Безаварийное бурение

СПБГУАП | Институт 4 группа 4736

Если существует напряженное состояние, благоприятное для образования сброса, кольцевые напряжения на горизонтальном участке ствола будут иметь максимальное значение на боковых стенках

Рис. 8-24 Анизотропное распределение напряжений

Посмотрим на скважину, изображенную на рис. 8-24. Принимаем, что тектонические напряжения равны (о"н = 0"ь), тогда кольцевые напряжения на стенках скважины будут распределены равномерно по всей окружности сечения ствола, как показано на рис. 8-23А. Однако на горизонтальном участке ствола вертикальные напряжения от веса вышележащих пород будут больше действующих горизонтальных напряжений. В результате кольцевые напряжения будут иметь максимальное значение на боковых стенках, и наименьшие значения на верхней и нижней стенках (рис. 8-23В). Если плотность бурового раствора недостаточно велика, стенки обрушатся в скважину.

В горнодобывающей отрасли об этом знают уже в течение столетий. Вот почему в шахтных тоннелях крепь толще всего вдоль стен, а не на кровле или на полу (в большинстве случаев порода обрушивается в шахтных тоннелях не с кровли, а со стен. Это можно видеть и в голливудских фильмах).

Вероятнее всего, большие разности напряжений будут встречаться на небольших глубинах. Это объясняется тем, что на глубине породы становятся более пластичными из-за более высокого бокового давления. Пластичные породы деформируются до выравнивания напряжений. Этот феномен называется "правило Гейма"3. В горных районах, где высоки тектонические напряжения, кольцевые напряжения могут быть в три раза больше в одном направлении, чем в другом, особенно у поверхности. На очень больших глубинах напряжения почти выравниваются, даже в горных районах.

130

СПБГУАП | Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП | Институт 4 группа 4736

Силовые линии поля напряжений

Hoek и Brown3 в своей книге "Подземные выработки в горных породах" использовали для описания поля напряжений вокруг скважины изящную аналогию с линиями тока. Силовые линии поля напряжений представляет собой воображаемые линии, вдоль которых действуют главные напряжения. Эти линии являются аналогом линий тока в плавном потоке.

Рис. 8-26 Силовые линии поля напряжений3

131

СПБГУАП | Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП | Институт 4 группа 4736

Изострессы

На рис. 8-27 показаны силовые линии поля напряжений с одной стороны скважины и линии равных напряжений (изострессы) с другой стороны скважины. Изострессы3 показывают соотношение наибольших главных напряжений в окрестности скважины и в пласте.

Как мы помним, нас интересуют именно максимальные кольцевые напряжения на стенках скважины. Указанное отношение можно определять начиная с точек, где изострессы пересекают стенки скважины. Как было указано выше, кольцевые напряжения имеют максимальное значение на направлениях, отстоящих на 900 и 2700 от направления действия наибольших горизонтальных напряжений, и изменяются по стенке скважины в зависимости от разности между наибольшим и наименьшим горизонтальными напряжениями.

Слева показаны силовые линии поля напряжений, а справа - изострессы. Изострессы построены по числам, показывающим соотношение наибольших главных напряжений, действующих в окрестности скважины и в пласте. В большинстве случаев наибольшими главными напряжениями в окрестности скважины являются кольцевые напряжения. Следует отметить, что при увеличении разности между горизонтальными напряжениями возрастают максимальные кольцевые напряжения (рис. А, В и F).

Рис. 8-27 Изострессы3

Когда скважина приобретает эллиптическое сечение вследствие эрозии из-за взаимодействия с бурильной колонной, максимальные кольцевые напряжения могут быть меньше, чем при круглом сечении, если большая ось эллипса ориентирована по направлению наибольших горизонтальных напряжений (рис. С и D). Если по направлению наибольших горизонтальных напряжений ориентирована малая ось эллипса, то максимальные кольцевые напряжения будут намного больше, чем при круглом сечении (рис. Е, G и H).

Из работы Hoek and Brown; "Underground Excavations in Rock".

132

СПБГУАП | Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП | Институт 4 группа 4736

Судя по изострессам на рис. в и Н, при начале обрушения породы в скважину из-за потери устойчивости стенок ствола, потеря устойчивости нарастает. В интервале хрупких пород это часто ведет к почти мгновенному катастрофическому обвалу. Большинство глинистых пород при проникновении в них фильтрата бурового раствора начинает разрушаться не сразу. Это дает некоторое время для принятия исправительных мер.

Рис. 8-27 Изострессы (продолжение)

Эти изострессы получены путем приложения напряжений к фотоупругим материалам с различной степенью анизотропии напряжений и формой отверстий. Следует отметить, что все эти изострессы получены в отсутствие радиальных напряжений (нулевая плотность бурового раствора).

