Гурбич А.Ф. Лабораторный практикум по курсу «Общая физика», раздел «Электричество и магнетизм»

7.Снять зависимость I0(ν). Для этого повторить определение амплитуд I0 при различных частотах выходного напряжения генератора. Частоту генератора изменять вблизи ν0 в диапазоне, достаточном для получения резонансной кривой.

8.Снять резонансные кривые ещё при двух значениях сопротивления контура. Сопротивление R магазина сопротивлений установить по указанию преподавателя.

9.Построить на одном чертеже резонансные кривые, соответствующие разным значениям сопротивления контура.

10.По графику I0(ν), полученному для контура с малым затуханием (R = 0), определить добротность Q, пользуясь формулой

(11.27).

11.Вычислить значение добротности по формуле (11.26), пола-

гая R = R1. Сравнить полученные значения.

Упражнение 2. Изучение зависимости сдвига фаз между током и внешним напряжением от частоты внешнего напряжения (получение резонансных фазовых кривых).

1.Установить на осциллографе режим работы DUAL.

2.Подключить сигнал внешнего источника (генератора) с выхода X кассеты ФПЭ-11 на вход CHI осциллографа, а сопротивле-

ния R1 (выход Y на кассете) – на вход канала CHII осциллографа

(см. рис. 11.6).

3.Получить устойчивое изображение двух синусоид и совместить их горизонтальные оси.

4.Определить временной сдвиг t

ной сетке график φ(ν), используя формулу (11.23). Значения параметров контура взять те, при которых снималась экспериментальная кривая.

81

Контрольные вопросы

1.Получить и решить дифференциальное уравнение вынужденных колебаний в контуре, содержащем последовательно соединенные емкость С, индуктивность L и омическое сопротивление R.

2.С какой частотой происходят вынужденные колебания? Чем определяются амплитуда и фаза вынужденных колебаний в установившемся режиме?

3.В чем заключается явление резонанса? При какой частоте внешнего напряжения амплитуда тока в контуре достигает максимального значения?

4.Как зависит вид резонансных кривых от величины активного сопротивления контура?

5.Что такое добротность контура? Выразить добротность контура с малым затуханием через параметры контура и через параметры резонансной кривой.

82

Приложение

УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ ОСЦИЛЛОГРАФА

Осциллограф является прибором для визуального наблюдения электрических сигналов. Наблюдаемые сигналы представляются на экране осциллографа в определенном масштабе, что позволяет определять их параметры (например, амплитуду, период) путем непосредственного измерения. В осциллографе предусмотрены два основных вида представления сигналов – зависимости сигнала от времени, т.е. y(t) и зависимости одного изменяющегося со временем сигнала y(t) от другого – x(t), т.е. y(x).

Структурная схема осциллографа приведена на рис. П.1. Изображение сигнала создается на флюоресцирующем экране элек- тронно-лучевой трубки ускоренным и сфокусированным пучком электронов. Смещение пучка по вертикали и горизонтали обеспечивают две пары отклоняющих пластин – Y и X.

Рис. П.1

83

При наблюдении временной зависимости сигнала на отклоняющие пластины Y подается разность потенциалов, пропорциональная входному сигналу, масштаб (вольт/деление) для которого устанавливается выбором коэффициента усиления, а на пластины X подается сигнал временной развертки от генератора пилообразного напряжения. Генератор пилообразного напряжения вырабатывает линейно изменяющееся со временем периодическое напряжение, причем время нарастания сигнала существенно превышает время убывания (см. вид сигнала временной развертки на рис. П.1). При наблюдении зависимости вида y(x) сигнал на отклоняющие пластины X подается аналогично пластинам Y. Начальное положение пучка на экране может быть установлено подачей на пластины X и Y постоянных разностей потенциалов (“Смещение X” и “Смещение

Y” на рис. П.1).

Рассмотрим работу осциллографа в режиме временной развертки. Если на входе Y сигнал отсутствует, то пилообразное напряжение, подаваемое на пластины X, приведет, к перемещению луча вправо-влево, причем в одну сторону (прямой ход) луч будет двигаться сравнительно медленно, а возвращаться в исходную точку (обратный ход) – быстро. При этом на экране будет наблюдаться горизонтальная линия. Скорость прямого хода регулируется органами управления осциллографа, позволяя выбирать величину смещения луча в единицу времени, т.е. масштаб время/деление. Во время обратного хода луч гасится и следа на экране не оставляет.

Теперь предположим, что на пластины Y подан, например, синусоидальный сигнал y(t) = y0sinωt. Тогда луч будет перемещаться одновременно как по горизонтали, так и по вертикали, Сначала ограничимся рассмотрением одного периода развертки. Поскольку пилообразное напряжение линейно, то при прямом ходе луча координата x будет возрастать со временем по линейному закону x(t) = = kt. При этом в момент времени t = x/k координата y примет значе-

ние y(x/k) = y0sin(ωx/k).

