1300

[2,п. 3.32]

bпл

i = 1 : 12

Qsw qsw C0 ;

66

Qсеч Qв Qsw Q .

Проверка прочности наклонной полосы [2, п.3.30]

Qmax 0,3 w1 b1 Rb b h0 100,

Сечение по продольной оси

b1 > b b

500

125C

5.6.Расчет балок покрытия по II группе предельных

состояний

5.6.1. Назначение величины предварительного напряжения арматуры

Исходные данные: способ натяжения; длина натягиваемого стержня l (м); нормативное сопротивление арматуры Rsp,ser (МПа).

Назначаемая величина предварительного напряжения арматуры

sp должна удовлетворять двум условиям [2, п. 1.23 ].

5.6.2.Вычисление геометрических характеристик сечения

67

Приведенная к бетону площадь сечения (см2):

Ared bf hf bf hf b h1 s As s As sp Asp

Статический момент приведенного сечения относительно оси, проходящей по нижней грани (см3) :

Расстояние от нижней грани сечения до его центра тяжести

(см):

yн Sred .

Ared

Момент инерции приведенного сечения (см4 ):

bf hf yн 0,5hf 2 bh1 yн hf 0,5h1 2 s As yн a 2

s As h yн a 2 sp Asp yн asp 2 .

Момент сопротивления сечения на уровне сжатой грани:

Момент сопротивления сечения на уровне сжатой арматуры:

68

Ws Ired .

h yн a

Момент сопротивления сечения на уровне растянутой напряженной арматуры:

Ws Ired .

yн asp

Момент сопротивления сечения на уровне растянутой грани:

Wred Ired .

yн

Упругопластический момент сопротивления по нижней грани сечения:

Wpl Wred .

Упругопластический момент сопротивления по верхней грани сечения:

Wpl Wred ,

здесь =1,5 – коэффициент упругопластичности для двутаврового сечения.

5.6.3. Определение потерь предварительного напряжения арматуры [2, п.1.25,табл.5]

Исходные данные:

натяжение на упоры, тип арматуры (стержневая или проволочная);

способ натяжения (механический или электротермический);sp (МПа); Rsp,ser (МПа); передаточная прочность бетона Rbр k B, гдеB– класс бетона; k – коэффициент передаточной прочности (например, при 80 % передаточной прочности k =0,8); Asp (см2);

Ared (см2); Ws(см3); yн (см); asp(см); Mсвн (Н∙см) – нормативный изгибающий момент в расчетном сечении от собственного веса балки;

Ø (мм) − диаметр преднапряженной арматуры;

L(мм) − длина натягиваемого стержня (на 1 м больше длины балки);

Esp (МПа).

69

А. Первые потери

1– потери от релаксации напряжений арматуры;

2– потери от температурного перепада;

3 – потери деформации анкеров, расположенных у натяжных

устройств;

4– потери от трения арматуры, принимаются равными 0;

5 – потери от деформации стальной формы.

Определяем напряжение в бетоне при обжатии в уровне центра тяжести преднапряженной арматуры (Н):

Напряжения в бетоне в уровне центра тяжести напрягаемой арматуры (МПа):

6– потери от быстронатекающей ползучести бетона.

Б. Вторые потери

8 − потери от усадки бетона.

Определяем усилие обжатия с учетом первых потерь (Н) :

Определяем напряжения в бетоне от усилия обжатия (МПа) :

9 – потери от ползучести бетона.

Определяем сумму всех потерь и усилие обжатия (МПа):

9

i 1 2 3 4 5 6 8 9 100.

1

Усилие обжатия с учетом всех потерь (Н):

70

5.6.4. Оценка трещиностойкости верхней зоны балки при отпуске арматуры с упоров (стадия изготовления)

Исходные данные: P1 (H); Mcнв(Н∙см); Wred (см3); Wred (см3);

Для возможной корректировки жесткости конструкции и прогибов необходимо выполнить оценку трещиностойкости верхней зоны балки при отпуске арматуры. Условие возникновения верхних трещин оценивается по условию (Н∙см).

Mcrc Rbt(p,ser) Wpl 100 Mcнв Mrp ,

где Mrp PT1 (eop r )– усилие обжатия с учетом точности натяжения (Н):

PT1 P1 sp1,

sp1 1 sp − при неблагоприятном влиянии преднапряжения

[2,п.1.27 ].

При механическом способе натяжения

sp 0,1;

при электротермическом

где n– число стержней напрягаемой арматуры. Эксцентриситет усилия обжатия (см):

eop yн аsp ,

где r – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней) зоны

(см):

нижнего волокна (МПа):

71

При Mcrc > 0 верхних трещин нет, 1 0, см. п.5.6.5.

При Mcrc < 0 трещины есть и Mcrc следует уменьшить, см.п. 5.6.5.

5.6.5.Оценка трещинообразования нижней зоны балки

встадии эксплуатации

К трещиностойкости балки предъявляют требования 3-й категории. Расчет по образованию трещин производят на действие полных нормативных нагрузок. Расчет заключается в проверке условия:

M н Мcrc ;

момент трещинообразования:

Mcrc (Rвt,ser Wpl 100 Mrp ) (1 1 );

момент усилия обжатия:

Mrp PT2 eop r ;

усилие обжатия с учетом точности натяжения (Н):

PT2 P2 sp2(1 1 );

sp2 1 sp − при благоприятном влиянии преднапряжения

sp , см. п. 5.6.4 ; eop ,см. п. 5.6.4.

Расстояние до верхней наиболее удаленной ядровой точки (см):

r Wred ; Ared

напряжение в бетоне в уровне верхнего волокна (МПа):

72

Коэффициент λ1 определяется по формуле (стадия изготовления):

Для конструкций, армированных проволочной арматурой и стержневой арматурой класса А-VI, значение , полученное по формуле, снижается на 15 %. Если в сжатой зоне трещины не образуются, тогда 1=0. Если Мн > Мcrc , трещины в нижней зоне балки образуются и необходимо определить ширину их раскрытия.

5.6.6. Определение раскрытия трещин в нижней зоне

Выполняют расчеты по непродолжительному раскрытию acrc1 трещин на действие полных нормативных нагрузок и по продолжительному acrc2 раскрытию на действие постоянных и длительных нормативных нагрузок [2,п. 4.14 ].

73