![](/user_photo/65171_WPDlg.jpg)
- •Тяжелее газ
- •Чем ниже температура (t)
- •38 Распределение Больцмана
- •51Внутренняя энергия реального газа
- •52 Эффект Джоуля-Томсона
- •60.Работа электрического поля по перемещению заряда.
- •74. Закон Ома в интегральной и дифференциальной форме
- •75. Закон Джоуля Ленца в интегральной и дифференциальной форме
- •76. Закон Ома для неоднородного участка цепи и его частные случаи
- •78.Электропроводность металлов(история)
- •80. Зависимость сопротивления металла от температуры
- •81. Затруднение классической электронной теории
- •82. Основные положения зонной теории
- •83.Разрешение трудностей классической зонной теории
- •84. Металлы, полупроводники, диэлектрики
- •85. Примесная проводимость полупроводников
- •87. Контактная разность потенциалов
- •89. Вольтамперная характеристика
78.Электропроводность металлов(история)
Данная гипотеза заключается в том, что причиной электрического сопротивления металлов является не соударение электронов с ионами кристаллической решетки металла, а потери на излучение. Однако, не спешите сказать, что лучевое трение пренебрежимо мало и не может быть причиной электрического сопротивления. Автор попытается показать, что это вовсе не очевидно.
Особенностью данной гипотезы является рассмотрение лучевого трения с учетом огромных скоростей теплового движения электронов, Гипотеза сводится к тому, что в результате действия электрического поля увеличивается средняя кинетическая энергия движения электронов, что непосредственно приводит к увеличению интенсивности теплового излучения и является причиной торможения зарядов и нагрева проводника.
Рассмотрим более подробно процессы, проходящие в металлическом проводнике. Будем, как обычно, полагать, что свободные электроны в металле, ведут себя подобно газу, состоящему из заряженных частиц. Электроны находятся в состоянии хаотического теплового движения, причем средняя кинетическая энергия теплового движения электрона пропорциональна температуре.
W
=
=
K
T
При этом электронный газ, как и всякое другое тело, одновременно излучает и поглощает тепловую энергию в инфракрасном диапазоне. При равенстве температуры газа и температуры окружающей среды эти процессы находится в состоянии теплового равновесия. Очевидно, что мощность теплового излучения зависит от скорости теплового движения и возрастает с ростом V или W.
Пусть эта зависимость для электронного газа выражается некоторой функцией N(W), и пусть температура газа равна Т0 , что соответствует кинетической энергии электронов W0 и мощности теплового излучения N0 рис.1. (Заметим, что для газа, состоящего из незаряженных частиц эта зависимость близка к закону Стефана, т.е. N пропорционально W4 )
При появлении внешнего электрического поля, напряженностью Е электроны начинают ускоренное движение под действием силы
Fk = e E, (2) где е – заряд электрона
Со скоростью U направленного движения, т.е. возникает электрический ток. При этом предполагается (по теории П.Друде), что скорость U не растет до бесконечности из за соударения с кристаллической решеткой. При каждом соударении скорость сбрасывается до нуля и, затем снова начинает расти. Таким образом, средняя скорость U зависит от средней длины свободного пробега, которая фактически и определяет сопротивление проводника. Потери на излучение ускоренного электрона (лучевое трение) при этом не учитываются. Теория неправильно количественно предсказывает температурную зависимость сопротивления и имеет еще другие слабые стороны. Странно , что обнуляется только скорость U, а скорость теплового движения V при этом не меняется.
Вывод закона ома из электронной теории:
Друде считал, что сразу после очередного соударения электрона с ионом кристаллической решетки скорость упорядоченного движения электрона равна нулю. Предположим, что напряженность поля не изменяется. Тогда под действием поля электрон получит постоянное ускорение равное
и
к концу пробега скорость упорядоченного
движения достигнет значения
где
t - среднее время между двумя последовательными
соударениями электрона с ионами решетки.
Друде не учитывал распределение
электронов по скоростям и приписывал
всем электронам одинаковое значение
средней скорости
В этом приближении
, где
среднее значение длины свободного
пробега,
- скорость теплового движения электронов.
Подставим это значение t в формулу (18.2)
Скорость изменяется за время пробега
линейно. Поэтому ее среднее (за пробег)
значение равно половине максимального
Подставив это выражение в
получим
Плотность тока оказалась пропорциональной
напряженности поля. Следовательно, мы
получили закон Ома. Согласно
коэффициент пропорциональности между
j и Е представляет собой проводимость
Если бы электроны не сталкивались с
ионами решетки, длина свободного пробега,
а, следовательно, и проводимость были
бы бесконечно велики. Таким образом,
электрическое сопротивление металлов
обусловлено соударениями свободных
электронов с ионами.
79.
закон Видемана- Франца
закон, соотношение, связывающее между
собой теплопроводность и электрическую
проводимость металлов. В 1853 Г. Видеман
и Р. Франц на основании экспериментальных
данных установили, что для всех металлов
отношение теплопроводности c к
электрической проводимости s при
постоянной температуре одинаково:
В 1882 датский физик Л. Лоренц показал,
что отношение
изменяется прямо пропорционально
абсолютной температуре T:
где L — постоянная, одинаковая для всех
металлов, называется числом Лоренца.
Взаимная
связь электрической проводимости и
теплопроводности объясняется тем, что
оба эти свойства металлов обусловлены
в основном движением электронов. В. —
Ф. з. впервые был объяснён немецким
физиком П. Друде, который рассматривал
электроны в металле как газ и применил
к ним методы классической кинетической
теории газов (см. Газы). Однако только с
помощью квантовой статистики для L было
получено выражение, хорошо согласующееся
с экспериментом:
где k — Больцмана постоянная, е — заряд
электрона. В. — Ф. з. согласуется с опытом,
однако лишь в определённом интервале
температур.