Задача № 47
Построить развертку эллиптического цилиндра с круговым основанием способом раскатки. На развертку нанести видимую точку М.
О2 |
М2 |
2 |
|
|
О' |
О'1
О1
О2 |
М2 |
2 |
|
|
О' |
Дано: фронтальная и |
О' |
горизонтальная проекции |
1 |
|
|
эллиптического цилиндра с |
|
круговым основанием, |
|
фронтальная проекция |
|
видимой точки M. |
|
О1
|
М2 |
О' |
|
О2 |
2 |
||
|
|||
|
|
Разделим фронтальную |
О' |
проекцию основания |
1 |
|
|
цилиндра на 8 равных частей. |
|
О1
|
М2 |
6 |
7 |
8 |
О2 |
2 |
|
||
|
|
5 |
О' |
1 |
|
|
4 |
3 |
2 |
Будем раскатывать цилиндр |
|
|
||
|
О' |
|
||
по часовой стрелке. |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
О1
О2 |
М2 |
6 |
7 |
8 |
5 |
2 |
1 |
||
|
|
О' |
||
|
|
4 |
О'13 |
2 |
Находим по принадлежности |
|
|
||
горизонтальные проекции |
|
|
|
|
пронумерованных точек. |
|
|
|
|
О1
3 
2
3 5 64 37
О2 |
М2 |
|
6 |
7 8 |
|
|
|
5 |
|
2 |
|
1 |
|||
|
|
О' |
|
||||
|
|
4 |
373 |
|
2 |
||
Затем из вновь полученной |
5 |
64 |
182 |
1 |
|||
|
О' |
|
|||||
точки откладываем такую же |
|
|
|
|
|
|
|
хорду так, чтобы она |
|
|
|
|
|
|
|
пересекала линию 4. |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О1
О2 |
М2 |
|
6 |
7 8 |
|
|
|
5 |
2 |
|
1 |
||||
|
|
|
|
О' |
|
||
|
|
|
4 |
373 |
|
2 |
|
Потом из вновь полученной |
5 |
64 |
182 |
1 |
|||
|
О' |
|
|||||
точки откладываем такую же |
|
|
|
|
|
|
|
хорду так, чтобы она |
|
|
|
|
|
|
|
пересекала линию 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
О1
|
М2 |
6 |
7 8 |
|
|
||
О2 |
|
|
|
|
|||
5 |
|
2 |
|
1 |
|||
|
|
О' |
|
||||
|
|
|
4 |
373 |
|
2 |
|
И так далее, до тех пор, пока |
5 |
64 |
182 |
1 |
|||
|
О' |
|
|||||
не построим 8 точек. |
|
|
|
|
|
|
|
6
О1
О2 |
М2 |
6 |
7 |
8 |
5 |
2 |
1 |
||
|
|
О' |
||
|
|
4 |
|
2 |
3 5 64 37О'1821
7
О1
О2 |
М2 |
|
6 |
7 8 |
|
|
|
5 |
|
2 |
|
1 |
|||
|
|
О' |
|
||||
|
|
|
4 |
О' |
2 |
||
|
|
5 |
|
|
1 |
||
|
|
|
64 |
373 |
182 |
|
|
8
О1
О |
М2 |
|
6 |
7 8 |
|
|
|
5 |
О' |
1 |
|||||
2 |
|
|
|
|
2 |
||
|
|
5 |
4 |
О' |
2 |
||
|
|
|
|
1 |
|||
|
|
|
64 |
373 |
182 |
|
|
1
О1
О2 |
М2 |
|
6 |
7 8 |
|
|
|
5 |
|
2 |
|
1 |
|||
|
|
О' |
|
||||
|
|
|
4 |
373 |
|
2 |
|
В итоге построено 8 точек |
5 |
64 |
182 |
1 |
|||
|
О' |
|
|||||
О1
О2 |
М2 |
|
6 |
7 8 |
|
|
|
5 |
|
2 |
|
1 |
|||
|
|
О' |
|
||||
|
|
|
4 |
373 |
|
2 |
|
Проведем через полученные |
5 |
64 |
82 |
1 |
|||
|
|
1 |
|
||||
|
О' |
|
|
||||
точки линию основания |
|
|
|
|
|
|
|
цилиндра. |
|
|
|
|
|
|
|
О1
О2 |
М2 |
|
6 |
7 8 |
|
|
|
5 |
|
2 |
|
1 |
|||
|
|
О' |
|
||||
|
|
|
4 |
373 |
|
2 |
|
Через эти же точки проводим |
5 |
64 |
182 |
1 |
|||
|
О' |
|
|||||
8 взаимно параллельных |
|
|
|
|
|
|
|
образующих цилиндра. |
|
|
|
|
|
|
|
О1
О2 |
М2 |
6 |
7 8 |
|
|
|||
5 |
|
|
2 |
|
|
1 |
||
|
|
|
О' |
|
|
|||
|
|
4 |
373 |
|
|
2 |
||
Через конечные точки этих |
5 |
64 |
1 |
82 |
1 |
|||
|
О' |
|
||||||
образующих проводим линию |
|
|
|
|
|
|
|
|
2-го основания цилиндра. |
|
|
|
|
|
|
|
|
О1
О2 |
М2 |
6 |
7 8 |
|
|
||
5 |
|
2 |
|
1 |
|||
|
|
О' |
|
||||
|
|
|
4 |
373 |
|
2 |
|
Перенесем на развертку |
5 |
64 |
182 |
1 |
|||
|
О' |
|
|||||
фронтальные проекции |
|
|
|
|
|
|
|
оснований цилиндра без |
|
|
|
|
|
|
|
изменений. |
|
|
|
|
|
|
|
О1
О2 |
М2 |
6 |
7 8 |
|
|
|
5 |
|
2 |
|
1 |
||
|
|
О' |
|
|||
|
|
4 |
373 |
|
2 |
|
Развертка цилиндра способом |
5 64 |
182 |
1 |
|||
О' |
|
|||||
раскатки построена. |
|
|
|
|
|
|
О1
О2 |
М2 |
6 |
7 8 |
|
|
|
5 |
|
2 |
|
1 |
||
|
|
О' |
|
|||
|
|
4 |
373 |
|
2 |
|
Проводим образующую |
|
5 64 |
182 |
1 |
||
|
О' |
|
||||
цилиндра через точку M на |
|
|
|
|
|
|
фронтальной плоскости |
|
|
|
|
|
|
проекций. |
|
|
|
|
|
|
О1
О2 |
М2 |
6 |
7 8 |
|
|
||
5 |
|
2 |
|
1 |
|||
|
|
О' |
|
||||
|
|
|
4 |
373 |
|
2 |
|
Проводим эту же образующую |
5 |
64 |
182 |
1 |
|||
|
О' |
|
|||||
в горизонтальной плоскости |
|
|
|
|
|
|
|
проекций. |
|
|
|
|
|
|
|
О1
О2 |
М2 |
6 |
7 8 |
|
5 |
|
2 |
||
|
|
О' 1 |
||
|
|
4 |
373 |
2 |
Проводим эту образующую на |
5 64 |
1 |
||
О'821 |
||||
развертке без изменений. |
|
|
|
|
8
О1
О2 |
М2 |
6 |
7 8 |
|
5 |
|
2 |
||
|
|
О' 1 |
||
|
|
4 |
373 |
2 |
Находим по |
|
5 64 |
1 |
|
|
О'821 |
|||
принадлежности |
|
|
|
|
горизонтальную |
|
|
|
|
проекцию точки M. |
|
|
|
|
М
1
О1
М
1
М