Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
1344.pdf
Скачиваний:
28
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
1.08 Mб
Скачать

1.2. Проектирование плановых и высотных инженерногеодезических разбивочных сетей

1.2.1. Основные положения и принципы проектирования

Плотность пунктов государственной геодезической сети и геодезических сетей сгущения на строительных площадках, как правило, не обеспечивает проведение всех необходимых инженерногеодезических изысканий и требует дополнительных геодезических построений, в том числе и съемочных и разбивочных сетей.

Наиболее современным методом определения планововысотного положения пунктов как сетей сгущения, так и съемочных и

разбивочных сетей на рассматриваемых объектах является примене-

тем не предусматривается или предусматриваетсяИтолько для определения опорных пунктов, сгущаемых впоследствии традиционными

ние

глобальных

навигационных

спутниковых

систем

(ГЛОНАСС, GPS), что не исключает полностью и традиционные ме-

тоды.

 

 

 

 

Если применение глобальных навигационных спутниковых сис-

способами, то проектирование плановоД-высотного геодезического обоснования любого назначения в общем случае может выполняться с применением следующих основных принципов (методов), способов и

приемов.

А

 

Первый принц п (метод) заключается в проектировании типо-

вых схем геодезическ х построенийб

с геометрическими параметрами

и конкретной точностью змерений в них углов, линий, превышений,

регламентированныхинормативными документами или специальными

расчетами, для обеспечения заданной точности конечных результатов

(координат, высот).

 

 

С

 

 

При этом в ряде случаев для контроля и получения дополнительной оценочной информации может предусматриваться оценка

точности проекта согласно формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mF = µ

1

,

(1.1)

 

 

 

PF

 

где mF – ожидаемая среднеквадратическая погрешность уравненного элемента F;

10

µ – средняя квадратическая погрешность единицы веса; PF – вес уравненного элемента F.

Второй принцип (метод) заключается в проектировании геодезических построений с относительно произвольной схемой и геометрическими параметрами, рациональными для построения и использования на данном конкретном объекте, с последующими расчетами необходимой точности измерений углов, линий, превышений, исходя из заданной точности конечных результатов.

Установление необходимой точности измерений при этом может осуществляться следующими способами:

– аналитическими расчетами по соответствующим формулам;

– математическим моделированием с оценкой точности проекта

на ЭВМ путем подбора показателей точности измерений или исполь-

 

 

 

И

 

зованием обратной матрицы весов для вычислений, из формулы (1.1)

получим формулу

 

 

 

 

µ = mF

 

,

(1.2)

PF

А

 

 

где µ и mF – допустимые значения средней квадратической погреш-

ности единицы веса и уравненного элементаДF.

 

Каждый из приведенных принципов (методов) проектирования

имеет свои преимущества и недостатки.

 

 

 

Преимущества первого метода заключаются в том, что он проще,

С

 

 

 

 

так как обычно не требуетб, особенно для съемочного обоснования,

расчета ожидаемой точности конечных результатов. Нормативные

допуски обычно рассчитываютсяи

по макетам рекомендуемых типовых

схем и поэтому при их соблюдении обеспечивается необходимая точность конечных результатов.

Недостаток первого метода заключаются в том, что условия местности и работ на объекте не всегда позволяют выдержать рекомендуемые схемы и регламентируемые геометрические параметры геодезической сети и тогда возникает необходимость применения второго метода.

Преимущество второго метода заключаются в том, что проектируемое местоположение пунктов, не связанное жестко с рекомендуемой схемой и ее геометрическими параметрами, способствует в конкретных условиях местности построению рациональных схем геоде-

11

зических сетей для наилучшего использования ее пунктов в дальнейшем.

Недостаток второго метода проектирования заключается в том, что рассчитанная необходимая точность измерений не всегда бывает приемлемой и возникает необходимость изменения конструкции сети с целью увеличения ее жесткости и, соответственно, веса пункта, расположенного в слабом месте сети. Кроме того, отыскание слабого места сети и вычисление его веса Рmin в ряде случаев довольно слож-

но.

Следовательно, можно считать, что каждый из методов в определенных условиях имеет свои преимущества. Однако во всех случаях проектирования следует знать рекомендации первого метода, так как

и при втором методе они будут способствовать созданию оптималь-

ной конструкции сети.

И

 

Поэтому оба метода (принципа), учитывая их преимущества и

При проектировании плановыхДодиночных ходов между исходными пунктами опорной геодезической сети, если геометрические

недостатки, рационально применять друг с другом.

1.2.2. Проектирование плановых одиночных ходов

параметры ходов не укладываютсябАв нормативные или другие специально рассчитанныеидопуски, следует делать расчет необходимой точности измерен й в ходе углов и линий, исходя из требуемой точности определенияСкоорд нат точек проектируемого хода.