Как видно на рисунках с 8-27А по 8-27Н, форма сечения ствола оказывает значительное влияние на величину напряжений вокруг скважины. Можно заметить также влияние анизотропии напряжений на величину напряжений. Нас больше всего интересуют напряжения на стенках скважины. Обычно причиной обрушения породы являются касательные напряжения. Касательное напряжение пропорционально разности между максимальным кольцевым напряжением на стенке и радиальным напряжением, обусловленным весом бурового раствора.

133

СПБГУАП | Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП | Институт 4 группа 4736

Возмущение поля напряжений сильнее всего проявляется около стенок скважины, а затем ослабевает с удалением от скважины в радиальном направлении. На расстоянии больше трех радиусов от стенки скважины поле напряжений остается невозмущенным (рис. 8-25). Обрушение породы вследствие потери устойчивости происходит в месте действия наибольших касательных напряжений, т.е. вблизи стенок. Однако зона деформации пластичных пород, таких как соль, мягкие глины и рыхлые пески, простирается в пласт на расстояние до трех радиусов от стенки скважины.6

Следует отметить, что поведение глинистых пород изменяется со временем. Проникновение в пласт фильтрата бурового раствора приводит к возрастанию порового давления, в результате чего постепенно уменьшается радиальное напряжение и увеличивается кольцевое напряжение.

Радиальные напряжения

СПБГУАП | Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП | Институт 4 группа 4736

Можно увеличить плотность бурового раствора до значения, при котором кольцевые напряжения уменьшатся до нуля. Если же чрезмерно увеличить плотность бурового раствора, то кольцевые напряжения могут стать растягивающими, и порода может разрушиться из-за растяжения (рис. 8-30). Это и происходит при гидроразрыве пласта.

При увеличении плотности бурового раствора сжимающие кольцевые напряжения уменьшаются, и могут стать растягивающими

Рис. 8-30 Взаимосвязь между радиальными и кольцевыми напряжениями

Аналогичным образом, при уменьшении плотности бурового раствора кажущаяся прочность породы уменьшается . При выбросах из скважины часто выходят большие куски глинистой породы - до тех пор, пока ствол скважины не будет перекрыт пробкой из обвалившейся породы. Часто неправильно думают, что пробка образовалась из-за сильного потока при выбросе, который "ободрал" стенки ствола. На самом деле пробка образовалась из-за того, что при выбросе из скважины бурового раствора уменьшаются радиальные напряжения, а кольцевые напряжения возрастают. В результате касательные напряжения настолько превышают предел текучести породы, что она выдавливается и обрушивается в скважину.

Осевые напряжения

СПБГУАП | Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП | Институт 4 группа 4736

В этом руководстве мы не будем заниматься расчетом напряжений. Наша цель заключается в том, чтобы просто понять, что они из себя представляют, и как они влияют на устойчивость стенок скважины.

Порода вываливается из стенок тогда, когда комбинация из любых двух этих напряжений превышает определенный предел.

Два любых взаимно ортогональных напряжения создают касательное напряжение в плоскости, в которой действуют эти напряжения. Если касательное напряжение превысит предел прочности породы, она разрушается и обрушивается в скважину.

Круги напряжений (теория двойного угла)

Для представления напряжений в горной породе, действующих в плоскости, расположенной под любым углом относительно направления максимальных напряжений, часто используют круги напряжений (круги Мора). Этот метод полезен, когда мы знаем напряжения в определенном направлении и хотим знать напряжения в каком-то другом направлении. Кроме того, он полезен для определения главных напряжений и максимальных касательных напряжений.

Большинству инженеров и членов буровых бригад никогда не придется работать с кругами напряжений. Тем не менее, здесь предлагается краткое объяснение, поскольку огибающая предельных кругов напряжений часто используется для прогнозирования интервала допустимых значений плотности бурового раствора. Этот графический подход, проиллюстрированный на рис. 8-33, разработал немецкий инженер Отто Мор (1835 -1918 гг.).

Круги напряжений - графический метод представления главных напряжений и максимальных касательных напряжений в точке массива напряженной горной породы.

Ортогональные напряжения в точке представлены в координатах σ, τ. Точки А и В представляют наибольшее и наименьшее напряжения на некоторой поверхности.

Рис. 8-33 Круг напряжений

Главные напряжения существуют там, где касательные напряжения равны нулю. Наибольшее касательное напряжение численно равно радиусу круга.

Известные напряжения в элементарном кубике представлены на графике в координатах σ, τ (рис. 8-33). Фундаментальная концепция кругов напряжений заключается в том, что каждая точка окружности характеризует напряженное состояние в воображаемой плоскости, проходящей через породу под некоторым углом θ относительно плоскости, в которой действуют главные напряжения (главной плоскости).

