1300
.pdf
5.РАСЧЕТ СБОРНОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННОЙ ДВУТАВРОВОЙ БАЛКИ ПОКРЫТИЯ
Железобетонные балки покрытия применяют при пролётах
6; 9; 12; 15; 18 м при шаге 6 или 12 м.
По очертанию балки подразделяются на следующие типы:
– постоянной высоты сечения:
а) В плоском покрытии, характерным расходом утеплителя;
в односкатном покрытии;
L
1 :12
б)
L
1 :12
– переменной высоты сечения: а) в односкатном покрытии,
балки с ломаным нижним поясом;
L |
1 :12 |
1 :12 |
б) в двускатном покрытии
L
Профили поперечного сечения балок:
– прямоугольного в решётчатых балках с часто расположенными отверстиями; балки удобны в изготовлении, но с завышенным расходом бетона и арматуры;
2
1 |
1 :12 |
1 :12 |
1 255
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b = 200… 280 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– таврового в балках малых (6, 9 м) пролётов:
1
Опорное ребро |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
250 |
|
1 – 1 |
|||||||
жёсткости |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100… 150
– двутаврового в балках пролётов 12… 18 м для скатных покрытий.
bf
|
|
|
hf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Технологические |
b |
уклоны |
||
hперем
hf
bf
Двускатные балки двутаврового поперечного сечения являются наиболее экономичными по расходу бетона и арматуры.
Высота сечения балок в середине пролёта принимается в диапазоне 1/10… 1/15 L; для двускатной балки при заданном уклоне
1 : 12.
hmax = hоп + 1/12 · L/2,
где hmax – высота сечения в середине пролёта;
hоп – высота сечения на опоре (типовой размер 600; 900 мм).
56
Ширина верхней сжатой полки из условия устойчивости из плоскости балки при транспортировании и монтаже назначается в диапазоне 1/50… 1/60 L, обычно b΄f = 200… 400 мм. Ширина и высота нижней полки формируются из удобства размещения продольной растянутой арматуры; bf = 200… 350, hf = 100… 250 мм. Высота сжатой полки влияет на несущую способность нормальных сечений и принимается: hf = 150… 200 мм. Толщина
стенки (ребра – b) устанавливается из условия размещения одного или двух вертикальных каркасов: b = 60… 100 мм.
Нагрузка (снег, кровля и т.д.) на балку передаются через продольные рёбра плит покрытия, балка закрепляется на колоннах монтажной сваркой.
Расчётная схема – однопролётная балка с шарнирными опорами – загружается в общем случае (фонари, снеговые мешки и т.д.) неравномерной нагрузкой в виде сосредоточенных сил.
Для балок покрытий без фонарей и подвесного кранового оборудования сосредоточенные силы расчётной нагрузки могут быть заменены эквивалентной равномерно распределённой нагрузкой.
|
|
1 : 12 |
|
|
|
1 : 12 |
|
hоп |
|
|
|
hmax |
|
|
|
150 |
|
|
|
L |
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
||
|
P |
P |
P |
P |
P |
P |
P |
|
|
|
|
|
|
|
qcв |
|
|
q(кн/м) = q(кн/м2) · В |
В – шаг |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
балок |
|
x |
l0 |
= L – 0,30 (м) |
|
|
||
|
|
|
|
||||
M |
|
|
|
|
|
|
Mx = qx(l0 – x)/2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qmax = ql0/2 |
При |
статическом расчёте двускатной балки следует учесть, |
||||||
что опасное (расчётное) сечение расположено не в середине |
|||||||
пролёта. Если при «нулевом» |
резерве прочности эпюру несущей |
||||||
|
|
|
|
|
57 |
|
|
способности (эпюру материалов) наложить на расчётную эпюру моментов, то точка соприкосновения эпюр будет находиться от опоры на расстоянии
x = 0,35… 0,4 l0 ;
рекомендуется принимать x = 0,37 l0.
1:12 1:12
Mu1 RS AS Zb1;Mu2 RS AS Zb2
Конструктивным расчётом опасного сечения определяется продольная растянутая арматура (напрягаемая проволочная – Вр II, стержневая – А-IV; А-V, канатная – К7), принимаемая в виде отдельных арматурных элементов.
Арматурные высокопрочные |
элементы |
|
Варианты элементов Вр – II: |
||
hf |
ø |
ø |
ø |
ø |
Ø3… 8 |
bf |
ø |
|
При расчёте наклонных сечений длина проекции опасного сечения может быть принята равной расстоянию от опоры до первой сосредоточенной силы от спаренных рёбер плит покрытия.
