Контрольно-курсовая работа по математике №1.
Задача 1.
Написать
разложение вектора
по
векторам
|
1.
|
2.
|
3. |
4.
|
5.
|
|
6.
|
7.
|
8.
|
9. |
10.
|
|
11.
|
12.
|
13. |
14.
|
15.
|
|
16.
|
17.
|
18.
|
19. |
20.
|
Задача 2.
Коллинеарны ли
векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
Задача 3.
Найти косинус
угла между векторами
и
.
-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Задача 4.
Вычислить
площадь параллелограмма, построенного
на векторах
и
.
|
1.
|
2.
|
3.
|
|
4.
|
5.
|
6.
|
|
7.
|
8.
|
9.
|
|
10.
|
11.
|
12.
|
|
13.
|
14.
|
15.
|
|
16.
|
17.
|
18.
|
|
19.
|
20.
|
|
Задача 5.
Компланарны ли
векторы
,
и
.
|
1.
|
11.
|
|
2.
|
12.
|
|
3.
|
13.
|
|
4.
|
14.
|
|
5.
|
15.
|
|
6.
|
16.
|
|
7.
|
17.
|
|
8.
|
18.
|
|
9.
|
19.
|
|
10.
|
20.
|
Задача 6.
Вычислить
объем тетраэдра с вершинами в точках
и его высоту, опущенную из вершины
на грань
.
|
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15.
|
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
Задача 7.
Найти
расстояние от точки
до
плоскости, проходящей через точки
.
|
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15.
|
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
Задача 8.
Написать
уравнение плоскости, проходящей через
точку
перпендикулярно
вектору
.
|
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
|
11.
|
12. |
13.
|
14.
|
15.
|
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
Задача 9.
Найти угол между плоскостями.
Задача 12.
Написать канонические уравнения прямой.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 13.
Найти точку пересечения прямой и плоскости.
Задача 14.
Вычислить сумму
матриц kA+mB,
если
,
|
Вариант |
k |
m |
Вариант |
k |
m |
|
1 |
4 |
-2 |
11 |
-2 |
4 |
|
2 |
6 |
-1 |
12 |
-1 |
6 |
|
3 |
5 |
3 |
13 |
3 |
5 |
|
4 |
-3 |
8 |
14 |
8 |
-3 |
|
5 |
4 |
2 |
15 |
2 |
4 |
|
6 |
6 |
-3 |
16 |
-3 |
6 |
|
7 |
-4 |
5 |
17 |
5 |
-4 |
|
8 |
-6 |
3 |
18 |
3 |
-6 |
|
9 |
7 |
-2 |
19 |
-2 |
7 |
|
10 |
9 |
3 |
20 |
3 |
9 |
Задача 15.
Систему уравнений записать в матричной форме и решить: а) с помощью обратной матрицы, б) с помощью правила Крамера и в) методом Гаусса.