Лаб 3.1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«МИРЭА – Российский технологический университет»

РТУ МИРЭА

Институт тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова

(наименование Института)

Кафедра общей химической технологии

(наименование кафедры)

Лабораторная работа №3.1

Моделирование и исследование протекания сложной реакции в реакторе идеального смешения

Вариант 21

Работу выполнила

Студентка группы ХБМО-02-20

Иванова Елена Анатольевна

Руководитель работы

Кацман Евгений Александрович

Москва, 2020

Цель и задача работы

Заданная реакция протекает в реакторе идеального смешения, который работает в стационарном изотермическом режиме. Известна схема реакции и кинетические характеристики каждой стадии: порядок реакции (первый), энергия активации и предэкспоненциальный множитель уравнения Аррениуса.

На процесс влияют два параметра: время пребывания t и температура T. Для характеристики качества работы реактора можно использовать концентрации продуктов. Интервал варьирования параметров задан в каждом варианте расчёта.

Необходимо исследовать работу реактора в заданных пределах изменения времени пребывания и температуры, с тем, чтобы найти область наиболее эффективной его работы.

Теоретическая часть

Схема реакции:

Параметры уравнения Аррениуса:

№ стадии	Ea	k0
1	68124	7,29E+09
2	78350	2,35E+10
3	86747	5,34E+11

Исходная область исследования:

По температуре: 323-373 К

По времени: 10-50 с

Начальная концентрация реагента на входе в реактор 1,2 моль/л.

Математическое описание состоит из матрицы стехиометрических коэффициентов реакции, кинетических уравнений и уравнений материального баланса. Матрица стехиометрических коэффициентов записывается в следующем виде:

Экспериментальная часть

Для изучения влияния времени пребывания и температуры расчёты проводятся при пяти значениях одного параметра. Это значит, что для значения одного параметра (например, температуры) расчёт производится для пяти значений другого параметра (времени пребывания), которые выбираются следующим образом: имея начальную и конечную точки интервала определяют среднее между ними, что даёт два интервала. Проделав аналогичную операцию с этими двумя интервалами получают пять точек.

Таким же образом выбираются рабочие точки для второго параметра. В результате получаем 25 точек, соответствующих плану полного факторного эксперимента. Исходные данные и результаты расчёта представлены в таблице 1.

Зависимости степени превращения, выхода и селективности от времени и от температуры представлены в таблицах 2-4 и на графиках 1-6. На каждом графике рисуется зависимость одной характеристики от одного фактора (времени или температуры), при нескольких постоянных значениях другого фактора. На графике получается пять кривых. Всего в работе получается шесть графиков: три зависимости каждой реакции от времени и три – от температуры. Чтобы увидеть одновременное влияние двух параметров (температуры и времени), на графиках 7-13 представлены трехмерные графики (где по двум осям в горизонтальной плоскости отложены температура и время, а по вертикальной оси – рассматриваемая характеристика) и соответствующие им контурные графики.

Таблица 1. Исходные и полученные в ходе работы данные.

№	t, с	T, K	k1	k2	k3	c1	c2	c3	c4	P	R	S
1	10	323	7,01E-02	5,01E-03	5,00E-03	0,666	0,445	0,022	0,033	0,445	0,371	0,833
2	20	323				0,461	0,588	0,059	0,046	0,616	0,49	0,795
3	30	323				0,353	0,645	0,097	0,053	0,706	0,537	0,761
4	40	323				0,286	0,667	0,134	0,057	0,762	0,556	0,729
5	50	323				0,24	0,672	0,168	0,06	0,8	0,56	0,7
6	10	333	1,50E-01	1,20E-02	1,32E-02	0,434	0,582	0,07	0,057	0,638	0,485	0,759
7	20	333				0,265	0,641	0,154	0,07	0,779	0,534	0,686
8	30	333				0,191	0,631	0,228	0,075	0,841	0,526	0,625
9	40	333				0,149	0,603	0,291	0,078	0,876	0,503	0,574
10	50	333				0,122	0,572	0,345	0,08	0,898	0,477	0,531
11	10	343	3,08E-01	2,75E-02	3,29E-02	0,254	0,612	0,168	0,083	0,789	0,51	0,646
12	20	343				0,142	0,563	0,309	0,093	0,883	0,469	0,532
13	30	343				0,098	0,498	0,41	0,097	0,918	0,415	0,452
14	40	343				0,075	0,442	0,485	0,099	0,937	0,368	0,393
15	50	343				0,061	0,395	0,543	0,1	0,949	0,329	0,347
16	10	363	1,15E+00	1,25E-01	1,76E-01	0,075	0,383	0,478	0,132	0,937	0,319	0,341
17	20	363				0,039	0,254	0,635	0,136	0,968	0,212	0,219
18	30	363				0,026	0,189	0,706	0,138	0,978	0,158	0,161
19	40	363				0,02	0,151	0,753	0,138	0,984	0,126	0,128
20	50	363				0,016	0,125	0,781	0,139	0,987	0,104	0,106
21	10	373	2,10E+00	2,50E-01	3,79E-01	0,041	0,243	0,609	0,154	0,966	0,203	0,21
22	20	373				0,021	0,144	0,722	0,156	0,983	0,12	0,122
23	30	373				0,014	0,102	0,769	0,157	0,988	0,085	0,086
24	40	373				0,01	0,079	0,795	0,158	0,991	0,066	0,067
25	50	373				0,008	0,065	0,811	0,158	0,993	0,054	0,054

Таблица 2. Зависимость степени превращения реагента от температуры и времени пребывания в реакторе

