ТУС Экзамен Ответы

Продольная метацентрическая высота – расстояние от продольного метацентра М до центра тяжести G. ПрМВ во много раз больше попереченой МВ.

Численное значение ПрМВ колеблется от L до 2L, где L – длина судна. Влияет на период и амплитуду килевой качки.

34. Изменение посадки при поперечном переносе груза.

Поперечный горизонтальный перенос груза можно рассматривать (рис.17) как его снятие (приложение силы Р1 ) и приѐм груза в заданное положение (приложение силы Р2 ). Так как IР1I= IP2I= IPI=m*g, то перенос груза эквивалентен приложению пары сил с кренящим моментом Mкр=b*m*g. При действии кренящего момента судно будет крениться до тех пор, пока восстанавливающий момент (Мв) не станет равным кренящему Mв=Mкр.

При горизонтальном переносе груза не изменяются: D так как не изменяются mi ;

35. Изменение посадки при продольном переносе груза.

Рассуждая аналогично, приходим к выводу, что при продольном

Изменение осадок носом и кормой можно рассчитать, учитывая, что судно наклоняется вокруг оси, проходящей через Ц.Т. площади ватерлинии с абсциссой xf (рис.13).

Тм=- рад*xf .

При продольном переносе D,H,R не изменяются

36. Изменение остойчивости при вертикальном переносе груза.

Вертикальный перенос груза можно рассматривать как снятие груза массой m с аппликатой z1 и приѐм груза m с аппликатой z2 .

Аппликата Ц.Т. судна до переноса груза и после переноса соответственно:

Водоизмещение D не изменяется при переносе груза, поэтому не изменяется и аппликата метацентра zm. Так как метацентрическая высота h=zm- zg ,следовательно, изменение метацентрической высоты при вертикальном переносе груза равно изменению аппликаты Ц.Т. судна с обратным знаком:

h zg m * (z2 z1 ) / D m * a / D

где а - плечо переноса.

37. Расчет остойчивости при приеме большого груза.

38. Расчет посадки при приеме большого груза.

39. Опыт кренования.

Опыт кренования проводится в тихую погоду при спокойном состоянии поверхности воды и отсутствии течения. Скорость ветра не должна превышать 3 м/с. Судно не должно касаться стенки причала, грунта или находяшегося рядом судна.

Следует проводить кренование порожнего судна, но со снабжением находящимся на своих местах. Цистерны различного назначения должны быть осушены либо

максимальные углы крена 2-4 град. Для определения углов крена пользуются весками (нити с подвешенными грузами), сообщающимися сосудами, инклинографами различных типов и другими спецприборами. При использовании весков на больших судах длина нити должна быть 4-6 м, а на малых - не менее 1,5 м. Груз веска, с укрепленной на нем крылаткой, из двух взаимно перпендикулярных пластинок, опускают в бак с водой или маслом, чтобы колебания веска быстрее прекращались. Весков должно быть не меньше двух (лучше три). Места подвешивания выбирают по длине судна. Для отсчета углов крена,

вблизи нижнего конца веска, укрепляют горизонтальную деревянную рейку с нанесенной шкалой. Угол крена, соответствующий перемещению крен-балласта, определяют по формуле:

tg θ = b / l,

где b - отклонение веска, измеренное по рейке;

l - длина веска, измеренная от точки подвеса до шкалы, по которой отсчитываются отклонения.

40. Влияние приема малого груза на посадку.

При приеме или снятии груза, происходит изменение средней осадки судна, вследствие изменения водоизмещения, появление крена и дифферента, изменение остойчивости, в результате изменения положения Ц.Т. и Ц.В.

На палубу судна принят груз Р, Ц.Т. которого расположен в ДП на расстоянии zp от основной плоскости. До приема груза судно имело водоизмещение D0 и осадку Т. После приема груза водоизмещение судна стало D1 = D0 + Р, а осадка Т1 = Т + Т.

43. Влияние приема малого груза на остойчивость.