58
Поперечная арматура, полученная по расчёту, помещается в вертикальные каркасы, продольные стержни которых являются монтажными.
Р
h0
C
Следует отметить, что при проверке прочности наклонной полосы между наклонными трещинами возможно принятие решения об увеличении толщины стенки (ребра b) на приопорном участке балки.
При проверке трещиностойкости предварительно напряжённых балок необходимо учитывать возможность образования трещин в верхней зоне при изготовлении конструкций, что снижает величину момента трещинообразования Мcrc в растянутой зоне.
При расчёте прогибов двускатных балок следует учитывать, что они имеют переменную по длине жёсткость.
Кроме преднапряжённых отдельно элементов и вертикальных каркасов армирование балки включает:
– « |
» – образные каркасы армирования |
|
« |
» – Образные |
|
|
|
каркасы |
|||
верхней полки; |
|
|
|
||
– « |
» – образные каркасы армирования |
|
|
|
|
нижней полки, охватывающие напрягаемые |
|
||||
элементы; |
|
Вертикальные |
|||
– дополнительную поперечную арматуру |
|||||
каркасы |
|
||||
на всю высоту опорного ребра, |
|
|
|||
|
|
|
|||
привариваемую к опорной пластине и |
|
|
|
||
воспринимаемую не менее 20 % усилия |
« |
» – Образные |
|||
в рабочей арматуре; |
|||||
– дополнительную косвенную арматуру, |
|
каркасы |
|
||
охватывающую продольные напрягаемые |
|
|
|||
стержни, на участке не менее 0,6 lp от торцов |
|
||||
балки. |
|
|
|
||
|
5.1. Конструктивная схема покрытия |
||||
59
Покрытие представлено ребристыми плитами шириной 1,5 и 3 м, |
||||||
опирающимися продольными ребрами на двускатные (уклон 1:12) |
||||||
стропильные балки. Нагрузка на балки – в виде сосредоточенных |
||||||
сил, приложенных в месте опирания плит; допускается при |
||||||
формировании расчетной схемы замена сосредоточенных сил |
на |
|||||
равномерно распределенную нагрузку. |
|
|
|
|||
5.2. Предварительное конструирование балки |
|
|||||
|
|
Геометрические параметры балок |
|
|
||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 : 12 |
|
|
|
|
|
|
x |
max |
Сеч. 1 – 1, |
|
|
25 |
250 |
h |
h |
||
890 |
|
|
см. ниже |
|
||
|
125 |
125 |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
10 |
|
|
x = 0,37ℓ0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Монтажная |
|
|
|
|
|
|
прокладка |
|
|
ℓ0 = L – 0,3(м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
А |
Рис. 21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размещение опасного сечения (высотой hx) не в середине |
||||||
пролёта объясняется тем, что по мере удаления от середины балки |
||||||
h0 уменьшается быстрее, чем внешний момент. |
|
|
||||
1 – 1
60
h |
|
890 |
1 0,5L 25 , мм; |
b f |
400...200 |
|||
max |
|
|
12 |
|
|
|
||
hx |
890 1 |
x 125 ; bf и |
|
150 |
||||
|
|
|
12 |
|
|
|
||
hf − по размещению арматуры Asp ; |
|
50 |
||||||
bf |
|
1 |
|
1 |
|
l 20...40 см; |
. |
|
... |
|
|
80 |
|||||
|
перем |
|||||||
|
|
50 |
|
60 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
b = 6 … 8 см ; |
|
|
|
|||||
В 25 … В 40. |
|
|
50 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
hf |
|
|
|
|
|
|
|
|
bf |
|
|
|
|
|
|
5.3. Расчетная схема балки |
||
q = g + p
ℓ0 = L – 0,3(м)
x = 0,37ℓ0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
||
|
|
|
|
M |
свн |
gсвн |
x |
l0 |
|
|
; |
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
M н qн x |
l0 x |
; |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
M н |
qн |
x |
l0 x |
; |
M q x |
l0 x |
; |
|
Q q |
l0 |
. |
||||||
|
|
|
|||||||||||||||
дл |
дл |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
max |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
61
Таблица 16
Сбор нагрузок на балку
|
|
|
Нормат., |
f |
Расчет., |
Шаг |
Нормат., |
Расчет, |
|
Вид нагрузки |
|
колонн |
|||||||
|
кН/м2 |
кН/м2 |
кН/м |
кН/м |
|||||
|
|
|
|
|
|
В, м |
|
|
|
I. Постоянные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Стяжка, пароизоляция, |
|
|
|
|
|
|
|
||
ковер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Утеплитель (для |
|
Tабл.4 |
1,3 |
|
|
|
|
|
|
отапливаемых |
зданий) |
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Плиты покрытия |
|
Tабл.2 |
1,1 |
|
|
gcнв =… |
|
||
4. Балка |
|
|
gHсв |
1,1 |
|
|
gсв =… |
||
|
|
|
|
|
|
|
gн |
=… |
g=… |
II. Временные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Длительно |
|
|
|
1,43 |
0,5 Sg |
|
рн |
=… |
|
действующая |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
дл |
|
|
|
2.Кратковременно |
|
|
1,43 |
0,5 Sg |
|
|
|
|
|
действующая |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pн |
=… |
p=… |
|
|
|
|
|
|
п.2.2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qн =… |
q=… |
|
В том числе q |
н gн |
|
pн |
|
|
|
|
|
|
|
дл |
|
дл |
|
|
|
|
|
|
Нагрузка от собственной массы балки: вес балки нормативный (кН)
GБ (данные табл. 3 ,
f
где f =1,1.
