- •НАГЛЯДНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ИЗ РАБОЧЕЙ ТЕТРАДИ
- •Практикум № 1. Точка, прямая, плоскость на
- •Практикум № 2. Взаимное расположение геометрических элементов.
- •Практикум № 3. Перепендикулярность прямых и плоскостей.
- •Практикум № 4. Способы преобразования комплексного чертежа.
- •Практикум № 5. Поверхности, их образование и задание на чертеже.
- •Практикум № 6. Позиционные задачи. Развертка поверхностей.
- •Практикум № 7. Позиционные задачи. Пересечение поверхностей плоскостью и прямой линией.
- •Практикум № 8. Взаимное пересечение поверхностей.
- •Практикум № 9. Особые случаи пересечения
- •остроить комплексный чертеж прямой АВ по координат
- •Построить комплексный чертеж треугольника АВС по координатам его вершин А (0, 20, 10),
- •Построить следы прямой a и указать октанты, через
- •Построить следы прямой b и указать октаны, через которые она проходит.
- •10. Построить фронтальный след плоскости ABC. Выделить цветным карандашом след, находящийся в 1-ом
- •11. Построить горизонтальный след плоскости Σ (a ∩ b).
- •12. Определить координаты точки приземления B парашютиста, если скорость снижения – вектор AB,
- •20. Определить взаимное положение прямой l и плоскости Г(a ∩ b).
- •21. Определить взаимное положение прямой l и плоскости Г(f0 ∩ h0).
- •Определить взаимное положени плоскостей ABC и DEF, видимость
- •Определить взаимное положение
- •Задача 24
- •Задача 24
- •Задача 24
- •Задача 24
- •№26 Из точек А, В, С опустить перпендикуляры на соответст- вующие им на
- •№27 Провести перпендикуляр к плоскости из т.D принадлежа- щей АВС.
- •№28 Опустить перпендикуляр из т.А На плоскость заданной
- •№29 Через прямую АВ провести плоскость перпендикулярную плоскости F(a || b).
- •№30 Изобразить направление движения шара, скатывающегос с наклонного щита ВDСЕ, и определить угол
- •Определение натуральной величины прямых AS и BS и угла наклона между ними.
- •Чтобы прямые стали прямыми уровня вводим дополнительную плоскость проекции П4 : X1 ║
- •Из точек A1 и B1 проводим линии связи
- •Спроецируем точки A,B,S, в плоскость П4
- •Соединяем точки A4 с S4 и B4 с S4. Угол, между прямыми A4S4
- •Нужно построить горизонталь h
- •Из точек B 1,C1, D1 проводим линии связи
- •DK – искомое расстояние
- •Определение угла наклона между двумя пересекающимися прямыми AB и BC.
- •Определение кратчайшего расстояния между траекториями полета двух самолетов.
- •На прямых a и b произвольно отметим точки Спроецируем эти точки в плоскость
- •Через точки A1, A′1, B1, B′1 проведем линии связи.
- •Спроецируем точки B и B′
- •Соединяем точки B5 и B′5
- •РАБОТА №37
- •РАБОТА №38
- •Задача № 39
- •№39 1) Строим фронтальную проекцию горизонтали h2, плоскости ABC. Находим точку её пересечения
- •№39 2) Строим горизонтальную проекцию горизонтали h1. Находим точку 11, пересечения h1 со
- •№39 3) Введем дополнительную плоскость
- •Задача № 40.
- •№40 1) Построим фронтальные проекции фронталей f1, f’1, f”1.. Они параллельны, так как
- •№40 2)Строим фронтальные проекции фронталей..
- •Задача 41
- •Задача 41 Условия задачи:
- •Задача 41
- •Задача 41
- •Задача 41
- •Задача 41
- •Задача 41
- •Задача 41
- •Задача 41
- •Задача 41 Результат решения
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42 Результат решения
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача № 47
- •Задача №49
- •Задача №49
- •Задача №49
- •Задача №49
- •Задача №49
- •Задача №49
- •Задача №50
- •Условие задачи: построить проекции и натуральную величину сечения пирамиды плоскостью
- •Задача №50
- •Задача №51
- •Задача №51
- •Задача №51
- •Задача №51
- •Задача №51
- •Задача №51
- •Задача №52
- •Задача №52
- •Задача №52
- •Задача №52
- •Задача №52
- •Задача № 53
- •Решение задачи № 53
- •Задача № 54
- •Задача № 54
- •Решение задачи 54а:
- •Решение задачи 54б:
- •Решение задачи 54в:
- •Решение задачи 54г:
- •Задача № 55
- •Задача № 56
- •Будет ли виден самолет (точка
- •Построить линию пересечения цилиндра и конуса.
