Задача 45 |
Условия задачи: |
Построить проекции точек, принадлежащих поверхности конуса.
|
|
S |
|
S3 |
|
A |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
E |
F |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
B |
|
|
|
X |
2 |
O |
|
O |
|
2 |
|
||
|
|
D |
|
3 |
|
|
1 |
|
|
S1 ≡
CO1
1
Задача 45
Точка А :
На П2 находится на левой крайней образующей . Поэтому на П1 и П3 проекции точки будут лежать на штрихпунктирных линиях. По принадлежности находим проекцию А1 :
X
|
S |
|
S3 |
A |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
E |
F |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
B |
|
|
|
2 |
O |
|
O |
|
2 |
|
|
|
D |
|
3 |
|
1 |
|
|
S1 ≡
A 
O1
1
C
1
Задача 45
Затем проекцию А3 :
S |
|
S3 |
A 2 |
|
A |
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
E |
F |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
X
B |
|
2 O |
O |
2 |
|
D |
3 |
1 |
|
S1 ≡
A 
O1
1
C
1
Задача 45
Точка В :
Для нахождения проекции В1 через точку В проведем вспомогательную плоскость горизонтального уровня.
X
|
S |
|
S3 |
A |
2 |
|
A |
|
|
||
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
E |
F |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
B |
|
|
|
2 |
O |
|
O |
|
2 |
|
|
|
D |
|
3 |
|
1 |
|
|
S1 ≡
A 
O1
1
C
1
Задача 45
Эта плоскость пересекает конус по окружности. Радиус можно измерить на П2 (он выделен зеленым цветом, используйте кнопку видео). Начертим эту окружность на П1 :
X
|
S |
|
S3 |
A |
2 |
|
A |
|
|
||
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
E |
F |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
B |
|
|
|
2 |
O |
|
O |
|
2 |
|
|
|
D |
|
3 |
|
1 |
|
|
S1 ≡
A 
O1
1
C
1
Задача 45
Теперь по принадлежности находим проекцию В1 лежащую на окружности. Проекция будет лежать в нижней части окружности.
X
|
S |
|
S3 |
A |
2 |
|
A |
|
|
||
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
E |
F |
|
|
3 |
|
l2 |
|
l31 |
|
|
|
||
B |
|
|
B |
2 |
O |
|
3 |
|
2 |
|
O |
|
D |
|
3 |
|
1 |
|
|
S1 ≡
A 
O1
1
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
Задача 45
Точка С :
На П1 проекция С1 лежит на штрихпунктирной линии. Значит и на П2 проекция точки С будет лежать на штрихпунктирной линии.
X
|
S |
|
S3 |
A |
2 |
|
A |
|
|
||
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
E |
F |
|
|
3 |
|
l2 |
|
l31 |
|
|
|
||
B |
|
|
B |
2 |
O |
|
3 |
|
2 |
|
O |
|
D |
|
3 |
|
1 |
|
|
S1 ≡
A 
O1
1
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
Задача 45
С помощью соединительных линий находим С2 :
X
|
S |
|
S3 |
A |
2 |
|
A |
|
|
||
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
E |
F |
|
|
3 |
|
l2 |
|
l31 |
|
C |
|
||
B |
2 |
|
B |
2 |
O |
|
3 |
|
2 |
|
O |
|
D |
|
3 |
|
1 |
|
|
S1 ≡
A 
O1
1
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
Задача 45
В П3 проекция С3 будет лежать на правой крайней образующей:
X
|
S |
S3 |
|
|
A |
2 |
A |
|
|
|
|
|||
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
||
|
E |
F |
|
|
|
3 |
C |
||
l2 |
l31 |
|||
C |
3 |
|||
B |
2 |
B |
|
|
2 |
O |
3 |
|
|
|
2 |
O |
|
|
|
D |
3 |
|
|
|
1 |
|
|
S1 ≡
A 
O1
1
C
B |
1 |
|
|
1 |
|
Задача 45
Точка D лежит на нижнем основании конуса поэтому ее проекцию D2 можно найти с помощью соединительных линий . Проекция D2 невидимая :
X
|
S |
|
S3 |
|
|
A |
2 |
|
A |
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
E |
F |
|
|
|
|
3 |
C |
||
l2 |
C |
l31 |
|||
|
3 |
||||
B |
2 |
D |
B |
|
|
2 |
O |
3 |
|
||
|
2 |
2 |
O |
|
|
|
|
D |
3 |
|
|
|
|
1 |
|
|
S1 ≡
A 
O1
1
C
B |
1 |
|
|
1 |
|