Определить взаимное положение |
Задача 24 |
||
плоскостей ABC и DEF |
|
||
|
B2 |
E2 |
|
|
|
F2 |
|
A2 |
C2 |
|
|
|
D2 |
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
E1 |
|
A1 |
|
F1 |
|
|
|
|
|
B1 D1
Задача 24
|
B2 |
E2 |
|
|
F2 |
A2 |
C2 |
|
|
D2 |
|
|
|
|
|
C1 |
E1 |
A1 |
|
F1 |
|
|
• B1 D1
В данном случае плоскости заданы треугольниками. Это плоскости общего положения.
•Если найти хотя бы две общие точки этих плоскостей, то можно будет найти и линию их пересечения.
Задача 24
|
B2 |
|
E2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F2 |
A2 |
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
D2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
E1 |
|
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
F1 |
|
|
|
|
|
|
|
f1 11 |
21 |
|
f`1 31 |
41 |
|
|
|
B1 |
D1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Для того чтобы найти точку пересечения плоскостей ABC и DEF,
надо построить пару фронталей f и f`, лежащих соответственно в плоскости ABC и DEF.
|
|
|
B2 |
М |
|
12 |
22 |
|
|
||
f2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
C2 |
|
|
|
C1
A1 |
|
M1 f1 11 |
21 |
|
B1 |
Спроецируем фронтали в π2.
Точка их пересечения и даст искомую точку.
Задача 24
E2
F2
f` |
32 |
42 |
|
2 |
|
D2
E1
F1
f`1 |
31 |
41 |
D1
Задача 24
|
|
|
B2 |
|
|
|
E2 |
f```2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
72 |
|
82 |
|
12 |
|
22 |
|
N2 |
|
F2 |
||
М |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
52 |
6 |
2C |
f`2 |
32 |
|
42 |
|
|
f``2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
D2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
C1 |
|
E1 |
|
|
|
A |
f``1 |
51 |
61 |
|
|
f```1 |
|
F1 |
|
1 |
|
|
N |
7 |
1 |
81 |
||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
M1 |
f1 11 |
|
21 |
|
f`1 |
31 |
|
41 |
|
|
|
|
B1 |
|
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С помощью другой пары фронталей f`` и f``` аналогично находим вторую точку пересечения плоскостей ABC и DEF.
Задача 24
|
|
|
B2 |
|
|
|
E2 |
f```2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
72 |
|
82 |
|
12 |
|
22 |
|
N2 |
|
F2 |
||
М |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
52 |
6 |
2C |
f`2 |
32 |
|
42 |
|
|
f``2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
D2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
C1 |
|
E1 |
|
|
|
A |
f``1 |
51 |
61 |
|
|
f```1 |
|
F1 |
|
1 |
|
|
N |
7 |
1 |
81 |
||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
M1 |
f1 11 |
|
21 |
|
f`1 |
31 |
|
41 |
|
|
|
|
B1 |
|
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соединив эти точки, получим линию пересечения плоскостей ABC и
DEF.
Конец
№26 Из точек А, В, С опустить перпендикуляры на соответст- вующие им на эпюрах прямые уровня. 
№26 
1.Проведем из горизонтальной проекции т.А горизонтальную проекцию |
перпендикуляра к горизонтальной проекции прямой h |
2.Проведем из фронтальной проекции т.В фронтальную проекцию |
перпендикуляра к фронтальной проекции прямой f |
3.Для 3-й прямой найдем её проекцию в плоскости П3. |
№26 
1.Найдем фронтальную проекцию основания перпендикуляра. |
2.Найдем горизонтальную проекцию основания перпендикуляр |
3.Найдём 13 и 23. |
№26 
1.Соединяем получившиеся точки с точками А2 и В2. |
2.Найдем проекцию т.Св плоскости П3, и из С3 опустим перпе- |
дикуляр на прямую 13 23. |
№26 
3.Найдем фронтальную и горизонтальную проекции т.3
№26 
7.Соединяем получившиеся точки с точками С1 изображение перпендикуляра в плоскостях П1
и С2,получаем |
и П2. |