Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовая работа по термеху 2курс4вар.docx
Скачиваний:
27
Добавлен:
23.11.2020
Размер:
1.75 Mб
Скачать

Министерство транспорта РФ

Росморречфлот

ФГБОУ ВО «Сибирский Государственный

Университет Водного Транспорта »

Кафедра Теоретической и Прикладной Механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Применение методов теоретической механики

к анализу движения и взаимодействия

материальных тел»

Вариант №4

Выполнил: Вафеев И.М

студент гр.З-ЭСЭУ-21

Проверил: Ратничкин А.А

К.ф.-м.н., доцент

Новосибирск 2019г.

Введение

Механика имеет отношение практически ко всем явлениям природы и творе-ниям техники, ко всем естественным научным дисциплинам. По существу, ни одно явление природы невозможно понять без уяснения его механической стороны и ни одно творение техники нельзя создать, не принимая в расчет те или иные закономерности. И в этом нет ничего удивительного, так как любое явление в окружающем нас мире связано с движением.

Теоретическая механика является одной из важнейших изучаемых в техни-ческих вузах физико-математических дисциплин, которой отводится важная роль в подготовке инженеров любых специальностей.

Значимость теоретической механики в инженерном образовании определя-ется тем, что эта дисциплина является фундаментом, на котором строится преподавание всех инженерных дисциплин, изучаемых в вузе. На основных законах, теоремах, принципах теоретической механики строятся выводы, доказательства во многих общеинженерных дисциплинах, например, таких, как сопротивление материалов, строительная механика, гидравлика, теория механизмов и машин, детали машин и т. п., они лежат в основе решения многих инженерных задач и с их помощью осуществляется проектирование новых машин, конструкций и сооружений.

Усвоение курса теоретической механики требует не только глубокого изучения теории, но и приобретения навыков решения задач.

1. Равновесие системы тел с учетом трения.

1.1 Основные сведения и теории: условия равновесия; трения сцепления; метод расчленения.

Равновесие системы сил с учетом трения

При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в касательной плоскости поверхностей этих тел возникают силы, препятствующие движению. Это явление называется  трение. Различают трение покоя, трение движения и трение качения.

При трении покоя величина силы трения зависит от действующих на тело активных сил и может изменяться от нуля до некоторого своего наибольшего значения. Сила трения покоя, любое превышение которой ведет к возник-новению движения, называется наибольшей силой трения покоя.

Величина этой силы, имеющей место в предельном положении покоя тела, определяется по формуле, FТР.MAX=f·N

где f– коэффициент сцепления; N– сила нормального давления, прижимаю-щая тела друг к другу.

Трение двух тел, находящихся в относительном движении, называется трением движения.

Метод решения задач.

Существуют два случая решения задач на равновесие системы тел методом расчленения:

а) Конструкцию расчленяют на отдельные тела и составляют условия рав-новесия каждого тела в отдельности;

б) Сначала рассматривают равновесие всей конструкции целиком, а затем равновесие какой-нибудь одной или нескольких частей конструкции.

1.2 Задача С2 из (3).

Метод расчленения

Определить минимальное значение силы Р и реакцию опор системы, находя-щейся в покое.

Определить минимальное значение силы Р и реакции опор О и А. Весом рычага АВ, колодку и нити пренебречь. Коэффициент трения между колодкой и ступенчатым барабаном равен f=0,25; размеры : a=0,10m; b=0,40m; e=0,06m. Минимальное значение силы P соответствует предель-ному состоянию равновесия. Q=15kH; G=1,8kH, где G - вес барабана,

е - толщина колодки, Q – вес груза.

Решение:

Рассмотрим в равновесии по отдельности части конструкции и приложенные к ним силы

Расчетная схема 1.

1.

а) ∑Xn =0

б) ∑Yn =0

в) ∑MO(Fn) =0

Из уравнения «в» находим T и Q

T=Q=15kH

XD=T=15kH

YD=15kH

Расчетная схема 2.

2.

а) ∑XO =0

б) ∑YO =0

в) ∑ MO(Fn) =0

Из уравнения «в» находим силу трения

FТР.MAX=T/2=7,5kH

После чего находим нормальную реакцию N:

FТР.MAX=f·N откуда: N= FТР.MAX/f=7,5/0,25=30kH

XO=30-7,5=22,5kH

YO=30+1,8=31,8kH

Расчетная схема 3.

3.

а) ∑XA= XA- FТР.MAX=0

б) YA= YA-Pmin+N=0

в) ∑ MO(Fn)=-N·B·Pmin(a+b)-FТР.MAX·e=0

Из уравнения «а»: XA=- FТР.MAX=7,5kH

Из уравнения «в» находим минимальное значение силы Р

Pmin=(N·b+ FТР.MAX·e)/(a+b)=(30·0,4+7,5·0,06)/0,5=24,9kH

После чего из уравнения «б» находим YA:

YA=30-24,9=5,1kH

Ответ: Pmin=24,9kH; XA=7,5kH; XO=22,5kH; YO=31,8kH; YA=5,1kH; FТР.MAX=7,5kH; N=30kH.

2. Определение положения центра тяжести однородного тела.

2.1 Основные сведения о методах нахождения ЦТ тел.

Силы тяжести частей тела с некоторым допущением можно считать параллельными, а их совокупность принимать за систему параллельных сил тяжести, эквивалентную равнодействующей , называемой силой тяжести тела. {P̅i,.. .,P̅n}~P̅, P̅=

Центр тяжести – геометрическая точка, в которой прикладывается сила тяжести, и которая зафиксирована относительно тела при любом его положе-нии в пространстве.

Координаты центра тяжести тела

Положение центров тяжести однородных тел зависит только от их формы, поэтому предыдущие формулы можно заменить в виде

Метод разбиения – тело разбивается на конечное число частей с известны-ми центрами тяжести. Координаты центра тяжести всего тела можно непос-редственно вычислить по выше приведённым формулам. При этом число слогаемых в каждой из сумм будет равно числу частей, на которое разбито тело.

2.2 Задача С3 из (3)

Определить положение центра тяжести однородного тела.

Решение:

1) Находим координаты центров фигур.

2) Находим площади фигур.

SC1=(50+30+30)·100=11000см2

SC2=-30·100/2=-1500см2

SC3=-30·100/2=-1500см2

SC4=-20·50=-1000см2

3) Находим координаты:

Ответ: XC=25 см

yC=48,57