Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

Кафедра «Геодезия»

Омск  2016

ПРЕДИСЛОВИЕ

В методических указаниях приведены сведения, необходимые при освоении студентами направления «Геодезия и дистанционное зондирование», профиль «Геодезия» следующих дисциплин: «Геодезия», «Основы оптико-электронных измерительных приборов», «Прикладная геодезия», «Автоматизация топографических съёмок», «Геодезическое инструментоведение», «Математическая обработка геодезических сетей на ЭВМ», «Математические методы обработки и анализа геопространственных данных на ЭВМ», «Метрология, стандартизация и сертификация», «Основы уравнительных вычислений», «Современные методы съёмок», «Теория математической обработки измерений».

–понятие оценки точности Амногократно измеряемой величины;

–получение вероятнейшегобзначения измеряемой величины;

–понятие о теоретическом и эмпирическом распределениях истинных погрешностей змерен й;

–технические характер ст ки теодолита и современного электронного тахеометра; С

–ежедневные поверки теодолита и современного электронного тахеометра;

–приведение в рабочее положение и работа на станции с теодолитом

исовременным электронным тахеометром.

Вметодических указаниях показано на примере выполнениякурсовой работы «Оценка точности измерения горизонтальныхуглов» примене-

ние на практике сведений о геодезических понятиях, указанных выше. и

3

ВВЕДЕНИЕ

Использование теории погрешностей измерений в геодезии занимает одно из ведущих мест.

В практике часто возникают вопросы: с какой точностью нужно выполнить предстоящую работу, с какой точностью выполняется съемка местности и т.п.

Ни одна геодезическая работа не выполняется без учета показателя точности. Все технические требования к строительству сооружений, инструкции и наставления рассчитаны на определенную точность выполнения работ.

Измерения всегда сопровождаются неизбежными погрешностя-

ми. Исследование свойств и закона распределения этих погрешностей образует предмет теории погрешностей измерений. Математической основой теории случайных погрешностей измерений является теория вероятностей и математическая статистика.

однородной ей величиной, принятой за единицуИмеры.

Измерение есть процесс сравнения одной величины с другой,

Одной из особенностей геодезических измерений является не-

матические и случайные. Случайные погрешности неустранимы, но для их ослабления прибегают к повторным измерениям, к улучшению условий измерений, к использованию более надежного метода измерений и др. Так как случайные погрешности исключить из результатов измерений нельзя, то возникают две задачи:

–как из результатов измерений получить наиболее точную величину;

–как оценить точность полученного результата измерений.

4

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Цель: научиться производить оценку точности горизонтальных углов.

Задачи:

–произвести измерения горизонтальных углов теодолитом и электронным тахеометром;

–обработать полученные измерения;

–произвести статистическое исследование вариационного ряда полученных погрешностей.

Предмет исследования: горизонтальные углы, измеренные элек-

тронным тахеометром и теодолитом, например «I–777–10», «10–777–11», «I–777–11».

1.Теодолит 2Т30П (напримерА, сДсерийнымИномером № 61723).

2.Электронный тахеометр Nikon Nivo 5C (например, с серийным номером № С200628)б.

Схема расположения марок «I», «10», «11» и станции наблюдений «777» представленыина рис. 1.С

Рис. 1. Схема расположения марок «I», «10», «11» и станции наблюдений «777»

5

2.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРИМЕНЕНИИ ТЕОДОЛИТА

ИЭЛЕКТРОННОГО ТАХЕОМЕТРА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИССЛЕДОВАНИЙ

Теодолитом 2Т30П и электронным тахеометром Nikon Nivo5.C необходимо провести измерения горизонтальных углов способом полного приёма.

Измеряя углы теодолитом, набираем материал для дальнейшей математической обработки этих результатов.

Теодолит 2Т30П относится к классу технических приборов и имеет СКП измерения горизонтального угла 20″. Для проверки паспортной точности теодолита необходимо измерить горизонтальный угол указанным теодолитом, затем более точным прибором, например электронным тахеометром, и сравнить результаты.

Электронным тахеометром получим наиболее достоверные значения горизонтальных углов. Назовем их истинными значениями. Сравним измерения горизонтальных углов, полученных теодолитом, с

Основные критерии точности результатов измерений – это математическое ожидание и дисперсия. Оценка точности математического ожидания и дисперсии осуществляется с помощью средней квадратичной погрешности (СКП) и средней погрешности (СП). Обычно средняя погрешность завышает точность измерений. СКП – основной критерий точности измерений.

3.1. Основные формулы

Чаще всего для оценки точности используют СКП, которая может вычисляться по формуле Гаусса, когда известно истинное значение измеряемой величины:

6

где – истинные погрешности измерений; n – число измерений,

или по формуле Бесселя, когда истинное значение неизвестно, а за вероятнейшее значение измеряемой величины принимают ее среднее арифметическое (арифметическую середину):

где v– вероятнейшие погрешности измерений; n – число измерений.

СКП среднего арифметического находим по формуле, которая

где m – СКП отдельного измерения; n – число измерений.

Предельная погрешность – максимальная погрешность измерения, допускаемая для конкретного вида работ:

где m – СКП отдельного измерения.

7