Чтобы найти вероятнейшее значение измеряемой величины, когда истинное значение угла неизвестно, для равноточных измерений угла необходимо воспользоваться формулой

где x – варианты дискретного ряда или середины интервалов интервального вариационного ряда;

n – соответствующие им частоты.

Среднее квадратическое отклонение σ – это арифметическое значение корня квадратного из дисперсии:

где s – дисперсия вариационного ряда.

8

4. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ УГЛОВ, ПОЛУЧЕННЫХ ТЕОДОЛИТОМ

4.1. Общие сведения

Для оценки точности равноточных измерений необходимо проделать следующую работу:

1.В лаборатории необходимо выбрать точку установки теодолита, с которой будут вестись все дальнейшие измерения (например, пункт 777).

2.Выбрать три марки (I, 10, 11) на противоположной стене аудитории.

3.Выполнить два цикла измерений первого угла между направлениями на марки I – 10. Каждый цикл долженИсостоять из десяти полных приёмов. Выполнить математическую обработку результатов измерений. Д

4.Выполнить два цикла измерений второго угла между направ-

лениями на марки 10 – 11. Каждый цикл должен состоять из десяти полных приёмов. Выполнить математическуюА обработку результатов измерений.

5.Выполнить два циклабизмерений третьего угла между направлениями на марки I – 11. Каждый цикл должен состоять из десяти полных приёмов. Выполнитьиматематическую обработку результатов измерений.

6.ТакимСобразом, получить шесть рядов измерений: для каждого горизонтального угла – по два ряда измерений.

7.Все результаты свести в сводные таблицы.

8.Выполнить оценку точности по разностям двойных равноточных измерений.

После того, как все измерения будут проделаны, необходимо провести математическую обработку результатов измерений, для этого необходимо:

1.Вычислить отклонение отдельного измерения от среднего арифметического:

где βi – измеренный угол;

βср – средний из измеренных углов.

9

3. По формуле Бесселя (2) найти СКП.

4. По формуле (3) вычислить СКП среднего арифметического.

5. По формуле (4) вычислить среднюю квадратическую погрешность средней квадратической погрешности среднего арифметического.

10

Перед началом работ выполняются ежедневные поверки прибора, чтобы своевременно выявить и устранить его неисправности.

UU – ось ц линдрического уровня; СVV – ось вращения прибора;

ибАДИ Рис. 2. Схема геометрических осей теодолита:

PP – в зирная ось трубы;

HH – ось вращения трубы;

АА – вертикальная нить сетки зрительной трубы

Проверка уровня при алидаде горизонтального круга. Ось UU

цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси VV вращения теодолита

(рис. 2).

Выполнение поверки:

1.Повернуть алидаду так, чтобы ось уровня расположилась параллельно прямой, соединяющей два подъёмных винта подставки, и вращением этих винтов в противоположных направлениях вывести пузырёк уровня на середину.

2.Повернуть алидаду на 90° и третьим подъёмным винтом установить пузырёк уровня на середину.

11

3. 1-е и 2-е действия выполнить дважды. 4. После этого теодолит повернуть на 180°.

5. Если при этом пузырек уровня окажется в нуль-пункте или отклонится от него не более чем на 0,5 деления уровня, то ось уровня перпендикулярна к оси вращения теодолита.

Проверка перпендикулярности визирной оси к оси вращения трубы. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси ее вращения (PP и HH). Несоблюдение этого условия вызывает коллимационную погрешность С.

1. Ось вращения теодолита приводят в отвесное положение.

2. Наводят трубу на удаленную, отчетливо видимую точку при положении вертикального круга КЛ (круг лево), берут отсчет по гори-

Определение места нуля вертикального круга. Место нуля (МО)

– это отсчет по лимбу вертикального круга, соответствующий горизонтальному положению визирной оси зрительной трубы при приведённой в отвесное положение вертикальной оси теодолита.

При измерении вертикальных углов необходимо следить за положением пузырька уровня при алидаде горизонтального круга, в случае смещения пузырька от нуль-пункта приводить его на нульпункт подъемными винтами.

Значение места нуля вертикального круга определить визированием на удаленную цель при двух положениях теодолита. Перед наведением на точки привести теодолит в рабочее положение. Взять отсчеты КЛ и КП по вертикальному кругу.

12

Место нуля вычисляется по формуле

МО = КЛ + КП .

2

Повторить определение МО и вычислить его среднее арифметическое значение.

Если среднее арифметическое значение МО больше СКП измерения угла одним приемом (для теодолита 2Т30П это 1′), исправить его, выполнив юстировку.

Пример заполнения журнала поверок теодолита 2Т30П представлен в прил. 1.

1.Теодолит устанавливаем на станцииИ777.

2.Привести прибор в рабочее положениеД.

3.Измерения провести способом полного приёма; прием состоит из двух полуприемов. А

4.В первом приеме установить отсчет по лимбу 0°03′; первый полуприем выполняем прибположении вертикального круга слева.

5.Закрепив лимб и открепив алидаду, навести зрительную трубу на первую марку. и

6.После того как марка попала в поле зрения трубы, зажать закрепительные Свинты ал дады зрительной трубы и, вращая микрометренный винт л мба наводящий винт трубы, навести центр сетки нитей на центр марки.Методика измерения горизонтального угла теодолитомотдельным приемом:

7.Взять отсчёт по горизонтальному кругу.

8.Затем, открепив трубу и алидаду, навести трубу на вторую марку и взять второй отсчёт.

9.Разность первого и второго отсчётов даёт величину измеряемого угла.

10.Второй полуприем выполнить при положении вертикального круга справа, для чего перевести трубу через зенит.

11.Для ослабления влияния инструментальных погрешностей, а именно для устранения несовмещения центров лимба и алидады сместить лимб на 2– 3°.

12.Затем измерения выполнить в той же последовательности, как в первом полуприеме.

13

13. Каждый новый приём начинать, устанавливая отсчет по лимбу, кратный 36°06′.

14. Если результаты измерения угла в полуприёмах различаются не более чем на двойную СКП измерения угла одним приемом, вычислить среднее, которое и принять за окончательный результат.

Все результаты измерений из журналов перенести в специальные таблицы, где будет удобно проводить математическую обработку полученных измерений. В итоге должно быть получено шесть различных рядов измерений горизонтальных углов: по два ряда на ка ж- дый из трёх углов.

Схемы размещения точек установки теодолита или электронного тахеометра и выбранных марок представлены в прил. 2.

При измерениях необходимо заполнять журналы измерения горизонтальных углов способом полного приёма. Пример одного из журналов измерения горизонтального угла теодолитом 2Т30П представлен в прил. 4.

14

15

16

17