- •Задача
- •63. Построить линию пересечения конуса и сферы.
- •1. Строим вспомогательные секущие плоскости.
- •Строим точки пересечения поверхностей.
- •Строим саму линию пересечения.
- •64. Построение линии пересечения конуса и цилиндра.
- •1.Строим вспомогательные плоскости уровня.
- •2.Строим линию пересечения, замеряем r, на фронтальной проекции и делаем засечки на соответствующих
- •Строится искомая линия пересечения.
- •65. Построить линию пересечения конуса и цилиндра.
- •Искомую линию пересечения находим согласно теореме Монжа:
Спроецируем точки B и B′
X
B5
B′5
A5 ≡ A′5 ≡ 15
П5 П4 X2
Из точек B4, B′4, A4 проводим линии связи.
Прямая a становится проецирующей |
|
|
||||||||||
линией относительно плоскости П5 ; |
|
|
|
|||||||||
все ее точки (вся прямая) проецируются |
≡ 15 |
|||||||||||
на плоскость П5 |
в виде одной точки |
A5 |
≡ A′5 |
|||||||||
|
A2 |
|
B′2 |
|
|
A′2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
a |
|
|
B2 |
|
|
b2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
B′1 |
B1 |
|
|
b1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
A1 |
|
|
|
A′1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
A4 |
B4 |
|
|
П1 X1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
П4 |
|
|
|
|
|
|
B′4 |
|
|
A′4 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соединяем точки B5 и B′5
Из точки 15 проводим перпендикуляр к прямой b
|
|
B′2 |
|
A′2 |
|
|
a |
A2 |
B2 |
b2 |
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
B5 |
X |
|
|
b1 |
|
a |
B′1 |
B1 |
|
||
|
A′1 |
|
|||
25 |
1 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B′5 |
A4 |
B4 |
П1 |
X1 |
|
|
П4 |
||||
|
|
|
|
|
|
A5 ≡ A′5 ≡ 15 |
|
B′4 |
|
A′4 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
П5 П |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
X2 |
|
|
|
|
|
B5
25 B′5
A5 ≡ A′5 ≡ 15
П5 П4 X2
Из точки 25 проводим линию связи до пересечения с прямой b.
Из точки 25 опускаем перпендикуляр на прямую a. Точки 15 и 25 спроецируем в П1, а затем в П2
B′2 |
2 |
|
A′2 |
|
|
|
|
||
A2 |
2 |
|
|
|
12 |
B2 |
b2 |
||
a |
||||
2 |
|
|
|
X |
|
21 |
|
|
b1 |
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
||
|
a1 A1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
A′1 |
|
|
||
|
11 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
A4 |
14 |
B |
4 |
П1 |
X |
1 |
|
|
|
П |
|
|||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
B′4 |
24 |
A′4 |
|
|
РАБОТА №37
На прямой l определить точку М, удаленную от плоскости ∑ (h0 f0 ) на расстоянии 20 мм и определить угол наклона ∑
к П1
далее
12 f0 = f20 |
РАБОТА №37 |
l2 3 |
|
|
2 |
М2 |
|
|
22 |
|
|
|
h20 = f10
x |
11 |
|
|
|
21 |
|
|
|
М1 |
|
|
|
|
|
|
|
31 |
|
24 |
|
l1 |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
мм |
20 |
h0 = h10
М4
П1 П4
34
РАБОТА №38
Изобразить направление напряженности магнитного поля в точке С при движении по проводнику электрического тока от А к В
далее
П2 П4 |
РАБОТА №38 |
|
|
|
C4 |
C2
B2 |
А4 =B4 |
x А2
А1 |
B1 |
C2
Задача № 39
ЗАДАНИЕ Построить проекции трехгранной пирамиды SABC с основанием ΔABC и высотой SA=40 мм.
ДАНО
2 |
B |
C2
A2
x
C1
A1
B1
Меню
№39 1) Строим фронтальную проекцию горизонтали h2, плоскости ABC. Находим точку её пересечения с ребром A2B2.
2 |
B |
h2 12
C2 A2
x
C1
A1
B1
Меню
№39 2) Строим горизонтальную проекцию горизонтали h1. Находим точку 11, пересечения h1 со стороной A1B1.
B2 |
h2 12
C2 A2
x
C1
A1
h1 B1
Меню |