1188

ВЫЯВЛЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ

ПЕРВИЧНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА

Омск ● 2009

2009

УДК 519.233.4:531.7(072)

ББК 30.10 я 73

Рецензент канд. техн. наук, доц. С. М. Ломов

Работа одобрена научно-методическим советом специальностей 220501 «Управление качеством», 200503 «Стандартизация и сертификация» в качестве методических указаний для студентов специальностей 220501 «Управление качеством», 200503 «Стандартизация и сертификация»

Выявление и исследование первичных погрешностей измерительного прибора: Методические указания к лабораторной работе

по дисциплине «Общая теория измерений» / Сост. Н.Н. Чигрик. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2009. – 16 с.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы по дисциплине «Общая теория измерений» для студентов дневной формы обучения специальности 200501 «Управление качеством», позволяют приобрести профессиональные практические навыки по экспериментальной оценке погрешностей измерительных приборов в виде непрерывной функции способом наименьших квадратов, способствуют закреплению знаний теоретического курса дисциплины. Составлены в соответствии с действующей нормативно-технической документацией и учебной программой.

Табл. 1. Ил. 2. Библиогр.: 10 назв.

© Составитель Н.Н. Чигрик, 2009

Введение

Учет и устранение первичных погрешностей составляет важнейшую задачу каждого точного измерения. В действительности полностью исключить систематические погрешности невозможно, поскольку всегда остаются какие-то неисключенные остатки. Многие измерения выполняются без специальных мер для исключения систематических погрешностей, так как либо априори известно, что они достаточно малы, либо условия измерений не позволяют их устранить. При выборе необходимой точности универсальных измерительных средств обычно учитывают приводимую в стандартах или нормативных материалах погрешность, которая регламентируется, как правило, одним предельным значением. Это значение соответствует максимальной по абсолютной величине погрешности показания прибора в пределах диапазона измерений. Однако в условиях эксперимента у применяемых средств измерений могут возникнуть дополнительные погрешности из-за влияния внешних факторов, например температуры окружающей среды, внешнего магнитного поля, из-за неправильной установки прибора, в частности вертикальной или наклонной установки прибора, который должен устанавливаться горизонтально. Если бы погрешность прибора была представлена в виде непрерывной функции от значения измеряемой величины, то область применения приборов была бы значительно расширена, т.к. при измерениях можно было бы использовать участки шкалы с наименьшей погрешностью или вводить поправки в результаты измерений.

Иногда неисключенные остатки систематических погрешностей относят к случайным погрешностям на том основании, что их значения нам неизвестны. Относя погрешности к систематическим или случайным, нужно ориентироваться на их свойства, а не на то, известны их значения или нет, поэтому в результате измерения неисключенный остаток систематической погрешности остается систематической погрешностью. Например, при измерении сопротивления резистора вносится поправка на влияние температуры. Систематическая погрешность была бы устранена, если бы были точно известны температурные коэффициенты резистора и температура. И то и другое известно с ограниченной точностью,

поэтому полностью данную погрешность устранить невозможно, останется ее неисключенный остаток. При этом он может быть малым или большим и его можно оценить, но его действительное значение остается неизменным. Тем не менее эта остаточная погрешность имеет какое-то определенное значение, остающееся постоянным при повторении измерения в тех же условиях, и поэтому является систематической [1 – 4].

Устраненные погрешности – уже не погрешности. Под систематической погрешностью измерения понимают и неисключенный остаток систематической погрешности, если им нельзя пренебречь.

Достаточно часто в погрешность результата измерения входит ряд неисключенных остатков систематических погрешностей, при исследовании погрешности результата измерения необходимо учитывать их совместное действие.

1. Содержание лабораторной работы

Цели работы: приобретение профессиональных практических навыков по калибровке, т.е. по экспериментальной оценке погрешностей измерительных преобразователей и измерительных приборов, закрепление знаний теоретического курса дисциплины «Общая теория измерений».

Задачи, поставленные для выполнения работы:

– определить погрешность рычажного микрометра в виде непрерывной функции от входного сигнала;

–рассчитать и построить график полученной функции;

–рассчитать отклонение шага микровинта микрометра и отклонение от перпендикулярности измерительных поверхностей микровинта и подвижной пятки к оси микровинта.

Основные правила выполнения высокоточных измерений [3]:

1) знать принцип действия и устройство прибора, владеть информацией о теоретических основах точности измерений;

2) готовить прибор к измерениям, т.е. проверять крепление измерительных наконечников; уменьшать люфт и зазоры в подвижных регулируемых соединениях до минимальных значений, не вызывающих увеличения измерительного усилия, смазывать их индустриальным маслом; крепить прибор в стойке за утолщение

корпуса; очистить измерительные поверхности; настроить прибор на ноль – на начало отсчета входного сигнала; проверить погрешность обратного хода прибора;

3) готовить концевые меры для калибровки приборов – очистить их измерительные поверхности; для составления блоков набирать минимальное количество концевых мер (не более четырёх) с расположением цифровой индикации размеров длины на левую сторону блока или на верхней поверхности для низких концевых мер; притирать меру меньшего размера к мере большего размера, только полностью совмещая их измерительные поверхности и совершая возвратно-поступательные движения верхней меры относительно нижней с амплитудой 5…7 мм вдоль длинной стороны концевых мер и усилием прижима 5…10 Н до схватывания мер (5…7 движений), притирать меры только на столе и на салфетке; не держать меры в руках больше необходимого времени – из-за нагрева теплом рук теряется их точность, следует давать такое же время на остывание;

4)при измерении и настройке прибора пользоваться арретиром; не допускать увеличения измерительного усилия больше нормируемого; не допускать свободного падения измерительного наконечника на объект измерения;

5)получить навык точного отсчёта десятых долей деления шкалы. Не забывать, что шкалы приборов хранят единицу величины (длины или угла);

Средства измерений: микрометр рычажный [4], набор плоскопараллельных концевых мер длины [5], стойка для крепления микрометра, салфетка, перчатки, спирт.

