1188
.pdfПогрешность показания снимать со шкального отсчетного устройства 7 микрометра с дискретностью до десятой доли деления. Результаты измерений свести в протокол таблицы.
3.3.2. Проверить десятикратно смещение настройки на ноль после всех измерений. Допускаемое смещение настройки 0,4 мкм.
Протокол метрологической аттестации рычажного микрометра
Действит |
|
|
Погрешность показаний |
Среднее |
Случайное |
||||||||
ельное |
|
|
|
∆X = Xп–Xо, (мкм) |
|||||||||
|
|
|
значение |
значение |
|||||||||
значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср |
о |
||
входного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Х |
||
сигнала |
ср |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|||
Хо, (мм) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10,240 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15,360 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21,500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.4. Обработка результатов аттестации.
3.4.1.Произвести расчет теоретической погрешности ∆Хо(X) рычажного микрометра способом наименьших квадратов по примеру раздела 5. Расчеты производить по средним погрешностям показаний микрометра.
3.4.2.Построить графики экспериментальной ∆X(X) и теоретической ∆Хо(X) функций погрешностей рычажного микрометра.
3.4.3.По графику определить первичные погрешности микрометра: отклонение шага ES микрометра и отклонение от перпендикулярности EПP измерительных поверхностей микровинта и подвижной пятки относительно оси микровинта.
3.5. Завершение работы.
3.5.1. Результаты работы представить преподавателю.
3.5.2.Получив разрешение, разрегулировать рычажный микрометр (сбить настройку нуля, восстановить люфт). Привести рабочее место в порядок.
3.5.3.Составить отчёт, защитить работу.
4.Пример расчета первичных погрешностей измерительного прибора
Требуется установить параметры эмпирической, линейно изменяющейся составляющей погрешности микрометра, применив способ наименьших квадратов. Искомую функцию представляем в виде полинома 1-го порядка:
a + Хо ∙ b = ∆Хо |
(5) |
4.1. Для того чтобы найти коэффициенты a и b, составим систему из шести условных уравнений (по числу экспериментальных точек шкалы), выражая Хо и ∆Хо в одних единицах длины – микрометрах (мкм):
a + 0∙b = +0,3 мкм |
|
|
a + (5,12 |
∙103) мкм ∙ b = + 2 мкм |
|
a + (10,24 ∙103) мкм ∙ b = + 1 мкм |
(6) |
|
a + (15,36 ∙103) мкм ∙ b = + 4 мкм |
|
|
a + (21,5 |
∙103) мкм ∙ b = + 3 мкм |
|
a + (25,0 |
∙103) мкм ∙ b = + 5 мкм |
|
4.2. Составим нормальные уравнения, для чего а) каждое условное уравнение системы (6) умножим на
коэффициент при a (он равен 1), складываем эти уравнения и находим первое нормальное уравнение:
a + 0∙b = +0,3 |
|
a + 5,12 ∙103∙b = + 2 |
|
a + 10,24 ∙103∙b = + 1 |
|
a + 15,36 ∙103∙b = + 4 |
|
a + 21,5 ∙103∙b = + 3 |
|
a + 25,0 ∙103∙b = + 5 |
|
6∙a + 77,22∙103∙b= +15,3; |
(7) |
б) умножаем каждое условное уравнение системы (6) на коэффициент при b, сокращая каждый член уравнения на общий множитель 103, складываем их и находим второе нормальное
уравнение:
5,12∙a |
+ 26,21 ∙103∙ b |
= + 10,24 |
|
|
10,24∙a |
+ 104,88 ∙103 |
∙ b |
= + 10,24 |
|
15,36∙a |
+ 235,93 ∙103 |
∙ b |
= + 61,44 |
(8) |
21,5∙a |
+ 462,25 ∙103 |
∙ b |
= + 64,5 |
|
25,0∙a + 625 ∙103 ∙ b |
|
= + 125 |
|
|
77,22∙a |
+1454,27 ∙103 ∙ b = + 271,42 |
|
||
4.3. Решаем системы нормальных уравнений (7) и (8) и находим искомые параметры a и b:
a = +0,32 мкм; b = + 0,17∙10-3, |
(9) |
где b – безразмерный коэффициент.
