4. Расчет тихоходной ступени

Выбор допускаемых напряжений.

Колесо Сталь 40Х Термообработка – улучшение НВ=269…302 бт=640 МПа n4=36 мин-1 nз=1

Шестерня Сталь 40Х Термообработка – закалка ТВЧ HRC 45…50 n3=144 мин-1 nз=1

Срок службы передачи t_∑=20000 часов.

Числа циклов перемены напряжений N_б соответствующие длительному пределу выносливости

NНG4 = 20•106 NF = 4•106

NНG3 = 80•106 NF = 4•106

Коэффициенты приведения

КНЕ=0,18 КFЕ=0,06

КНЕ=0,18 КFЕ=0,04

Суммарное число циклов перемены напряжений

N∑2 = 60•t∑ •n2 •nз2=60•20000•36•1= =43,2•106

N∑1 = 60•t∑ •n1 •nз1=60•20000•144•1= =172,8•106

Эквивалентные числа циклов

NНЕ4= КНЕ4 ×N∑4 = =0,18 •43,2•106=7,776•106<NНG4 NFЕ4= КFЕ4 ×N∑4 = =0,06 •43,2•106=2,592•106< NFG4

NНЕ3= КНЕ3 ×N∑3 = =0,18 •172,8•106=31,104•106<NНG3 NFЕ3= КFЕ3 ×N∑3 = =0,04 •172,8•106=6,912•106<NFG3

Предельные допускаемые напряжения

[σ]Нмах4=2,8•σТ2=2,8•640=1792МПа [σ]Fмах4=2,74•НВср=2,74•285,5=782 МПа

[σ]Нмах3=40HRCср=40•47,5=1900 МПа [σ]Fмах3=1430 МПа

Допускаемые напряжения для расчёта на контактную выносливость

; ;

За расчетное допускаемое напряжение принимается меньшее, полученное по зависимостям:

Принимаем меньшее:

Коэффициенты нагрузки

Для расчёта на контактную выносливость

- коэффициенты концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца.

Для расчета на изгибную выносливость

- динамические коэффициенты.

х=0,5 – коэффициент режима.

K⁰_β – выбираем по таблицам в зависимости от схемы передачи, твердости рабочих поверхностей зубьев

При

Схема передачи 6, соотношение твердостей

Динамический коэффициент зависит от окружной скорости степени точности изготовления колёс

При данной скорости назначаем 8 степень точности изготовления калёс

Расчет параметров передачи.

Основные размеры зубчатой передачи определяем из расчета на контактную выносливость.

Значение межосевого расстояния:

, где

8500 – коэффициент определяемый выражением Z_M Z_H Z_Σ (см. ГОСТ 21354-75 «Расчет на прочность»)

Т₃ – номинальный крутящий момент на валу колеса

U_Т – заданное передаточное число

К_Н – коэффициент нагрузки при расчете на контактную выносливость

К_Нα – коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями

[σ]_Н- допускаемое напряжение при расчете на контактную выносливость

Ψ_a = 0,4 – коэффициент ширины зубчатых колес передачи

Полученное значение α^’ округляем до ближайшего значения a=160 мм по ГОСТ 6636-69

Рабочая ширина колеса: b ₄= Ψ_a*а=0,4*160=64мм

Ширина шестерни: b₃=b₄+4=68 мм

Модуль передачи.

, получим

Полученное значение модуля m^’_n=1,3245 округляем до ближайшего большего значения m=3 по ГОСТ 9563-60

Суммарное число зубьев и угол наклона зубьев.

β_min=arcsin(4m_n/b₄)=arcsin(4*3 /64)=10,807^o

Z^’_Σ=Z₄+Z₃=2*a*cos β_min/m_n=2*160*cos10,807^o /3=104,77

Z_Σ=104 т.к. полученное значение Z^’_Σ=104,77 округляем в меньшую сторону до целого числа Z_Σ=104 и определяем действительное значение угла β

Cosβ= Z_Σ*m_n/2a=104*3/(2*160)=0,975

β=12,839^o >10,807^o=β_min

Число зубьев шестерни Z₁ и колеса Z_2.

Z^’₃=Z _Σ/U_т+1=104/4+1=27

Z₄= Z _Σ- Z ₃=104-27=77

Проверка зубьев колес на изгибную выносливость.

А) зуб колеса:

, где

Т₄ – номинальный крутящий момент на валу колеса

K_F=1.23 – коэффициент нагрузки при расчете на изгибную выносливость

K_Fα=0,91 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

Y_F4=3.6 – коэффициент формы зуба, значение Y_F выбираем в зависимости от эквивалентного числа зубьев Z_v

Z_v4=Z₄/cos³_β=77/cos³12,839^o =83,076

Y _β – коэффициент учитывающий наклон зуба

Y _β = 1-(β/140)=0,908

B₄ – рабочая ширина колеса

m_n – модуль

а – межосевое расстояние

U_Т– заданное передаточное число

[σ]_F4= МПа - допускаемое напряжение при расчете на изгибную выносливость

Б) зуб шестерни:

σ_F3= σ_F4*Y_F3/ Y_F4<[σ]_F3=, где

Y_F3=3,90 и Y_F4=3,60 – коэффициенты, учитывающие форму зуба

[σ]_F3= МПа – допускаемое напряжение при расчете на изгибную выносливость

σ_F3=145,66*3,90/3,60=157,8 МПа < [σ]_F3

Определение диаметров делительных окружностей d.

d₃=m_n*Z₃/cos _β =3*27/0,975=83 мм

d₄=m_n*Z₄/cos _β =3*77/0,975=237мм

Выполним проверку полученных диаметров.

d₄+d₃=2а

83+237=2*160=320 верно

Диаметры окружностей вершин и зубьев и впадин зубьев d_f и d_a:

d_а3= d₃+2 m_n=83 +2*3=89 мм

d_а4= d₄+2 m_n=237+2*3=243 мм

d_f3= d₃-2,5 m_n=83-7,5=75,5 мм

d_f4= d₄-2,5 m_n=237-7,5=229,5мм

Силы действующие на валы зубчатых колес.

Окружная сила:

F_t=2T₄*10³/d₄=2*978,42*1000/237=8256,7 H

Радиальная сила:

F_R= F_t*tgα_n/cos_β=8256,7*tg20^o/cos12,839^o =3082Н

Осевая сила:

Fa= F_ttg_β=3082* tg12,839^o =702,5Н