Установление необход мой точности измерений в ходе можно произвести в следующем порядке.

Точность плановых ходов характеризуется величиной относительных невязок. Поэтому в первую очередь следует установить допустимые значения этих невязок.

Относительная средняя квадратическая погрешность (невязка)

хода выражается формулой

 

 

 

 

 

 

 

1

=

 

m

 

,

(1.3)

Тср

[S]

 

 

 

где m – абсолютная средняя квадратическая погрешность (невязка) хода;

[S] – периметр хода.

12

Если принять, что наиболее слабое место хода (с ожидаемой максимальной ошибкой координат) находится в середине хода в точке К, то есть РК = Рmin , а ошибка уравненного положения точки в середине

хода в два раза меньше невязки хода, тогда

 

m = 2mк .

(1.4)

С учетом строгого выражения веса хода по формуле

 

P =

C

 

(1. 5)

m2

 

 

получим соотношение весов хода и точки К:

 

 

 

Р =

 

РК .

И

(1.6)

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

Если принять, что вес хода с достаточной точностью определя-

ется формулой

 

А

 

 

 

 

Р =

 

С

 

 

,

 

(1.7)

 

 

[S]

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

из которой, соответственно,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

[S] =

C

,

 

(1. 8)

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

то подставляя в (1.3) значения (1.4) и (1.8), с учетом (1.6), получим выражение

С

 

1

=

mK Pmin

.

(1. 9)

 

Тср

 

2C

 

 

 

 

 

Согласно (1.9), задаваясь допустимой величиной mK , можно ус-

тановить допустимое значение

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

ср

 

 

13

Допустимую предельную невязку хода 1 можно установить,

Tпр

приняв для проектирования, с доверительной вероятностью 0,95, соотношение

 

1

= 2

1

,

(1.10)

 

 

Тпр

 

 

 

 

Тср

 

 

 

 

или с учетом формулы (1.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

1

= mK Pmin .

(1.11)

 

 

Тпр

C

 

 

 

 

 

 

Установление необходимой точности угловых и линейных из-

мерений с учетом ранее установленной допустимой величины

 

1

 

Тср

 

 

 

 

 

 

 

 

можно выполнить исходя из следующих расчетов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

Средняя квадратическая погрешность в положении конечной

 

 

 

Д

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

точки равностороннего полигонометрического хода имеет известное выражение для вытянутых ходов:

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

m2

= m2

n +

mβ

n +

3

[S]2

(1.12)

 

ρ2

 

 

бS

 

 

12

 

 

 

и для изогнутых ходови:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С2

2

 

m2β

 

 

2

 

 

 

 

m

= mS

n +

 

 

[Dц.i ]

,

 

 

(1.13)

 

ρ2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Dц.i – расстояния от центра тяжести до каждой точки хода. Переходя к относительной ошибке вытянутого равностороннего

хода с учетом того, что [S]=S n, получим

14

 

1

 

 

 

2

1

 

m

β

2

 

n +

3

 

 

 

mS

 

+

 

 

 

 

.

(1.14)

Т

2

ср

=

S

 

n

 

ρ

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задаваясь допустимой величиной 1 и ошибкой линейных из-

Тср

мерений

mS

, можно согласно (1.14) установить допустимую величи-

 

 

 

 

S

ну ошибки измерения углов mβ и наоборот, задаваясь величинами

 

1

и mβ , установить допустимое значение mS .

Тср

 

 

S

 

 

Если применить принцип равных влияний ошибок линейных и

угловых измерений на невязку хода, т.е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

 

 

 

 

m

2

 

1

 

 

mβ

2

 

 

n +

3

 

1

 

 

 

 

S

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

,

(1.15)

 

 

 

 

А

 

 

 

И2

 

 

 

 

S

 

 

n

 

 

 

 

ρ

 

 

 

12

 

 

2 Т

ср

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

то, задаваясь допустимой величиной

 

 

 

Т

, получим допустимые значе-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ср

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ния ошибок измерен я л н й

 

 

углов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mS

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

иS

 

=

 

 

 

 

 

 

2

 

,

 

 

 

 

 

(1.16)

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С mβ

 

 

 

 

 

 

 

ср

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

.

 

 

 

 

 

(1.17)

 

Tср

 

 

 

 

n +3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Применение допусков, вычисленных согласно (1.16), (1.17) при проектировании изогнутых ходов, будет создавать определенный запас точности для конечных результатов.

Для упрощения проектирования плановых ходов в отдельных случаях, не предусмотренных нормативными документами, следует устанавливать геометрические параметры ходов, в первую очередь,

15

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]