2. Основные положения

Для выявления систематических погрешностей прибора в виде непрерывной функции можно применить метод наименьших квадратов

[3].

Погрешность показаний рычажного микрометра определяется, главным образом двумя первичными технологическими погрешностями:

1)отклонением шага микровинта ES от номинального Sо;

2)отклонением от перпендикулярности измерительных поверхностей микровинта и подвижной пятки к оси микровинта EПP [7

–10].

Характерной особенностью составляющей погрешности показаний X, вызванной погрешностью шага (рис. 1, а), является ее

прямопропорциональная линейная зависимость от измеряемой величиныХ:

где b – коэффициент пропорциональности.

Отклонение от перпендикулярности EPE измерительных поверхностей придает второй составляющей синусоидальный характер (рис. 1, б):

Следовательно, непрерывная теоретическая функция, характеризующая изменение суммарной погрешности показаний в зависимости от измеряемой величины микрометра (рис. 1, в), имеет вид

∆Х∑ (X)= ∆Х(S) + ∆Х(EПP) = b∙Х + 0,5 ∙ EПP∙(1 + sin2πХ/S) + а,

где a – погрешность настройки микрометра на ноль.

Рис. 1. Составляющие (а, б) и суммарная (в) погрешности

показания микрометра

Наличие погрешности настройки на ноль приведет к смещению линейной зависимости (1) относительно оси абсцисс. Поэтому окончательно можно записать теоретическую функцию погрешности показаний микрометра в виде

Выделив полином первого порядка, характеризующий влияние отклонения шага, ES и погрешности настройки а,

можно найти параметры полинома a и b, обрабатывая найденные экспериментально погрешности показаний в нескольких точках

диапазона измерения микрометра способом наименьших квадратов (см. пример расчёта).

3. Порядок выполнения работы

Лабораторную работу рекомендуется проводить в следующем порядке.

3.1. Подготовка рычажного микрометра к работе.

3.1.1. Закрепить микрометр в стойкузаутолщение на корпусе скобы микрометра.

3.1.2. Выбрать люфт микровинта 3 в гайке 5 (рис. 2).

3.1.3. Протереть измерительные поверхности салфеткой смоченной спиртом.

3.2. Настройка рычажного микрометра на ноль.

3.2.1.При настройке на ноль рычажного микрометра с пределами измерения 0 25 мм, вращая микрометрический винт 3, ввести в

соприкосновение измерительные поверхности микровинта 1 и пятки 12 так, чтобы стрелка 7 шкального отсчётного устройства установилась на нулевой отметке. При соприкосновении наконечников скошенный край барабана 4 должен устанавливаться так, чтобы штрих «0» начального деления шкалы с ценой деления 0,5

ммна стебле 2 микрометра был бы полностью виден, а нулевой штрих шкалы барабана с ценой деления 0,01 мм остановился бы против продольного штриха на стебле микрометра.

3.2.2.Если настройка неправильна, следует изменить положение барабана относительно микровинта, для этого, закрепив стопорным устройством 14 микровинт 3, отвинчивают гайку 13, соединяющую микрометрический винт с барабаном. Затем, повернув освободившийся на микрометрическом винте барабан так, чтобы нулевая настройка восстанавливалась, снова скрепляют гайкой барабан с микрометрическим винтом.

3.2.3.Проверить настройку на ноль. При погрешности настройки на ноль более 0,4 мкм – настройку повторить.

3.2.4.Если нижний предел измерения микрометра составляет 25 мм и более, настройку на ноль производят по установочной мере, входящей в комплект прибора.

15

Рис. 2. Схема рычажного микрометра:

1 – микровинт; 2 – стебель со шкалой; 3 – микрометрический винт; 4 – барабан; 5 – гайка; 6 – кнопка арретира; 7 – стрелка; 8 – зубчатое колесо; 9 – зубчатый сектор; 10 – рычаг; 11 – стержень; 12 – измерительная поверхность; 13 – гайка;

14 – стопорное устройство; 15 – шкала барабана

3.3. Определение погрешностей показаний.

3.3.1. Определить погрешность показаний для шести значений входного сигнала на всем диапазоне измерения в точках

0,00мм;5,12мм;10,24мм;15,36мм;21,5мм;25мм;0,00мм.

Если нижний предел измерения микрометра отличается от нуля, то перечисленные значения входного сигнала прибавляются к этому пределу. Погрешность показаний по каждому входному сигналу определяется с учетом знака как разность между показанием прибора Xп и действительным значением входного сигнала Xо. Показания прибора, равные входным сигналам, устанавливаются по шкалам прибора с ценой деления 0,5 мм и 0,01 мм, микровинт стопорится фиксатором 14. Действительные значения входного сигнала задаются блоками концевых мер, которые помещаются между измерительными поверхностями микровинта и пятки микрометра при нажатом арретире 6. Набрать блоки концевых мер и произвести десятикратную оценку погрешности показаний в каждой из шести точек шкалы микрометра. Установку показаний, равных входным сигналам, производить перед каждым измерением.