Нормативная нагрузка на 1 м2 покрытия (кН/м2):
gН GБ
св L B .
62
5.4. Расчет прочности нормального сечения балки покрытия
bf
a |
hf |
hx |
|
||
|
|
h0 |
|
|
|
As |
|
|
А III, Rs, Rsc – [2, табл. 22] |
|
|
(d 10… 40) |
h0 |
hx |
Asp |
b |
|
|
|
|
Класс по заданию |
|
|
Rs – [2, табл. 22 и 23] |
|
|
Rs,ser – [2, табл. 19 и 20] |
asp |
|
|
|
=см.выше;
=hx – asp
Расчетное опасное сечение находится на расстоянии, равном приблизительно 0,37l0. Принимаем а' = 3 см; аsp= 8 см. Класс бетона не ниже В 25, γb2 = 0,9 [2, табл. 15].
5.4.1. Определение площади сечения напрягаемой арматуры
Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона R [2,формула(25),п.3.12].В этой формуле в2 =0,9;
sp=(0,6−0,8)Rs,ser ; для упрощения ∆ sp =0.
Кроме этого, вычисляем R R 1 0,5 R .
Определяем необходимость постановки арматуры в сжатой зоне
As по расчету (из предельного условия |
R , |
0 R ), сжатая |
||||||||||
арматура класса A-III: |
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
f |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
M R Rb b h0 |
100 Rb |
|
|
|
|
100 |
|||||
|
bf b hf |
h0 |
2 |
|
||||||||
As треб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||
|
Rsc h0 |
a 100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где М в Н·см; Rb, Rsc в МПа; размеры в см.
63
Если As треб ≤ Asmin , то Аsфакт = Asmin = 4,52 см2 (4 Ø12 АIII);
если As треб > Asmin , то с незначительным превышением принимаем
n, Ø с Аsфакт ≥ As треб (n 4).
Целесообразно иметь Asфакт Аsmin, для этого по возможности увеличить класс бетона или bf .
Определяем положение границы сжатой зоны в расчетном сечении , если
1) |
М R |
b |
h |
|
|
|
|
100 R |
A |
|
h0 a 100, |
||||||||||
h0 |
0,5h |
|
|||||||||||||||||||
|
b |
f |
f |
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
sc |
|
|
s |
|
|
|
|
|
то граница сжатой зоны находится в полке, тогда |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
M R |
sc |
A |
|
|
h |
|
a |
|
|
100 |
|||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
s |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
100 |
|
; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Rb bf h0 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
; |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 0 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Атреб |
Rb bf |
h0 Rsc As |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
sp |
|
|
|
|
|
Rsp |
s6 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Если условие (1) не выполняется, то граница сжатой зоны проходит в ребре, тогда
|
|
M R |
sc |
A |
h |
0 |
a |
100 R |
b |
|
b b |
h |
h |
0 |
0.5h |
100 |
|||
0 |
|
|
s |
|
|
|
|
|
f |
f |
|
f |
|
|
R , |
||||
|
|
|
|
|
|
|
R b b h02 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Атреб |
|
|
Rb b h0 Rsc As |
Rb(bf |
b ) hf |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
sp |
|
|
|
|
|
|
Rsp s6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(формула определения ξ см. выше). Коэффициент s6 определяется по п. 3,13 [2,формула (27)] . Фактическое значение Asp принимают по сортаменту
Aspфакт Aspтреб.
Арматуру размещают в нижней полке балки с учетом конструктивных требований [2, п.5.5] и [2, п.5.12] и назначают размеры нижнего пояса балки. При этом уточняют значения asриh0.
b
64
h0 50