Лаб 1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«МИРЭА – Российский технологический университет»

РТУ МИРЭА

Институт тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова

(наименование Института)

Кафедра общей химической технологии

(наименование кафедры)

Лабораторная работа №1

Оптимизация температурного режима в реакторе идеального вытеснения

Вариант 21

Работу выполнила

Студентка группы ХБМО-02-20

Иванова Елена Анатольевна

Руководитель работы

Кацман Евгений Александрович

Москва, 2020

Цель работы: определить оптимальное сочетание значений температуры на входе в аппарат и температуры поверхности, при котором выход реакции окажется максимальным.

Задача: исследовать зависимость отклика системы (степень превращения реагента, равная выходу продукта для данной реакции) от входных параметров.

Теоретическая часть

В аппарате, который можно описать моделью идеального вытеснения, проходит реакция превращения вещества А₁ в вещество А₂. Реакция обратимая экзотермическая, прямая реакция первого порядка по А₁, обратимая – по А₂.

Температура в зоне реакции регулируется теплообменом со стенкой, температуру которой Т_П можно считать постоянной по длине аппарата. Второй фактор управления процессом – температура Т₀ жидкости, входящей в аппарат. Обе управляющие температуры Т₀ и Т_П можно изменять в пределах от 20°С до 110°С. Ни в одной точке аппарата температура не должна превышать 110°С, т.к. при данной температуре происходит вскипание растворителя, нарушающее нормальный ход процесса.

Остальные параметры процесса (параметры уравнения Аррениуса для обеих стадий, продолжительность реакции, равная 10 с, удельная поверхность теплообмена f_Т, теплоемкость С_T и коэффициент теплоотдачи α) заданы и введены в программу расчета.

Математическое описание процесса с учетом того, что реакция проводится в аппарате идеального вытеснения, состоит из уравнений, описывающих изменение во времени концентраций реагентов и температуры:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

с начальными условиями при t = 0: c₁= c₀₁, Т = Т₀ (1.4)

Данная система представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений и её точное (аналитическое) решение невозможно. Решение при заданных значениях температуры на входе и температуры стенки проводится на компьютере в пределах времени от 0 до 10 с численным методом.

Экспериментальная часть

В программе произвольно задаются значения температуры смеси на входе и стенки (T₀ и Т_П). После этого выводится зависимость температуры смеси внутри реактора от времени пребывания. Время отсчитывается от момента входа смеси в аппарат (10 точек через каждую секунду). Зависимость выводится в виде таблицы (таблица 1) и соответствующего ей графика (график 1). Также строится график в координатах T₀ – T_П (график 2), где каждая точка обозначает один смоделированный режим. Если температура в какой-то точке превышает ограничение счет прерывается и компьютер выдает перегрев.

Таблица 1. Зависимость температуры реакционной смеси от времени пребывания в реакторе идеального вытеснения для различных начальных условий

№ опыта	Распределение температуры по времени													Выход
	T0	TП	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	60	20	60,0	68,2	76,9	84,8	90,5	92,4	90,6	86,5	81,4	76,2	71,2		0,959
2	55	20	55,0	61,7	68,7	75,5	81,0	84,3	84,8	82,9	79,4	75,2	70,7		0,941
3	65	20	65,0	75,0	85,4	94,5	99,5	98,9	94,5	88,6	82,6	76,8	71,5		0,967
4	80	20	80,0	97,0	114,0	122,9	117,4	108,1	99,8	92,1	85,2	79,0	73,3		Перегрев
5	70	20	70,0	82,0	94,5	104,3	107,4	103,5	96,8	89,9	83,4	77,4	71,9		0,971
6	75	20	75,0	89,3	104,0	114,0	113,6	106,3	98,4	91,0	84,2	78,1	72,5		Перегрев
7	73	20	73,0	86,4	100,1	110,2	111,4	105,4	97,8	90,6	83,9	77,8	72,2		Перегрев
8	72	20	72,0	84,9	98,2	108,2	110,1	104,8	97,5	90,3	83,7	77,6	72,1		Перегрев
9	71	25	71,0	84,0	97,6	108,3	111,2	106,5	99,5	92,6	86,2	80,4	75,1		Перегрев
10	71	23	71,0	83,8	97,1	107,5	110,2	105,6	98,6	91,6	85,1	79,2	73,8		Перегрев

Обсуждение результатов

Для достижения максимального выхода продукта реакции необходимо, чтобы скорость образования целевого продукта была наибольшей. Скорость протекания реакции имеет вид:

В начальный момент времени продукт ещё не образовался, то есть его концентрация равна нулю. Следовательно, скорость протекания реакции в начальный момент времени имеет вид:

В этом уравнении от температуры зависит только константа скорости реакции. Чем выше константа, тем больше начальная скорость реакции. Константа скорости увеличивается с ростом температуры по уравнению Аррениуса, запишем это уравнение для обеих рассматриваемых констант (с учетом обратной реакции):

Чем выше значение энергии активации, тем сильнее влияет температура на константу скорости. А в случае экзотермической реакции, энергия активации обратной реакции больше, чем прямой. Следовательно, температура сильнее влияет на обратную реакцию, и понижение температуры будет сильнее понижать константу скорости обратной реакции, чем константу скорости прямой реакции.

Следовательно, целесообразно вначале процесс вести при высокой температуре с целью увеличения скорости прямой реакции до момента накопления достаточного количества целевого продукта. Затем температуру следует снижать, чтобы сместить равновесие в нужную сторону и добиться максимального выхода конечного продукта.

Зависимость температуры смеси внутри реактора от времени пребывания аналогичен. Таким образом, температура смеси внутри реактора вначале растет, а далее уменьшается. Чем выше температура жидкости, тем выше экстремум данной зависимости. Максимальная температура жидкости, при которой не возникает угрозы перегрева равна 70°С. Оптимальная температура стенки равна 20°С. Такой температурный режим является оптимальным при заданных условиях и при нем достигается наибольший выход, равный 0,971.

Выводы

Наиболее оптимальным условием для проведения заданного процесса является высокая температура вводимой жидкости Т₀ и низкая температура стенки Т_п. Это приводит к максимальной температуре смеси на входе в реактор и постепенному ее снижению на выходе из реактора, что приводит к максимальной степени превращения реагента и выходу целевого продукта для данной реакции.