1 Энерго-кинематический расчёт привода

Цель энергокинематического расчета – подбор двигателя и определение частот вращения и крутящих моментов на всех валах привода. Эти данные являются исходными данными для дальнейших проектных расчетов передач привода.

Схема привода представлена на рисунке 1.

1 - электродвигатель, 2 – ременная передача, 3 - редуктор, 4-муфта жестко-компенсирующая, 5 – вал приводной со шнеком.

Рисунок 1 – схема привода.

Исходные данные к расчёту следующие:

1. Срок службы редуктора 6 лет;

2. Крутящий момент Т₄ = 406 Н

3. Частота вращения n₄ = 97 мин^-1.

1.1 Подбор электродвигателя

Мощность на рабочем органе:

, (1.1)

где - угловая скорость рабочего органа.

(1.2)

Требуемая мощность двигателя:

, (1.3)

где - общий КПД привода.

= _пк⁴_кп_зп_рп_м (1.4)

где _пк– КПД одной пары подшипников качения; _пк = 0,99;

_кп– КПД конической передачи; _цп = 0,95;

_зп – КПД зубчатой прямозубой передачи; _зп = 0,97;

_рп – КПД ременной передачи; _зп = 0,95;

м – КПД муфты; _м = 0,995.

=0,99⁴0,9950,970,950,95=0,836

Определим предварительно частоту вращения двигателя n′_дв , мин^-1 по формуле [1]:

(1.5)

где - передаточное число цилиндрической передачи;

- передаточное число конической передачи;

- передаточное число ременной передачи;

Предварительно по таблице 1.2, [1] принимаем =2, =2,5, =3.

По требуемой мощности электродвигателя и частоте вращения по

таблице 16.7.1, [2]. Выбираем электродвигатель асинхронный 4А112M4У3 (ГОСТ 28330-89) с частотой вращения =1445 мин^-1 и мощностью Р=5,5 кВт.

1.2 Определение основных энергокинематических параметров

Общее передаточное отношение рассчитаем по формуле:

(1.6)

Тогда:

Принимаем передаточное число тихоходной передачи:

u_т=2

Принимаем передаточное число быстроходной передачи:

u_б=2,5

Передаточное число ременной передачи:

(1.7)

Определяем частоты вращения валов привода:

n_эд =1445 мин^-1 (1.8)

n₁=n_эд/u_рп (1.9)

n₁= 1445/2,98=485 мин^-1

n₂=n₁/u_бп (1.10)

n₂ = 485/2,5=194 мин^-1

n₃=n₂/u_тп (1.10)

n₃ = 194/2=97 мин^-1

n₄ = n₃ =97 мин^-1

Определяем мощности, передаваемые валами:

Р₁=Р_этр_рп_пк

Р₁= 4,9290,950,99 = 4,635 кВт (1.12)

Р₂=Р₁_кп_пк (1.13)

Р₂= 4,6350,950,99=4,36 кВт

Р₃=Р₂_зп_пк (1.14)

Р₃= 4,360,970,99=4,186 кВт

P₄= Р₃_м _пк (1.15)

P₄=4,1860,9950,99=4,124 кВт

Определяем крутящие моменты на валах привода по формуле:

Т₁=9550Р₁/n₁=95504,635/485=86 Нм; (1.17)

Т₂=9550Р₂/n₂=95504,36/194=215 Нм; (1.18)

Т₃=9550Р₃/n₃=95504,186/97=412 Нм; (1.19)

Т₄=9550Р₄/n₄=95504,124/97=406 Нм; (1.20)

2 Проектный расчет передач редуктора

2.1 Выбор материалов, термообработки и определение допускаемых напряжений для зубчатых колес.

Для изготовления колеса и шестерни выбираем материал Сталь 40Х (σ_в =850 МПа, σ_т=700 МПа).

Назначаем термообработку по таблице 8.7, [2]:

для колеса – улучшение до H = (230…260)HB

для шестерни – улучшение до 260 HВ.

Определяем допускаемые контактные напряжения [σ_H], МПа по формуле [2]:

где σ _{H lim}- предел контактной выносливости, МПа;

S _H- коэффициент безопасности;

Z _N- коэффициент долговечности.

Предел контактной выносливости σ_{H lim}, МПа при улучшении рассчитывается по формуле из таблицы 8.8, [2]:

σ_{H lim}=2⋅ HB+70, (2.2)

где HB - средняя твёрдость материала по шкале Бринелля, МПа.

где HB_min и HB_max- минимальное и максимальное значение твёрдости для

выбранных материалов , МПа.