Примечание: чтобы получить круг, все углы нужно удвоить.

136

СПБГУАП | Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП | Институт 4 группа 4736

Например, на рис. 8-33 показано напряженное состояние образца породы, изображенного на рис. 8-34. Допустим, что мы хотим пробурить скважину через образец, изображенный на рис. 8-34, под некоторым углом. Напряженное состояние любого элементарного кубика на плоскости, расположенной под этим углом, показано в правом верхнем углу. Точки А и В характеризуют наибольшее и наименьшее сжимающие напряжения в образце до проводки скважины.

Главные напряжения в образце равны 10 тыс. фунт/дюйм2 и 5 тыс. фунт/дюйм2. Напомним, что в главных плоскостях касательные напряжения всегда равны нулю. Поэтому все точки, где действуют главные напряжения, лежат на оси σ. Максимальное касательное напряжение численно равно радиусу круга и действует в плоскости, расположенной под углом 45° относительно главной плоскости. В данном случае максимальное касательное напряжение равно 2,5 тыс. фунт/дюйм2.

Главные плоскости в этом образце ортогональны σv и σh. Справа показано напряженное состояние выделенного элемента, ориентированного под углом θ к главной плоскости. Максимальные и минимальные напряжения при таком расположении образца можно найти в круге напряжений по тригонометрическим формулам.

Рис. 8-34 Напряженное состояние в плоскости

По кругу напряжений видно, что при увеличении разности между наибольшим и наименьшим главными напряжениями возрастает максимальное касательное напряжение. Максимальное касательное напряжение всегда равно половине разности между максимальным и минимальным напряжениями (радиус круга напряжений). Это важно отметить, потому что

обрушение породы со стенок скважины обычно происходит из-за чрезмерных касательных напряжений!

Касательное напряжение всегда равно нулю на поверхности, где действуют главные напряжения.

Касательные напряжения не могут существовать на открытых поверхностях, находящихся в контакте с жидкостью, таких как стенки скважины. Поэтому после проводки скважины одна главная плоскость будет ориентирована параллельно траектории скважины, а другая будет ей ортогональна. Можно начертить новый круг напряжений для прогнозирования максимального касательного напряжения в таких условиях.

137

СПБГУАП | Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts

СПБГУАП | Институт 4 группа 4736

Огибающая предельных кругов напряжений

Для большей части программы бурения можно спрогнозировать условия, при которых будет обеспечена устойчивость стенок скважины, или при которых будет потеряна устойчивость стенок скважины. Если мы знаем напряжения в естественных условиях залегания, нам нужно найти интервал допустимых плотностей бурового раствора, при которых не будет ни поглощений, ни обрушений породы. Типичный интервал допустимых значений плотности бурового раствора показан на рис. 5-1 и 8-40. Если плотность раствора слишком велика, возможны поглощения. Если плотность бурового раствора слишком низка, возможны обрушения породы. Для определения интервала допустимых значений плотности бурового раствора используется инструмент, называемый "огибающая предельных кругов напряжений".

Предварительно нужно провести испытания нескольких образцов породы из интересующего нас пласта, как показано на рис. 8-35. Образцы нагружаются до разрушения при различных значениях бокового давления. По данным каждого испытания строится предельный круг напряжений (рис. 8-35). Затем по верхам кругов проводится "огибающая предельных кругов напряжений". Эта линия определяет границу устойчивости. Если точка, характеризующая напряженное состояние, находится ниже этой линии (желтая область), то стенки скважины устойчивы. Если нет, стенки неустойчивы.

Определить интервал допустимых напряжений можно путем испытаний образцов при различных значениях бокового давления.

Рис. 8-35 Огибающая предельных кругов напряжений

Вспомним, что в большинстве случаев разрушение происходит из-за чрезмерного касательного напряжения. Вспомним также, что касательное напряжение возрастает с увеличением разности между наибольшим и наименьшим главными напряжениям (максимальное касательное напряжение характеризует радиус круга). Главными напряжениями, представленными на круге напряжений, обычно являются кольцевые напряжения, σθ, и радиальные напряжения, σr. При увеличении радиальных напряжений кольцевые напряжения уменьшаются. Таким образом, увеличение плотности бурового раствора влияет и на те и на другие напряжения и приводит к уменьшению круга напряжений, если радиальные напряжения меньше кольцевых, или к увеличению круга, если радиальные напряжения больше кольцевых (рис.8-39).

Огибающая предельных кругов напряжений помогает понять, как изменение параметров бурового раствора, таких как его плотность и температура, влияет на устойчивость стенок скважины. Но сначала посмотрим, какие факторы влияют на устойчивость стенок.

138

СПБГУАП | Контакты https://new.guap.ru/i03/contacts