Задача №49
Задача №49
Условие задачи: построить линию пересечения сферы с плоскостью
02 |
03 |
Задача №49
Находим опорные точки (1,4) и точки смены видимости (2,3):
42 
43
02 |
|
03 |
|
|
33 |
22 |
32 |
2 |
|
|
3 |
12 |
|
13 |
|
|
|
|
|
|
Задача №49
Находим промежуточные точки(5,6,7,8):
|
|
|
|
42 |
43 |
|
|
|
|
52 |
63 |
53 |
|
|
|
02 |
62 |
03 |
|
|
|
|
|
|
|
||
72 |
82 |
|
|
33 |
|
|
22 |
32 |
8 |
73 |
2 |
||
|
|
|
|
3 |
|
3 |
12 |
R |
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №49
Строим линию пересечения сферы и плоскости :
|
|
|
|
42 |
43 |
|
|
|
|
52 |
63 |
53 |
|
|
|
02 |
62 |
03 |
|
|
|
|
|
|
|
||
72 |
82 |
|
|
33 |
|
|
22 |
32 |
8 |
73 |
2 |
||
|
|
|
|
3 |
|
3 |
12 |
|
|
|
|
13 |
|
Задача №49
Ответ:
|
|
|
|
42 |
43 |
|
|
|
|
52 |
63 |
53 |
|
|
|
02 |
62 |
03 |
|
|
|
|
|
|
|
||
72 |
82 |
|
|
33 |
|
|
22 |
32 |
8 |
73 |
2 |
||
|
|
|
|
3 |
|
3 |
12 |
|
|
|
|
13 |
|
Задача №50
|
|
Задача №50 |
|
Находим точки пересечения ребер пирамиды AB(т.1), AC(т.2), SB(т.3), SC(т.4) |
|||
и плоскости : |
|
S2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52 |
h2 |
|
|
|
42 |
|
|
32 |
|
|
12 |
22 |
C2 |
|
A2 |
B2 |
||
|
B1 |
|
|
|
11 |
|
|
|
31 |
C1 |
|
A1 |
21 |
||
|
|||
|
51 |
41 |
|
|
S1 |
||
|
|
||
Задача №50
Находим проекцию сечения и определяем его видимость(если линии лежат
на видимых гранях, то они также видимы; если нет, то линии невидимы):
S2
52 |
h2 |
42
|
32 |
|
|
12 |
22 |
C2 |
|
A2 |
B2 |
||
|
B1 |
|
|
|
11 |
|
|
|
31 |
C1 |
|
A1 |
21 |
||
|
|||
|
51 |
41 |
|
|
S1 |
||
|
|
|
|
45 |
|
Задача №50 |
Находим проекции точек |
|
|
П5 |
|
|
|
П2 |
||
пересечения на |
|
|
||
плоскость П5 |
для нахождения |
|
|
S2 |
натуральной величины |
35 |
|
|
|
сечения: |
|
52 |
|
|
25 |
|
h2 |
||
|
|
|||
|
|
15 |
|
42 |
|
|
|
32 |
|
|
|
12 |
22 |
C2 |
|
|
A2 |
B2 |
|
|
|
|
B1 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
31 |
C1 |
|
|
A1 |
21 |
|
|
|
|
||
|
|
|
51 |
41 |
|
|
|
S1 |
|
|
|
|
|
|
45 |
|
Задача №50 |
|
Находим натуральную |
|
П5 |
|
|
П2 |
||
величину сечения: |
|
||
|
|
S2 |
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
52 |
|
||
25 |
h2 |
||
15 |
|
42 |
|
|
32 |
|
|
12 |
22 |
C2 |
|
A2 |
B2 |
||
|
B1 |
|
|
|
11 |
|
|
|
31 |
C1 |
|
A1 |
21 |
||
|
|||
|
51 |
41 |
|
|
S1 |
||
|
|
45 |
|
Задача №50 |
|
Ответ: |
|
П5 |
|
|
П2 |
||
|
|
||
|
|
S2 |
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
52 |
|
||
25 |
h2 |
||
15 |
|
42 |
|
|
32 |
|
|
12 |
22 |
C2 |
|
A2 |
B2 |
||
|
B1 |
|
|
|
11 |
|
|
|
31 |
C1 |
|
A1 |
21 |
||
|
|||
|
51 |
41 |
|
|
S1 |
||
|
|