лаб 2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«МИРЭА – Российский технологический университет»

РТУ МИРЭА

Институт тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова

(наименование Института)

Кафедра общей химической технологии

(наименование кафедры)

Лабораторная работа №2

Получение кинетических характеристик химической реакции на основе результатов эксперимента

Вариант 21

Работу выполнила

Студентка группы ХБМО-02-20

Иванова Елена Анатольевна

Руководитель работы

Кацман Евгений Александрович

Москва, 2020

Цель работы: получить кинетические характеристики химической реакции, сделав минимальное количество замеров.

Задача работы: по заданным начальным данным (максимальные и минимальные температуры и средние показатели времени пребывания в реакторе) рассчитать параметры уравнения Аррениуса для каждой из стадий сложной реакции.

Исходная область исследования:

T_min = 323 K

T_max = 373 K

t_min =10 с

t_max = 50 с

Теоретическая часть

В аппарате идеального смешения, работающем в стационарном изотермическом режиме, проходит сложная реакция, схема которой представлена ниже (все стадии первого порядка вне зависимости от стехиометрии стадий):

Целевым является продукт A₂.

Уравнение Аррениуса связывает константу скорости реакции с температурой:

(2.1)

где k₀ – предэкспоненциальный множитель (предэкспонента), E_a – энергия активации, R – универсальная газовая постоянная.

Математическое описание данных стадий реакции в случае идеального смешения при стационарном режиме можно представить в следующем виде:

(2.2)

где i = 1…n – номер вещества, t – среднее время пребывания вещества в аппарате, c_oi и c_i – концентрации i-го вещества на входе и выходе из реактора, r_i – скорость реакции по i-му веществу.

Экспериментальная часть

Задаются значения температуры и среднего времени пребывания в реакторе. После этого выводятся концентрации веществ. Зависимость выводится в виде таблицы 1.

Таблица 1. Результаты эксперимента

N	T	t	C1	C2	C3	C4
1	323	50	0,23991	0,67179	0,16837	0,05997
2	373	10	0,04055	0,24302	0,60846	0,15398

Обработка и обсуждение результатов

Схема реакции:

Все стадии первого порядка вне зависимости от стехиометрии стадий.

Математическое описание данных стадий реакции:

(2.2)

Для заданных стадий:

(2.3)

(2.4)

(2.5)

(2.6)

Число уравнений равно числу веществ, участвующих в реакции (четырем). Таким образом, подставив формулы 2.3-2.6 в 2.2, а также подставив в полученные уравнения значения среднего времени пребывания и концентрации веществ (начальных и полученных в ходе эксперимента), уравнения будут содержать всего три неизвестных (константы скорости трех стадий реакции). Для решения системы уравнения с тремя неизвестными достаточно три уравнения (при расчете одно исключаем).

Для заданных реакций запишем уравнения математического описания реакций:

(2.7)

(2.8)

(2.9)

Выражаем в 2.7-2.9 неизвестные константы скорости реакции (в 2.7 k₁ через k₂ путем подстановки 2.8) и находим значения при разных значениях температуры и времени. Результаты расчетов представлены в таблице 2.

Таблица 2. Результаты расчетов констант скоростей реакций

T, K	t	k1	k2	k3
323	50	0,07004	0,005013	0,004999
373	10	2,099827	0,250374	0,379729

Для расчета параметров уравнения Аррениуса это уравнение приводится к линейному виду:

(2.10)

Уравнение записывается для двух температур:

Вычитая из первого уравнения второе и выразив энергию активации, получаем:

Подставляем экспериментальные данные, результаты оформляем в таблицу 3.

Таблица 3. Значения энергий активации и предэкспоненциальных множителей для каждой стадии реакции.

№ стадии	Ea	lnk0	k0
1	68124	22,7094	7,29E+09
2	78350	23,8803	2,35E+10
3	86747	27,0044	5,34E+11

По результатам таблицы 3 можно заметить, что значение энергии активации 2 стадии (побочной для заданной сложной реакции) больше аналогичного значения для 1 стадии. Отсюда следует, что при увеличении температуры в реакторе будет увеличиваться скорость 2 стадии, что приведет к уменьшению целевого продукта A₂ (рис.1).

Рис. 1. Аррениусовы зависимости для двух стадий реакции при E_a1<E_a2: а – по уравнению (2.10), б – по уравнению (2.1)

Выводы

Для решения обратной задачи, т.е. при определении значений характеристических констант сложной реакции, выгодно брать минимальное время пребывания при максимальной температуре и наоборот. В этом случае будет обеспечена близкая глубина превращения в двух рассматриваемых опытах.

В ходе исследования было показано, что для заданной реакции проходящей в стационарном изотермическом процессе, наиболее выгодно брать низкие температуры с целью предотвращения увеличения скорости побочной реакции.