Задача 45
Для нахождения проекции D3 на П2 проведем вспомогательную прямую q параллельную правой крайней образующей:
X
|
S |
|
S3 |
|
A |
2 |
|
A |
|
|
|
|
||
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
F |
|
|
C q |
3 |
C |
|
l2 |
|
|||
|
l31 3 |
|||
B |
2 |
|
B |
|
2 |
D |
|
||
2 |
O |
3 |
|
|
|
2 |
2 |
O |
|
|
|
D |
3 |
|
|
|
1 |
|
|
S1 ≡
A 
O1
1
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
Задача 45
Найдем проекцию прямой q на П3 :
S
A 
2
2
|
l2 |
C q |
|
|
B |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
D |
|
X |
2 |
O |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
D |
|
|
|
1 |
S1 ≡ A
O1
1 
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
|
S3 |
|
|
|
A |
|
|
|
3 |
|
|
E |
F |
|
|
3 |
C |
||
|
|||
q |
l31 |
3 |
|
1 |
B |
|
|
|
3 |
|
|
|
O |
|
|
|
3 |
|
Задача 45
Теперь в точке пересечения с основанием конуса ставим проекцию D3 – невидимую :
X
S
A
2
2
l2 |
C q |
|
B |
2 |
|
2 |
|
|
|
D |
|
2 |
O |
|
|
2 |
2 |
|
|
D |
|
|
1 |
S1 ≡
A 
O1
1
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
|
S3 |
|
|
|
A |
|
|
|
3 |
|
|
E |
F |
|
|
3 |
C |
||
|
|||
q |
l31 |
3 |
|
1 |
B |
|
|
|
3 |
|
D O
33
Задача 45
Точка Е :
S
A 
2
2
|
l2 |
C q |
|
|
B |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
D |
|
X |
2 |
O |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
D |
|
|
|
1 |
S1 ≡ A
O1
1 
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
|
S3 |
|
|
|
A |
|
|
|
3 |
|
|
E |
F |
|
|
3 |
C |
||
|
|||
q |
l31 |
3 |
|
1 |
B |
|
|
|
3 |
|
D O
33
Задача 45
На П3 точка E лежит на левой крайней образующей, поэтому очевидной что на П2 проекция точки E будет лежать на штрихпунктирной линии. По принадлежности находим E2 :
X
S
A
2
2
l2 |
E |
|
C q |
|
|
|
2 |
|
B |
2 |
|
2 |
|
|
|
D |
|
2 |
O |
|
|
2 |
2 |
|
|
D |
|
|
1 |
S1 ≡
A 
O1
1
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
|
S3 |
|
|
|
A |
|
|
|
3 |
|
|
E |
F |
|
|
3 |
C |
||
|
|||
q |
l31 |
3 |
|
1 |
B |
|
|
|
3 |
|
D O
33
Задача 45
А на П1 проекция точки E1 будет лежать на окружности. Радиусом этой окружности будет зеленая прямая(используйте кнопку видео) :
X
A |
|
|
2 |
|
|
l2 |
E |
|
C q |
|
|
|
2 |
|
B |
2 |
|
2 |
|
|
|
D |
|
2 |
O |
|
|
2 |
2 |
|
|
D |
|
|
1 |
E
1 
S1 ≡
A 
O1
1
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
|
A |
|
|
|
3 |
|
|
E |
F |
|
|
3 |
C |
||
|
|||
q |
l31 |
3 |
|
1 |
B |
|
|
|
3 |
|
D O
33
Задача 45
Точка F :
Чтобы найти проекцию F2, проведем в П3 через точку F прямую k ║ образующей цилиндра совпадающей со штрихпунктирной линией.
X
S
A
2
2
l2 |
E |
|
C q |
|
|
|
2 |
|
B |
2 |
|
2 |
|
|
|
D |
|
2 |
O |
|
|
2 |
2 |
|
|
D |
|
|
1 |
E
1 
S1 ≡
A 
O1
1
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
S3
|
|
A |
|
|
|
|
3 |
|
|
E |
k |
F |
|
|
3 |
C |
|||
q 1 |
l31 |
|||
|
3 |
|||
|
1 |
B |
|
|
|
|
3 |
|
D O
33
Задача 45
На П2 эта образующая показана жирной линией (она мигает):
X
S
A
2
2
l2 |
E |
|
C q |
|
|
|
2 |
|
B |
2 |
|
2 |
|
|
|
D |
|
2 |
O |
|
|
2 |
2 |
|
|
D |
|
|
1 |
E
1 
S1 ≡
A 
O1
1
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
S3
|
|
A |
|
|
|
|
3 |
|
|
E |
k |
F |
|
|
3 |
C |
|||
q 1 |
l31 |
|||
|
3 |
|||
|
1 |
B |
|
|
|
|
3 |
|
D O
33
Задача 45
Исходя из этого находим проекцию k2 прямой.
X
S
A
2
2
k
E
2 |
l2 |
2 q |
|
|
|
C |
2 |
|
|
B |
|
|
||
2 |
|
|
||
|
|
|
D |
|
2 |
|
O |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
1 |
E
1 
S1 ≡
A 
O1
1
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
S3
|
|
A |
|
|
|
|
3 |
|
|
E |
k |
F |
|
|
3 |
C |
|||
q 1 |
l31 |
|||
|
3 |
|||
|
1 |
B |
|
|
|
|
3 |
|
D O
33
Задача 45
Теперь по принадлежности находим проекцию F2:
X
S
A
2
2
k
E
F 2 |
l2 |
2 q |
|
|
2 |
C |
2 |
|
|
B |
|
|
||
2 |
|
|
||
|
|
|
D |
|
2 |
|
O |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
1 |
E
1 
S1 ≡
A 
O1
1
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
S3
|
|
A |
|
|
|
|
3 |
|
|
E |
k |
F |
|
|
3 |
C |
|||
q 1 |
l31 |
|||
|
3 |
|||
|
1 |
B |
|
|
|
|
3 |
|
D O
33