825

Измерение и расчет параметров транспортных потоков:

методические указания к лабораторным работам

__________________________________________________________________________________

Экспериментальные данные обрабатывают по программе normr.exe. Данные записывают в файл isx.dat (в директории obnz имеется пример – файл primer.dat). Сначала записывают число n интервалов, затем пары значений Vcj и pj. Для составления файла используют редактор Блокнот. Следует заметить, что программа позволяет вводить экспериментальные данные вручную или редактировать их.

На втором шаге опускаем значение 0,036 при j = 4. Получаем иные параметры: Vср = 66,3 км/ч, σ = 13,4 км/ч, S = 0,0015. Берем из файла рассчитанные вероятности, заполняем столбцы 7, 8 табл. 2.

11

Измерение и расчет параметров транспортных потоков:

методические указания к лабораторным работам

__________________________________________________________________________________

На рис. 3 изображаем два распределения pр = f(V) и pк = f(V) по скорости. На рис. 3 изображаем два графика sр = f(V) и sк = f(V) для накопленной вероятности.

Граф ки на р с. 2 и 3 для рассмотренного примера не имеют существенных разл чий. Среднее квадратичное отклонение расчет-

мальному закону. Автомо или движутся так же, как в свободном потоке, скорость потока равна 65 км/ч. Действия водителей сводятся к поддержан ю среднего значения скорости, а не к ограничению ее ве-

ной 70 км/ч.

Рис. 3. Вид графика

вероятности распределения скоростей: ∆ – pр, ◊ – pк

Анализ соблюдения водителями правил ДД

Для рассмотренного примера скорость 60 км/ч превышают 62% водителей (Vc = 60; sр = 0,381, см. табл. 2). Наибольшую (формально разрешенную) скорость 70 км/ч превышают 29% водителей (Vc = 70; sр = 0,713). Скорость 90 км/ч превышают 1,1% водителей (см. Vc = 90; sр = 0,989), которые создают опасные ситуации.

12

Измерение и расчет параметров транспортных потоков:

методические указания к лабораторным работам

__________________________________________________________________________________

Оценка эффективности работы дорожной службы ГИБДД

Рис. 4. График распределения накопленной вероятности скоростей:

∆ – sр, ◊ – sк

3.Включите компьютер и заполните файл isx.dat. Запустите

программу normr.exe и рассчитайте параметры Vср и σ нормального закона распределения.

4.Исключите вклад, вносимый дисциплинированными водите-

лями, и снова рассчитайте параметры Vср и σ. Результаты расчета по пунктам 3 и 4 запишутся в файл reznz.dat. Программа завершит работу.

13

Измерение и расчет параметров транспортных потоков:

методические указания к лабораторным работам

__________________________________________________________________________________

ветствует закону Гаусса.

8. Оцените эффективность работы дорожной службы Г БДД.

Лабораторная работа № 3 ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ МЕЖДУ

АВТОМОБИЛЯМИ В ТРАНСПОРТНОМ ПОТОКЕ

Цель работы: изучение методики измерения временных интервалов между автомобилями, движущимися в транспортном потоке, и построение гистограммы распределения интервалов.

14

Измерение и расчет параметров транспортных потоков:

методические указания к лабораторным работам

__________________________________________________________________________________

Используемое оборудование: автомобиль-лаборатория, секундомеры.

Измерения скоростей выполняются на участке магистрали, выбранном преподавателем. Перед проведением лабораторной работы преподаватель проводит инструктаж по технике безопасности.

СИнтервалы между автомобилями

временнымиВ транспортном потоке автомобили движутся с различными

пространственными интервалами [1].

Временным нтервалом t называют интервал времени от момен-

та прохожден я передним ампером первого автомобиля до момента

прохожден я передн м ампером второго автомобиля, следующего за первым [3].

Пространственным интервалом lП, м, называют расстояние меж-

ду передн ми амперами, следующих друг за другом автомобилей.

простой формулой [1]: λ = 3600Д/ tср.

Интервал tср задает число автомобилей n, проходящих через се-

чение дороги за время τ, c: n = τ / tср. И Транспортный поток также характеризуется средним простран-

ственным интервалом lПс, который равен среднему значению интерва-

N

лов lП i: lПc = ∑lПi / N.

i =1

Скорость транспортного потока V, км/ч задает связь между временными и пространственными интервалами: lПс = tср V / 3,6.

При обследовании транспортного потока обычно измеряют временные интервалы.

Методика измерения

При обследовании транспортного потока обычно измеряют временные интервалы. Методика измерения интервалов ti включает 4 пункта.

15

Измерение и расчет параметров транспортных потоков:

методические указания к лабораторным работам

__________________________________________________________________________________

1. Выбор участка дороги. Измерения выполняют на дорогах, имеющих от 4 до 6 полос. Интервалы измеряют на одной полосе, указанной преподавателем. Число замеров N обычно принимают равным

100.

