Добавил:
Rumpelstilzchen
Rumpelstilzchen2018@yandex.ru
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:3-й семестр / Лекции / 13 - презентация
.pdfПреобразуем функцию к виду, позволяющему использовать табличные разложения:
( ) |
= |
( |
) |
+ |
= |
( |
) |
( + |
|
( |
) |
|
|
|
|
. |
|||||||||||
|
|
+ 1 |
|
+ 1 |
) = − + 1 |
|
|||||||
Используя табличное разложение в ряд Тейлора функции
И заменяя на |
|
|
, находим разложение |
|
|
|
в ряд Лорана: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
= |
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
− . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
33! |
|
55! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
−( + 1) |
|
|
= −( + 1) ( |
|
− |
|
|
+ |
|
|
|
− ) = |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
33! |
55! |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
5 |
|
|
3 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
= − + |
|
− |
|
+ − |
|
+ |
|
|
− |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
23! |
45! |
|
33! |
55! |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
5 |
|||||||||||||
|
= − + |
(−1)23! |
− |
(−1)45! |
+ − |
(−1) |
|
+ |
|
(−1)33! |
− |
(−1)55! |
+ |
|||||||||||||||||||||||||||||
Правильная часть ряда Лорана: − , главная часть бесконечна.
Область сходимости ряда к функции ( ): 0 < | − 1| < ∞.
Соседние файлы в папке Лекции