При приеме груза меняют положение все три точки, характеризующие поперечную остойчивость

центр величины - из-за изменения осадки судна, а, следовательно, и формы погруженного в воду объема корпуса судна;

центр тяжести - вследствие изменения нагрузки судна,

а поперечный метацентр - вследствие изменения формы площади ватерлинии и объема, погруженной в воду части корпуса судна.

Метацентрическая высота, характеризующая остойчивость судна, вследствие всех названных причин, получит следующее изменение:

Если цистерна заполнена частично, то при наклонении судна Ц.Т. жидкого груза смещается из точки Со в С1 .При небольших углах наклонения судна траекторию Ц.Т. жидкого груза можно считать дугой окружности с радиусом -rж –и с центром в точке О (рис.19). Следовательно, жидкий груз влияет на остойчивость судна, как твѐрдый груз подвешенный в точке О и аналогичным образом можно учесть влияние жидкого груза на остойчивость:

Аналогично радиусу кривизны траектории Ц.Т. подводного объѐма судна ( r=Ix/V) , радиус кривизны траектории Ц.Т. жидкого груза будет равен:

относительно оси наклонения поверхности,

vж -объѐм жидкого груза.

Так как масса жидкости:

mж ж * vж ,

где - ж - массовая плотность жидкого груза, то:

Таким образом, поправка на влияние свободной поверхности жидкого груза не зависит от массы жидкости, а зависит от момента инерции свободной поверхности, которыйпропорционален кубу ширины цистерны (для прямоугольной цистерны–i=l*b3/12).

При отсутствии свободной поверхности (или заполнении цистерны более чем на 95% или менее 5% ) жидкий груз фактически не влияет на остойчивость. Для уменьшения влияния на остойчивость свободной поверхности жидких грузов судовые цистерны делят продольными переборками.

44. Расчетная комбинация цистерн. Учет влияния свободной поверхности жидких грузов при расчете аппликаты Ц.Т.

На судах всегда имеется жидкий груз (балластная вода, топливо, пресная вода различного назначения и т.д.), а на наливных судах - штатный перевозимый груз. Если жидкий груз полностью залолняет отведенный ему объем (цистерну, танк), то при наклонениях судна он будет вести себя как твердый неперемещающийся груз. Влияние такого груза на остойчивость аналогично влиянию, которое оказывает на остойчивость закрепленный твердый груз.

В действительных условиях эксплуатации судов цистерны или отсеки по различным причинам оказываются заполненными не полностью. В таком случае говорят, что

емкости имеют свободную поверхность. При наклонении судна изменится форма объема жидкости в цистерне, а это отражается на посадке и остойчивости судна.

Допустим, что на судне имеется цистерна, частично заполненная жидкостью. До того как судно накренилось, Ц.Т. жидкого груза находился в точке g. При крене жидкость в цистерне сместилась, Ц.Т. ее также сместился в сторону крена и занял новое положение (точка g1). Ц.Т. жидкости одновременно

является Ц.В. заполненного объема цистерны, поэтому кривая gg1, представляет собой кривую Ц.В. радиус кривизны rж кривой (по аналогии с наклонением судна) является

метацентрическим радиусом, а точка О - метацентром по отношению к жидкости в цистерне. Следовательно, с точки зрения влияния на остойчивость, жидкий груз со свободной поверхностью подобен подвешенному грузу, точка подвеса которого расположена в метацентре, а длина подвеса равна метацентрическому радиусу.

Поправка Δh к метацентрической высоте, учитывающая влияние свободной поверхности жидкости, будет:

Δh = -(P × rж) / D (1),

Где P = ρж × Vжмасса жидкости в цистерне; Vж - объем, занимаемый жидкостью;

ρж - плотность жидкости.