2. Обеспечен е случайного порядка измерений. Для исключения системат ческ х погрешностей обычно измеряют интервал между автомоб лем, находящ мся ближе всех к сечению, и следующим за ним

А Для определения диапазонаДизменения временных интервалов

находят максимальное tmax значение интервала в сводке и округляют его в большую сторону с шагом 10 с. Минимальное значение tmin при-

нимают от 0 до 10 с.

нимальное значение диапазона принимают равно tср / 2. Максимальное значение принимают равно наибольшему интервалу ti, и округляют в большую сторону до целого числа.

По формуле (1) вычисляют среднее значение интервала tср. Ми- И

Диапазон измерения разбивают на отрезки. Пусть tНj и tКj начало и конец отрезка номер j. Поскольку функция распределения является нелинейной, то применяют отрезки разной величины. В начале и конце диапазона используют большие отрезки (5 … 10 с), а в середине диапазона величину отрезков берут меньше (2 … 4 с). Общее число отрезков не должно превышать 20. Подсчитывают средние значения

времени tсj = (tНj + tКj) / 2 на интервалах и длины отрезков ∆tj = tКj – tНj. Рассчитывают частоты Aj пар автомобилей, для которых интер-

валы располагаются в каждом отрезке ∆tj. Вычисляют частости aj = Aj / N.

16

Измерение и расчет параметров транспортных потоков:

методические указания к лабораторным работам

__________________________________________________________________________________

Порядок выполнения лабораторной работы

Выполнение лабораторной работы и оформление отчета производится в следующем порядке:

1.Как измеряется временной интервал?

2.Каким образом временные интервалы связаны с пространственными интервалами?

3.Каким образом рассчитывают число автомобилей, проходящих через сечение дороги, используя значение среднего временного интервала?

4.Почему при обследовании транспортного потока не измеряют пространственные интервалы?

5.Почему в транспортном потоке нет автомобилей, движущихся

смалыми временными интервалами?

6.С каким средним интервалом движутся автомобили в свободном потоке? И

17

Измерение и расчет параметров транспортных потоков:

методические указания к лабораторным работам

__________________________________________________________________________________

7.С каким средним интервалом движутся автомобили в частично связанном потоке?

8.Каким образом контролируют правильность обработки сводки наблюдений?

Цель работы: зучение распределения интервалов между автомоб лями, дв жущимися в транспортном потоке, и практического его применен я для расчета слияния потоков.

Используемое о орудование: компьютер, программа obpuac.exe

для расчета параметров распределения. Занятие проводится в вычис-

Число автомобилей n, проходящих через сечение дороги за вре-

мя τ и временные интервалы t между автомобилями являются случай-

ными величинами. Распределения их значений описываются законами, разработанными в теории вероятностейИ. Универсальных законов,

описывающих распределения при различной интенсивности λ, авт/ч, не существует. Поэтому при решении практических задач организации дорожного движения (ОДД) используют разные законы, а также их комбинации [3].

Распределение Пуассона часто применяется в практике [2]. Закон Пуассона описывает вероятность p прохождения числа n автомо-

билей через сечение дороги за время измерения τ. Функция распределения p(n) выражается формулой

p(n) = e–λ τ (λ τ)n / n!,

где n! = 1 2 … n, принимают 0! = 1.

18

Измерение и расчет параметров транспортных потоков:

методические указания к лабораторным работам

__________________________________________________________________________________

В формулу подставляют целые числа n и рассчитывают вероятность p. Размерность интервалов τ и t приводят к часам. По значениям

n находят интервалы t =τ / n и получают функцию p(t) распределения временных интервалов t.

Вычисляют интегралы функции p(t) для различных значений

интервала τ и получают функцию s(t) накопленной вероятности s. Функция s(t) описывает вероятность прохождения через сечение до-

роги автомоб лей, движущихся с интервалами менее или равно τ. Распределен е Пуассона справедливо при небольших интенсив-

Результаты о ра отки сводки наблюдений сводят в табл. 3, где в качестве примера приведены данные, полученные на четырех полос-

ной дороге.

В первый столбец таблицы записывают номер отрезка j. Начало tНj и конец отрезков tКj указывают в столбце 2. Средние значения вре-

19

Измерение и расчет параметров транспортных потоков:

методические указания к лабораторным работам

__________________________________________________________________________________

мени на отрезках tсj = (tНj + tКj) / 2 записывают в столбец 3. Длины от-

резков ∆tj = tКj – tНj записывают в столбец 4.

Частоты Aj, найденные при выполнении лабораторной работы №3, записывают в столбец 5 таблицы. Контролируют сумму частот, которая должна быть равна числу замеров N.

СВычисляют частости aj = Aj / N, заполняют столбец 6 таблицы.

Вычисляют вероятности pj = aj / ∆tj и заполняют столбец 7.

троят граф к (рис. 5), отражающий экспериментальное рас-

пределен е временных интервалов, используя значения tcj и pj.

Обработка результатов измерений

Обработка данных, имеющихся в табл. 3, выполняется по про-

20