В результате находим искомую эмпирическую функцию, выражающую теоретическую зависимость между погрешностью ∆Хо и измеряемой величиной Х, которая будет иметь вид
∆Хо = 0,32 + 0,17 ∙10-3 ∙Х, |
(10) |
где а = 0,32 мкм – погрешность настройки на ноль.
4.4. По найденной формуле находим теоретические значения погрешностей:
∆Х00 = +0,32 мкм+ 0,17∙10-3 ∙ 0 = +0,32 мкм |
|
||||
∆Х01 = +0,32 мкм + 0,17∙10-3 |
∙ 5,12 мм = +1,2 мкм |
|
|||
∆Х02 |
= +0,32 |
мкм + 0,17∙10-3 |
∙ 10,24 |
мм = +2 мкм |
(11) |
∆Х03 |
= +0,32 |
мкм + 0,17∙10-3 |
∙ 15,36 |
мм = +2,9 мкм |
|
∆Х04 = +0,32 мкм + 0,17∙10-3 ∙ 21,5 мм = +4 мкм |
|
||||
∆Х05 |
= +0,32 |
мкм + 0,17∙10-3 |
∙ 25,0 мм = +4,6 мкм |
|
|
4.5.Строим графики экспериментальных и расчетных значений погрешностей рычажного микрометра (рис. 1 в).
4.6.Определяем отклонение шага ES микровинта:
ES=ES∑ / n∑, |
(12) |
где ES∑ – накопленная погрешность шага на всем диапазоне измерения, n∑ – общее количество шагов микровинта на всем диапазоне измерения.
4.7.Определяем отклонения от перпендикулярности измерительных поверхностей к оси микровинта EПP как амплитуду синусоидального изменения погрешности относительно линейной составляющей и погрешность настройки на ноль а.
4.8.Определяем расчетное значение наибольшей по абсолютному значению погрешности рычажного микрометра:
∆Хнб = |ES∑ + 0,5 EПP+а |. |
(13) |
5.Содержание отчета по лабораторной работе
1)Название лабораторной работы, задание, перечень средств измерений и оборудования, типы и номера.
2)Метрологические характеристики средств измерений.
3)Принципиальные схемы средств измерений.
4)Графики аттестации средств измерений.
5)Протоколы калибровки средств измерений и графики погрешностей.
6)Результаты анализа из расчетов погрешностей.
7)Заключение.
6. Указания к оформлению отчета
РаботадолжнабытьвыполненаналистахформатаА4(210х297мм) на одной стороне и подписана исполнителем на титульном листе. При выполнении отчета по лабораторной работе на компьютере допускается рамку не выполнять. При этом используется шрифт Times NewRoman,размер–14,интервал междустрочный–1,5. В отчете необходимо отразить основные выводы по результатам расчетов. Список литературы должен быть составлен в соответствии с правилами библиографии. Ссылки в тексте на нужную литературу из списка даются ее номером, например [9]. Страницы работы необходимо пронумеровать.
Все расчеты должны быть проведены в одной системе единиц измерений. Смешение систем единиц в работе не допускается. Единицы физических величин, их наименования, обозначения и правила их применения должны соответствовать требованиям ГОСТ 8.417 – 2002. При выполнении работы в выводах уравнений связи между физическими величинами, выражающими физические законы и определения, необходимо использовать размерности единиц.
Вопросы для самоконтроля
1.Что относится к метрологическим характеристикам измерительных средств?
2.Составьте функцию преобразования микрометрического преобразователя рычажного микрометра.
3.Рассчитайте чувствительность микрометрического преобразователя.
4.В чем отличие настройки на ноль рычажного микрометра от гладкого микрометра?
5.Как подготовить измерительный прибор к метрологической аттестации?
6.Как находится погрешность показаний измерительного прибора?
7.Из каких составляющих складывается погрешность показаний микрометрического преобразователя?
8.Какие первичные технологические погрешности рычажного микрометра создают погрешность настройки на ноль?
9.Как оценить погрешность показаний рычажно-зубчатого преобразователя рычажного микрометра?
10.Что такое погрешность настройки, какова её особенность?
11.Из каких составляющих складывается погрешность настройки?
12.Что из себя представляет процесс настройки?
