2.Произвести нагружение балки грузами.

3.Определить (замерить) экспериментальное общее перемеще-

ние.

4.Рассчитать теоретическое значение вертикальных, горизонтальных и общих перемещений по формулам (16)–(18).

5.Определить расхождения между опытными и теоретическими значениями общих перемещений по формуле

при косом изгибе?

3. Может ли балка круглого поперечного сечения испытывать косой

Испытан е сжатого стержня на устойчивость

Цель работы: экспериментальное и теоретическое определение критической силы.

Оборудование: для проведения испытаний используется специальная установка (рис. 16).

Краткие теоретические сведения.

Под устойчивостью в механике деформируемого твердого тела понимают способность элемента при воздействии на него сжимающих внешних нагрузок сохранять первоначально заданную форму равновесия, т.е. деформироваться таким образом, чтобы гарантировать его заданные эксплуатационные качества.

Если при действии малых возмущений тело отклоняется от своего невозмущенного состояния равновесия незначительно, а после

28

прекращения действия малых возмущений возвращается в исходное состояние, то такое состояние называется устойчивым. Если же состояние равновесия тела не обладает этим свойством, т.е. после прекращения действия малых возмущений тело не возвращается в исходное состояние, то такое состояние называется неустойчивым.

Максимальная нагрузка, при которой прямолинейная форма равновесия сжатого стержня еще устойчива, называется критиче-

ской силой (Fcr).

Задача определения критической силы впервые была решена Л. Эйлером в 1744 г. для шарнирно закрепленного прямолинейного стержня. После учета влияния закрепления концов стержня на величину критической силы была получена обобщенная формула Эйлера

ния определяют в завис мости от материала, условий закрепления их концов и видаСнагрузки по нормативным документам для соответствующих материалов. Для типичных случаев закрепления стержней и вида нагрузки значения µ приведены в приложении 2. Следует обра-

Произведение µl носит название расчетной (приведенной) длины.

Коэффициенты расчетной длины µ стержней постоянного сече-

тить особое внимание, что коэффициент приведения длины µ для одного и того же стержня в разных плоскостях может быть различным.

Расчет по формуле (19) производится отдельно для каждой плоскости изгиба. За расчетное значение принимается минимальная

критическая сила Fcr = min (Fcrх, Fcry).

Для частного случая, когда закрепление концов стержня во всех плоскостях одинаковое, формула (19) записывается в виде

29

При выводе формулы Эйлера использован закон Гука. Следовательно, формула (19) применима, если потеря устойчивости происходит при упругих деформациях стержня. Максимальные критические напряжения (σcr), определяемые по формуле Эйлера, равны пределу пропорциональности при сжатии.

Между тем элементы реальных конструкций не всегда работают в упругой стадии.

Для расчетов на устойчивость при неупругих деформациях различными авторами предложены различные эмпирические формулы, основанные на выборе кривых, близких к результатам опытов. Для критической силы наибольшее распространение из них получило выражение

Выражение (21) имеет название формула Ясинского-Тетмайера.

Установка для проведения испытаний (рис. 16) представляет со-

бой прямоугольный металлический стержень, на который можно прикладывать нагрузку в ручном режиме. Сечение подобрано так, чтобы потеря устойчивости происходила при упругих деформациях, т.е. была справедлива формула Эйлера.

30