Конверсия P
Т\t	10	20	30	40	50
323	0,445	0,616	0,706	0,762	0,8
333	0,638	0,779	0,841	0,876	0,898
343	0,789	0,883	0,918	0,937	0,949
363	0,937	0,968	0,978	0,984	0,987
373	0,966	0,983	0,988	0,991	0,993

Таблица 3. Зависимость выхода целевого продукта от температуры и времени пребывания в реакторе

Выход R
Т\t	10	20	30	40	50
323	0,371	0,49	0,537	0,556	0,56
333	0,485	0,534	0,526	0,503	0,477
343	0,51	0,469	0,415	0,368	0,329
363	0,319	0,212	0,158	0,126	0,104
373	0,203	0,12	0,085	0,066	0,054

Таблица 4. Зависимость селективности от температуры и времени пребывания в реакторе

Селективность S
Т\t	10	20	30	40	50
323	0,833	0,795	0,761	0,729	0,7
333	0,759	0,686	0,625	0,574	0,531
343	0,646	0,532	0,452	0,393	0,347
363	0,341	0,219	0,161	0,128	0,106
373	0,21	0,122	0,086	0,067	0,054

График 1. Зависимость степени превращения реагента от времени пребывания в реакторе

График 2. Зависимость степени превращения реагента от температуры

График 3. Зависимость выхода от времени пребывания в реакторе

График 4. Зависимость выхода от температуры

График 5. Зависимость селективности от времени пребывания в реакторе

График 6. Зависимость селективности от температуры

Графики 7,8. Трехмерный график зависимости селективности от температуры и времени и соответствующий ему контурный график.

Графики 9,10. Трехмерный график зависимости степени превращения от температуры и времени и соответствующий ему контурный график.

Графики 11,12. Трехмерный график зависимости выхода от температуры и времени и соответствующий ему контурный график.

Обсуждение результатов

Теоретическая часть

Степень превращения реагента характеризует глубину превращения исходного реагента, выход - количество образовавшегося продукта, селективность – то, насколько целесообразно использована та часть реагента, которая превратилась в продукты (какая часть превратившегося реагента превратилась именно в нужный продукт).

Для сравнения теоретических и опытных закономерностей, оценим предельные значения концентраций, степени превращения, выхода и селективности при предельных значениях времени. При t → 0 продукты всех реакций будут отсутствовать, их концентрация будет равна 0. При бесконечно большом времени все реакции пройдут до конца, в системе не останется исходных веществ каждой реакции. В соответствии со стехиометрией, концентрация вещества А₄ станет равной 0,5 моль/л.

	C А1	С А2	С А3	С А4
t → 0	1	0	0	0
t → ∞	0	0	0	0,5

При t → 0 степень превращения будет также стремиться к 0, так как количество прореагировавшего реагента будет бесконечно малым. При t → ∞ степень превращения будет стремиться к 1, так как прореагирует весь реагент. Выход будет стремиться к нулю, как при бесконечно большом (так как всё целевое вещество прореагирует во второй реакции), так и при бесконечно малом времени реакции (так как целевое вещество еще не образовалось). Селективность будет стремиться к 1 при бесконечно малом времени, так как скорость первой реакции будет максимальна (из-за максимальной концентрации С А₁), а скорость второй и третьей реакции будет бесконечно малой (вначале процесс идёт так, как будто в системе нет побочных реакций). При бесконечно большом времени селективность стремится к 0.

	P	R	S
t → 0	0	0	1
t → ∞	1	0	0

Анализ закономерностей

При повышении температуры возрастают скорости всех реакций, увеличивается расход продукта, поэтому кривая Р = f(Т) с ростом температуры будет идти круче и быстрее приближаться к пределу. На графике P=f(t) видно, что кривые становятся круче с ростом температуры. График P=f(Т) показывает, что скорость реакции (а, следовательно, и степень превращения) растут с ростом температуры и времени пребывания. Расстояния между линиями на этом графике уменьшаются с увеличением времени пребывания. Это объясняется тем, что с ростом времени пребывания, концентрация реагента становится всё меньше.

Падение селективности обуславливает скорость реакции (2), которая в заметной степени возрастает с ростом температуры. Кривые падения селективности идут круче с ростом температуры. Полученный в данной работе график подтверждает эту закономерность. На графике зависимости селективности от времени видно, что с увеличением времени пребывания селективность асимптотически приближается к 0.

Рассмотрим зависимости выхода от времени пребывания и от температуры. Эти зависимости имеют точки максимума. Выход целевого продукта определяется конкуренцией реакций (1) и (2). Для качественной оценки влияния температуры на время достижения максимума достаточно учесть, что реакции ускоряются с ростом температуры. А для оценки высоты максимума, необходимо принять во внимание, какая реакция ускоряется сильнее. Для этого нужно сравнить значения энергии активации реакций (1) и (2). Чем больше энергия активации, тем сильнее скорость реакции зависит от температуры. В данном случае энергия активации реакции (2) больше, следовательно, она ускоряется сильнее с ростом температуры. Из всего этого можно сделать вывод, что рост температуры вызывает снижение максимального значения R. Максимумы сдвинуты относительно оси времени из-за падения скорости реакции с падением температуры. На графиках, полученных в ходе работы подтверждается эта закономерность. На графике зависимости выхода от температуры, кривой, соответствующей минимальной температуре соответствует максимальный выход. График зависимости выхода от температуры показывает падение выхода с ростом температуры. Максимальное значение выхода наблюдается при средней температуре и при среднем значении времени пребывания.