для колеса:

Тогда, предел контактной выносливости для колеса:

σ_{H lim 2}=2⋅245+70=560 МПа

Предел контактной выносливости σ_{H lim}, МПа для шестерни:

σ_{H lim 1}=2⋅260+70=590 МПа

Коэффициент безопасности выбирается по таблице 8.8, [2] в зависимости от термообработки. При улучшении для колеса и шестерни выбираем S_H= 1,1.

Коэффициент долговечности Z _N рассчитывается по формуле (8.59), [2]:

где N_HG- циклическая долговечность;

N_HЕ- эквивалентное число циклов.

Циклическая долговечность N_HG рассчитывается по формуле [2]:

N_HG=30⋅ HB^2,4.

Тогда, для колеса:

N_HG2=30⋅ 245^2,4=1,6⋅10⁷

для шестерни:

N_HG1=30⋅ 260^2,4=1,87⋅10⁷

Эквивалентное число циклов N_HЕ рассчитывается по формуле [2]:

N_HЕ= μ _Н⋅60⋅ с⋅n⋅t _Σ, (2.5)

где μ_Н- коэффициент режима работы ( по таблице 8.9, [2] для среднего режима работы μ_Н= 0,25);

с- число зацеплений зуба за один поворот колеса (в нашем случае с = 1);

n - частота вращения, мин^-1;

t_Σ- расчётный срок службы, ч.

Расчётный срок t_Σ, ч службы рассчитаем по формуле:

t_Σ=N_Г ⋅N_Н ⋅N_ДН ⋅N_СМ ⋅t_СМ , (2.6)

где N_Г- количество лет службы привода (N_Г= 6 по условию задачи);

N_Н- количество недель в году (N_Н= 52);

N_ДН- количество рабочих дней в неделю (принимаем N_ДН= 5);

N_СМ- количество рабочих смен в день (N_СМ= 1);

t_СМ- количество часов в смену (принимаем t_СМ= 8)

t _Σ=6⋅52⋅5⋅1⋅8=12480 ч.

Тогда для тихоходной ступени:

для колеса:

N_{HЕ 2}=0,25⋅60⋅1⋅97⋅12480=1,8⋅10⁷

для шестерни:

N_{HЕ 1}=0,25⋅60⋅1⋅194⋅12480=3,63⋅10⁷

Коэффициент долговечности

для колеса:

для шестерни:

Тогда допускаемые напряжения:

для колеса

для шестерни:

,где -меньшее из двух : и .

Окончательно за допускаемые принимаем напряжения [σ _H] =523 МПа.

Для быстроходной ступени:

для колеса:

N_{HЕ 2}=0,25⋅60⋅1⋅194⋅12480=3,63⋅10⁷

для шестерни:

N_{HЕ 1}=0,25⋅60⋅1⋅485⋅12480=9⋅10⁷

Коэффициент долговечности

для колеса:

для шестерни:

Тогда допускаемые напряжения:

для колеса

для шестерни:

где -меньшее из двух: и .

Окончательно за допускаемые принимаем напряжения [σ _H] =523 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба

Предел изгибной выносливости для колеса:

= (2.7)

МПа

Предел изгибной выносливости для шестерни:

МПа

Коэффициент долговечности для колеса и шестерни:

. (2.8)

Если <1, то принимаем =1; если >1, то оставляем рассчитанное значение.

Коэффициент двустороннего приложения нагрузки:

=1

Коэффициент безопасности выбирается по таблице 8.8, [2] в зависимости от термообработки.

Для колеса и шестерни выбираем S_F= 1,75.

Коэффициент долговечности Y_F рассчитывается по формуле [2]:

где N_FG-циклическая долговечность (N_FG= 4·10⁶ для всех сталей [2]).

N_FE- эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба.

Эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба N_FE рассчитывается по формуле [2]:

N_FE= μ _F⋅60⋅ с⋅ n⋅ t _Σ, (2.10)

где μ_F- коэффициент режима работы ( по таблице 8.9, [2] для среднего режима работы μ _F1= 0,2, μ _F2= 0,1);

Тогда для колеса тихоходной ступени:

N_FE2=0,2⋅60⋅1⋅97⋅12480=15⋅10⁶

для шестерни тихоходной ступени:

N_FE1=0,1⋅60⋅1⋅194⋅12480=15⋅10⁶

Коэффициент долговечности:

Коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки Y_A=1.

Тогда допускаемые напряжения изгиба:

для колеса:

для шестерни:

Для колеса быстроходной ступени:

N_FE2=0,2⋅60⋅1⋅194⋅12480=29⋅10⁶

для шестерни быстроходной ступени:

N_FE1=0,1⋅60⋅1⋅485⋅12480=36⋅10⁶

Коэффициент долговечности:

Коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки Y_A=1.

Тогда допускаемые напряжения изгиба:

для колеса:

для шестерни: