			0,58	0,52		0,47	0,47		(0,52)*
						4			0,50	0,46		0,42	0,42		0,56
						4			0,50	0,46		0,42	0,42		(0,46)*
															(0,46)*

При втором принципе (методе) проектирования установление необходимой точности измерений в системе ходов с узловыми точками можно производить как и для одиночных ходов по формулам (1.9), (1.16), (1.17), (1.25), (1.26), если привести систему ходов путем экви-

<<< < Предыдущая 1 23 / 83 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.2021306.55 Кб1134.pdf
#
07.01.20211.07 Mб61340.pdf
#
07.01.20211.07 Mб21341.pdf
#
07.01.20211.07 Mб51342.pdf
#
07.01.20211.07 Mб01343.pdf
#
07.01.20211.08 Mб281344.pdf
#
07.01.20211.08 Mб11345.pdf
#
07.01.20211.08 Mб41346.pdf
#
07.01.20211.08 Mб01347.pdf
#
07.01.20211.08 Mб51348.pdf
#
07.01.20211.08 Mб01349.pdf