Вопрос 13
ЛИНИИ СРЕЗА
Среди линий перехода есть такие (рис.9.1, линия 1), которые образованы отсечением части тела вращения плоскостью, параллельной оси вращения. Их принято называть линиями среза.
При выполнении чертежей тел, содержащих линии среза,тела обычно располагают так, чтобы плоскость среза, а следовательно, и линия среза были параллельны фронтальной плоскости проекций. При таком расположении проекция линии среза на главном виде будет иметь натуральный вид, а на видах слева и сверху ее проекциями окажутся отрезки прямых - следы секущих плоскостей (рис. 9.6).
Рис.
9.6.
При построении проекций линии среза точки А3, В3 и симметричные им точки А3', В3' рассматриваются как известные профильные проекции характерных точек. Проекции указанных точек на главном виде находятся на пересечении линий связи с фронтальными проекциями параллелей, проведенных через эти точки. Так, проекции самой высшей точки А и самой низшей А' построены на проекции экватора, проекции точек В и В' (крайние левая и правая) на проекции параллели касательной к плоскости среза.
При построении проекций промежуточных точек 1 и 2, вначале через профильные проекции этих точек проводятся проекции параллелей с и d. Положение проекций параллелей на главном виде определяется пересечением линий связи с главным фронтальным меридианом поверхности вращения. В свою очередь, фронтальные проекции точек 1 и 2 и симметричных им 1' и 2' находятся на пересечении линий связи того же направления с фронтальными проекциями параллелей.
Завершают чертеж соединением полученных проекций характерных и промежуточных точек плавной лекальной кривой.
Вопрос 14
Пересечение многогранников. (зад.57)
Алгоритм: Определят точки в которых рёбра одной поверхности пересекают грани другой и рёбра второй пересекают грани первой. Через найденные точки в определённой последовательности проводят ломаную линию, представляющую собой линию пересечения данных поверхностей. При этом можно соединять прямыми проекции лишь тех точек, полученных в процессе построения, которые лежат в одной и той же грани.
Вопрос 15
Пересечение поверхностей
Для построения линии пересечения поверхностей необходимо найти ряд точек, общих для заданных поверхностей, и соединить их плавной линией. Геометрическое место точек, принадлежащее одновременно двум поверхностям, называют линией пересечения данных поверхностей. Возможные случаи:
Две замкнутые линии (пересечение насквозь)
Одна замкнутая линия (врезание одной в другую)
Кривая и гранная поверхности (совокупность плоских кривых)
Две многогранные поверхности (ломаная линия)
Если одна из заданных поверхностей является проецирующей (цилиндр, призма),то одна из проекций искомой линии пересечения совпадает со следом этой поверхности. Если у заданных поверхностей 2 порядка есть общая плоскость симметрии, которая проходит через их оси вращения, то: Линия пересечения будет симметрична относительно плоскости
Если плоскость параллельна плоскости проекций, то на ней линия пересечения будет кривой второго порядка, ее видимая и невидимая части накладываются
Если плоскость параллельна плоскости проекций, то на ней линия пересечения будет кривой второго порядка, ее видимая и невидимая части накладываются
Алгоритм решения задачи
1. Поверхности рассекают вспомогательной секущей плоскостью
2. Находят линию пересечения вспомогательной плоскости с каждой из поверхностей
3. На полученных линиях пересечения определяют общие точки, принадлежащие заданным поверхностям
4. Выбирают следующую секущую плоскость и повторяют алгоритм
5. Полученные точки соединяют с учетом видимости искомой линии пересечения