Таким образом, траектория y(x) точки падения пучка электронов на экран, будет представлять собой фрагмент синусоиды, соответствующий длительности прямого хода развертки.

84

Для наблюдения на экране устойчивой картинки нужно, чтобы фрагменты периодического сигнала, накладывающиеся друг на друга при последовательных прямых ходах развертки, были одинаковыми. Однако за время обратного хода развертки входной сигнал успевает измениться, и при непрерывной генерации напряжения развертки достичь этого не удается. Сказанное проиллюстрировано на рис. П.2 и П.3. Соответствующие прямому ходу непрерывной развертки фрагменты синусоиды a-d, сменяя друг друга на экране, не дают неподвижной картинки (рис. П.3).

Проблема решается синхронизацией развертки с входным сигналом. Вместо непрерывной генерации пилообразного напряжения генератор развертки устанавливается в так называемый ждущий режим и вырабатывает один период напряжения всякий раз, когда входной сигнал достигает определенного уровня (рис. П.4). Тогда при наложении одинаковых фрагментов периодического входного сигнала на экране наблюдается устойчивая неподвижная картинка

(рис. П.5).

В настоящем практикуме используется двухканальный осциллограф марки HM400 фирмы Hameg. Двухканальный осциллограф отличается от одноканального наличием двух каналов Y, что по-

85

зволяет наблюдать на экране осциллографа одновременно две зависимости y1(t) и y2(t). Для наблюдения зависимости вида y(x) сигнал y подается на один канал, а сигнал x – на другой. На рис. П.6 показана лицевая панель осциллографа с указанием органов управления.

Питание осциллографа включается и выключается клавишей 1 (POWER). Последовательным нажатием на клавишу 4 (SELECT) выбирается один из трех регулируемых параметров пучка электронов – интенсивность (INTENS), фокусировка (FOCUS) и наклон прямой, по которой осуществляется развертка пучка (TRACE). Выбранный параметр обозначается светодиодом 3 и регулируется клавишами 2 (ADJUST). Нажатие клавиши «+» приводит к увеличению соответствующего параметра, клавиши «–» – к уменьшению.

Ручкой 13 (X-POSITION) устанавливается начальная координата x одновременно для обоих каналов. Начальная координата y устанавливается в каждом из каналов раздельно при помощи ручек 5 (POSITION 1 и POSITION 2).

Входные сигналы каналов 1 и 2 подаются на коаксиальные разъемы 29 (CH1 и CH2). Масштабные множители (вольт на деление в левой части шкалы или милливольт на деление в правой части) устанавливаются переключателями 14 (VOLTS/DIV) с погрешностью 3%. Кнопками 24 (DC/AC) выбирается гальваническое подсоединение входов либо емкостное. В последнем случае на вход поступает только переменная составляющая сигнала. Кнопками 25 (GND) входы отключаются от входных разъемов и подключаются к «земле». Нажатием кнопки 26 (INV) сигнал, поступающий на вход второго канала может быть инвертирован.

Кнопками на панели 32 выбирается режим работы осциллогра-

фа: CH1 – только канал 1 (y1(t)); CH2 – только канал 2 (y2(t)); DUAL

– оба канала одновременно; XY – зависимость y(x). В последнем случае сигнал, поступающий на вход 1, перемещает луч по горизонтали (x), а на вход 2 – по вертикали (y).

Параметры временной развертки (время/деление) устанавливаются переключателем 15 (TIME/DIV). Погрешность калибровки временной шкалы составляет 3%. Нажатием клавиши 12 (X- MAG/×10) скорость перемещения луча при развертке увеличивается в 10 раз (с погрешностью 5 %). В режиме XY временная развертка отключена.

86

Клавишей 8 производится переключение между режимом непрерывной развертки (AUTO) и ждущей (NORM). Кнопки управления синхронизацией временной развертки расположены на панели TRIGGER. При нажатии кнопки 16 (CH 1) синхронизация выполняется относительно сигнала в канале 1, при нажатии кнопки 17 (CH 2) – относительно сигнала в канале 2. Уровень сигнала, при котором запускается развертка, устанавливается ручкой 10 (TRIGGER LEVEL). Кнопка 9 (SLOPE) устанавливает запуск по превышению уровня на фронте возрастания либо убывания сигнала.

Подробное описание осциллографа HM400, где указаны также функции всех органов управления, в том числе не упомянутых выше, можно взять в Интернете по адресу http://www.iatephysics. narod.ru/HM400.pdf.

Список рекомендуемой литературы

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Лань, 2008.

2.Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма. М.: Высшая школа, 1991.

3.Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. М.: Высшая школа,1983.

4.Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1989.

5.Гурбич А.Ф. Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Общая физика». Обнинск: ИАТЭ, 2001.

88