Значение метацентрического радиуса для этого случая можно определить с помощью формулы rж = ix / Vж, где ix - момент инерции свободной поверхности жидкости относительно продольной оси, проходящей через Ц.Т. площади этой поверхности. Если в формуле (1) подставить выражения для Р, rж, D, то она примет вид:

Δh = -(ρж/ρ) × ( ix / V) (2)

Из формулы (2) видно, что поправка на влияние свободной поверхности жидкости всегда имеет отрицательный знак, т.е. свободная поверхность жидкого груза, перетекая в сторону наклонения судна, уменьшает метацентрическую высоту и отрицательно сказывается на остойчивости.

Основное влияние на Δh оказывает величина ix , зависящая от формы и размеров свободной поверхности. При большой площади свободной поверхности момент инерции ix, а, следовательно, и поправка Δh будут столь велики, что поперечная метацентрическая высота окажется недостаточной и может стать даже

отрицательной.

Момент инерции ix, а вместе с тем и вредное влияние свободной поверхности можно уменьшить, если поставить в отсеках и цистернах переборки вдоль или параллельно плоскости наклонения судна. Какое влияние оказывают

такие продольные переборки на остойчивость судна, видно из следующего примера. Разделим отсек на две равные части и будем считать, что свободная поверхность отсека имеет форму прямоугольника, как это чаще всего бывает.

Если длина отсека l, а ширина b то момент инерции площади всего отсека относительно продольной оси, проходящей через центр тяжести этой площади, будет:

ix = l × b3 /12

Если разделить отсек одной продольной переборкой на две равные части, то ширина каждой части будет b/2, а суммарный момент инерции двух отсеков:

Σix = 2 × (l ×(b/2)3 ) / 12 = 1/4 × ( l × b3 ) / 12,

т.е. в 4 раза меньше, чем у неразделенного отсека.

Если установить две продольные переборки и определить суммарный момент инерции свободной площади такого отсека, то можно убедиться, что переборки уменьшают отрицательное влияние свободной поверхности жидкого груза на остойчивость пропорционально квадрату числа отсеков.

45. Остойчивость на больших углах крена. Диаграмма статической остойчивости. Особенности диаграммы.

В предыдущих темах рассматривалась остойчивость судна при наклонении его от положения равновесия на малые (начальные) углы крена. При этом в основу изучення теории начальной остойчивости были положены следующие допущения:

-при крене судна перемещение Ц.В. происходит по дуге окружности;

-поперечный метацентр находится в точке, которая является центром этой окружности и не изменяет своего положения при наклонениях;

-значение поперечного метацентрического радиуса остается неизменным.

-равнообъемные ватерлинии пересекаются по прямой, проходящей через Ц.Т. площади ватерлинии, расположенный в ДП судна.

Однако в процессе эксплуатации судна часто возникают наклонения на большие углы крена. В этих случаях применение перечисленных выше допущений приводит к неверным результатам. Поэтому была разработана теория остойчивости судна при больших углах наклонения.

При больших углах наклонения судно нельзя считать прямостенным в пределах изменения формы подводного объема; симметрия входящей и выходящей частей площади наклонной ватерлинии значительно нарушается, что приводит к смещению оси пересечения двух равнообъемных ватерлиний. Перемещение Ц.В. при больших углах крена происходит уже не по дуге окружности, а по кривой переменной кривизны. Это равносильно тому, что поперечный метацентр не остается в постоянной точке m на ДП, как это было при малых углах крена, а смещается в новую точку. Следовательно, и расстояние между метацентром и Ц.В. - поперечный метацентрический радиус - является переменной величиной. Из сказанного следует, что метацентрическая высота уже не может служить критерием поперечной остойчивости. По этим соображениям, решая вопросы остойчивости при больших углах крена, нельзя пользоваться метацентрической формулой поперечной остойчивости и всеми полученными на ее основании формулами, в которые входит значение поперечной метацентрической высоты.

Восстанавливающий момент, являющийся мерой статической остойчивости судна при больших углах крена, будет равен: Мθ = D' × lст.

Основная задача расчета остойчивости при больших углах крена сводится к определению плеча lст восстанавливающего момента в зависимости от угла крена θ.