Библиографический список
1.Радкевич, Я.М. Метрология, стандартизация и сертификация
[Текст]: учеб. пособие для вузов / Я.М Радкевич, А.Г. Схиртладзе. Б.И. Лактионов; под ред. В.А. Козлова. – М.: Высш. шк., 2004. – 767 с.
2.Дворяшин, Б.В. Метрология и радиоизмерения [Текст]: учеб. пособие
для студ. высш. учеб. заведений / Борис Владимирович Дворяшин; под ред. Н.И. Позднякова. – М.: Издательский центр “Академия”, 2005. – 304 с.
3.Глухов, В.И. Точность средств измерений геометрических величин:
учебное пособие для вузов / В.И. Глухов, Д.Б. Мартемьянов. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2006. – 160 с.
4.Сергеев, А.Г. Метрология, стандартизация, сертификация [Текст]: учеб. пособие / А.Г. Сергеев, М.В. Латышев, В.В. Терегеря;под ред. Л.И. Кузнецовой. – М.: Логос, 2005. – 560 с.
5.ГОСТ 4381 – 73. Микрометры рычажные. Общие технические условия [Текст]. – Взамен ГОСТ 4381 – 80; введ. 1988-01-01; переиздание (март 1997 г.) с изменением № 1, утвержденным в октябре 1992 г. (ИУС 12 – 92). – М.: ИПК Изд-во стандартов, 1997. – 18 с.
6.ГОСТ 9038 – 90 (СТ СЭВ 720 – 77). Меры длины концевые плоскопараллельные. Технические условия [Текст]. – Взамен ГОСТ 9038 – 83; введ.
1991-07-01; переизд. протокол № 1 от 21.10.1993 г. с изменением №1. – М.: Изд-во стандартов, 1990. – 18 с.
7.ГОСТ 8.050 – 1973. Государственная система обеспечения единства измерений. Нормальные условия выполнения линейных и угловых измерений [Текст]. – Введ. 1981-12-01; переизд. 02.09.81. № 4121 с изменением №1. – М.: Изд-во стандартов, 1981. – 15 с.
8.ГОСТ 8.417 – 2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин [Текст]. – Взамен ГОСТ 8.417 – 81; введ. 2003-09-01. – Минск: Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации; М.: Изд-во стандартов, 2003. – 32 с.
9.РМГ 29 – 99. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения [Текст]. – Взамен ГОСТ 16263 – 70; введ. 2001-01-01. – Минск: Межгос. совет по стандартизации, метрологииисертификации;М.:Изд-востандартов,2002.–50с.
10.ГОСТ 8.051 – 81. Погрешности, допускаемые при измерении
линейных размеров до 500 мм [Текст]. – М.: Изд-во стандартов, 1981.
Оглавление
Введение………………………………………………………………….…….... 3
1. |
Содержание |
лабораторной |
4 |
|
работы…………………...…………………….. |
|
|||
|
|
|||
2. |
|
Основные |
5 |
|
положения…………………………………..……………..……… |
||||
|
||||
3. |
Порядок |
выполнения |
6 |
|
работы……………………………...……………….… |
|
|||
|
|
|||
4.Пример расчета первичных погрешностей измерительного
прибора……… |
|
|
|
9 |
||
5. |
Содержание |
отчета |
по |
лабораторной |
10 |
|
работе………………………..……... |
|
|
||||
|
|
|
||||
6. |
Указания |
|
к |
оформлению |
11 |
|
отчета………………………….…………..……... |
|
|||||
|
|
|||||
Вопросы |
|
|
|
для |
11 |
|
самоконтроля…….………………………….…………………… |
||||||
|
||||||
Библиографический |
12 |
|
список……………………………..……………………… |
||
|
Учебное издание
ВЫЯВЛЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРВИЧНЫХ
ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА
Методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Общая теория измерений»
Составитель Надежда Николаевна Чигрик
Редактор И.Г. Кузнецова
Подписано к печати __. ___. 200__ Формат 60 х 90 1/16. Бумага писчая Оперативный способ печати Гарнитура Times New Roman Усл. п. л. ____ , вкл. уч.-изд. л. ____
Тираж 50 экз. Заказ №___
Цена договорная
Издательство СибАДИ 644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10
Отпечатано в ПЦ издательства СибАДИ 644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10