1.В чем состоит признак перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей?
2.В чем состоит признак параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей?
3.Как через точку провести прямую, параллельную двум заданным плоскостям?
4.Назвать множество точек, равноудаленных от двух данных точек.
5.Назвать множество точек, равноудаленных от заданной плоскости.
6.Назвать множество прямых, проходящих через точку и пересекающих данную прямую.
7.Назвать множество точек, удаленных от точки на заданном расстоянии.
8.Назвать множество прямых, параллельных данной прямой и удаленных от нее на заданном расстоянии.
9.Назвать множество прямых, проходящих через данную точку и наклоненных к данной плоскости под определенным углом.
ТЕМА 6 Поверхности. Точки на поверхностях
30. Познакомьтесь с элементами геометрических тел.
|
|
Пирамида |
Призма |
|
S |
Вершина |
Грань |
|
Грань |
||
|
|
|
|
|
|
Ребро |
Ребро |
|
|
B |
|
А |
|
Основание |
Основание |
|
|
C |
|
19
|
Конус |
Цилиндр |
Ось вращения |
Вершина |
Ось вращения |
|
||
Коническая |
Образующая |
Образующая |
поверхность |
|
Цилиндрическая |
|
|
|
|
Основание |
поверхность |
|
Основание |
|
|
|
|
|
|
Направляющая |
|
Направляющая |
|
|
Шар |
Тор |
|
Ось вращения |
Ось вращения |
|
Меридиан |
|
|
(окружность) Окружность |
Окружность |
Экватор
(окружность)
31. Построить недостающие проекции точек на заданных поверхностях.
20
|
S2 |
|
S2 |
|
|
2 |
|
12 |
|
|
1 |
|
|
|
А2 |
В2 |
С2 |
22 |
|
|
||||
А1 |
С1 |
31 |
||
S1 |
||||
|
|
41 |
||
|
21 |
|
|
S1
51 
|
В1 |
|
|
|
|
32 |
2 |
22 |
61 |
12 |
22 |
1 |
|
|
О2 |
|
|
||
|
31 |
|
О1 |
|
|
|
51 |
|
|
41 |
|
41 |
|
|
Пример решения задачи. |
|
|
f 2 |
|
Построить плоскость, касательную к |
|
|
||
|
|
А2 |
||
поверхности сферы в точке А, лежащей |
|
|||
на поверхности сферы. |
|
h2 |
k2 |
|
На исходном чертеже задана А2 – |
|
О2 |
||
фронтальная проекция ( ) А. Через А2 |
|
|||
проводим параллель сферы k2 , на |
|
k1 |
|
|
горизонтальной проекции которой |
|
|
||
|
|
|
||
определяем положение А1. Плоскость, |
|
О1 |
||
касательная к сфере, к нормали |
|
|
||
сферической поверхности ОА. Искомую |
f 1 |
А1 |
||
плоскость задаем пересекающимися |
|
|
||
|
|
|
|
h 1 |
21
прямыми: горизонталью (h1 О1А1) и фронталью (f2 О2А2).
Вопросы для самоподготовки
1.В чем различие между плоской и пространственной линией?
2.Какие поверхности называются многогранниками?
3.Какие поверхности называются линейчатыми?
4.Какие поверхности называются поверхностями вращения?
5.Какие поверхности вращения являются линейчатыми?
6.Что такое очерк поверхности?
7.Как построить проекции точки, находящейся на поверхности? Какие вспомогательные линии при этом используются?
8.Как построить в данной точке кривой поверхности касательную плоскость и нормаль?
ТЕМА 7 Развертки поверхностей (использовать способы
преобразования чертежа: замены плоскостей проекций, вращения вокруг проецирующих прямых, плоскопараллельного перемещения)
32. Построить полные развертки поверхностей геометрических тел и нанести на них указанную точку К.
а) |
|
б) |
|
S2 |
S2 |
|
|
К2 |
А2=В2 |
|
С2 |
|
S1 |
|
А1 |
|
|
К1 |
S1 |
С1 |
В1 |
|
|
в) |
|
г) |
22