Лекции_Медицинская физика

ГОУ ВПО Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина

Лекции по курсу

«Медицинская физика» для специальности “Лечебное дело”

Составитель В.А. Федоров

Тамбов – 2010

2

Механические свойства тканей

§ 1. Способы деформирования

Механическое воздействие на тело изменяет взаимное расположение его частиц. Это приводит к тому, что меняется расстояние между частицами и возникают внутренние силы, стремящиеся вернуть атомы (ионы) в

первоначальное положение. Действие этих сил характеризуется механическим напряжением.

Различают несколько способов деформирования.

а) Растяжение. В этом случае сила приложена вдоль оси бруска, и его длина увеличивается на l

(рис. 1). Действие силы F, перпендикулярной

поперечному сечению S можно характеризовать

механическим нормальным напряжением F /S

[Па]. l – абсолютная деформация зависит от

l. Поэтому вводится относительная деформация l l

При малых величины и связаны законом Гука:

E

Величина E называется модулем Юнга, который численно равен механическому напряжению, увеличивающему длину образца (упруго) в два раза. Его размерность также [Па].

Значения модулей упругости, Па

E - величина не реальная, но она присутствует во всех расчетах.

Приведенные рассуждения справедливы и для сжатия.

§ 2. Виды деформаций

от выглядит следующим образом (рис. 5).

ОА – участок упругой деформации,

которая исчезает сразу после снятия нагрузки. Точка А называется пределом упругости ( упр ). На участке ОА действует закон Гука. Участок АВ – появление деформации, которая не исчезает после снятия нагрузки (пластическая деформация).

Участок ВС – деформация текучести, которая происходит без увеличения напряжения. Напряжение ( т ), соответствующее точке B – называется пределом текучести. Участок СД – упрочнение, происходящее за счет накопления дефектов. Точка Д – предел прочности ( в ). При этих напряжениях происходит разрушение образца. Предел прочности зависит от материала и от способа его деформирования. Таким образом, есть упругая и пластическая деформации.

Ползучесть - еще один вид деформации - это процесс изменения во времени размеров образца под действием постоянной нагрузки. Этот процесс

длится очень долго.

Релаксация – это процесс изменения механического напряжения в

образце при постоянной относительной деформации.

Прочность – способность тел выдерживать без разрушения,

приложенную к ним нагрузку. Прочность зависит от вида нагружения.

5

Разрушение – макроскопическое нарушение сплошности тела в результате механических или каких-либо иных воздействий.

Выделяют обычно две стадии: начальную – развитие пор, микротрещин и конечную – разделение тела на две и более частей. Различают хрупкое и вязкое разрушения.

Вид разрушения зависит от многих факторов (структура материала,

температура, скорость нагружения, качество поверхности и т.д.).

§ 3. Механические свойства биологических тканей

Большинство биологических тканей являются анизотропными композитными материалами, образованными объемным сочетанием химически однородных компонентов. Состав каждого типа ткани сформировался в процессе эволюции и зависит от функций, которые она выполняет.

Костная ткань – это основной материал опорно-двигательного аппарата. В скелете человека более 200 костей. Скелет это опора тела и он обеспечивает передвижение. В компактной костной ткани половину объема составляет минеральное вещество – гидроксилапатит в форме микроскопических кристалликов. Другая часть – органика – коллаген

(высокомолекулярное соединение - волокнистый белок, обладающий

6

высокой эластичностью). Способность кости к упругой деформации реализуется за счет минерального вещества, а ползучесть - за счет коллагена.

Кость является армированным материалом.

Механические свойства костной ткани зависят от многих факторов:

возраста, заболеваний, индивидуальных условий роста. В норме плотность костной ткани 2400 кг/м3, модуль Юнга до 1010 Па, предел прочности при растяжении 100 МПа, относительная деформация 1 %. Прочность на сжатие выше, чем на изгиб или растяжение. Бедренная кость выдерживает на сжатие нагрузку 45000 Н, а на изгиб всего 2500 Н, т. е. на сжатие нагрузка в

25-30 раз больше веса человека.

Кожа. Это самый крупный орган человека, выполняющий важные функции: поддержание гомеостаза, участие в процессе терморегуляции,

регуляция обмена веществ, секреторная функция (работа сальных и потовых желез), защита от повреждающего действия механических, физических и химических, инфекционных агентов. Кожа – это обширное рецепторное поле,

воспринимающее извне и передающее в ЦНС (центральная нервная система)

целый ряд ощущений. Кожа – граница раздела между телом и окружающей средой, поэтому она обладает значительной механической прочностью. Кожу часто рассматривают как гетерогенную ткань, состоящую из трех слоев:

эпидермис, дерма, подкожная клетчатка. В общий состав кожи входят коллаген (75 %), эластин (4 %) и основная ткань – матрица. Плотность кожи в норме (1100 кГ/м3). Эластин растягивается на 200-350 %, коллаген до 10 %.

Предел прочности коллагена 100 МПа, эластина 5 МПа.

При исследовании механических свойств кожи с помощью акустического анализатора, позволяющего оценивать скорость распространения акустических сигналов (5-6 кГц) была выявлена акустическая анизотропия кожи. (Скорости распространения поверхностной волны вдоль осей x и y различны). Проявление акустической анизотропии находится в соответствии с ориентацией линий естественного натяжения кожи (линии Лангера).

7

Для количественной оценки степени акустической анизотропии используют коэффициент анизотропии

K ( y / x ) 1; y , x скорости вдоль y и x

K+ если y x и K–, если y x

Степень анизотропии кожи при некоторых патологиях сильно изменяется, например, при псориазе, при атопических дерматитах.

Анизотропия кожи лица, особенно в области лба, позволяет оценивать возрастные изменения. Анизотропия кожи является объективным диагностическим критерием в различных областях медицины.

Мышечная ткань. Вся жизнедеятельность человека связана с мышечной активностью. Она обеспечивает работу отдельных органов и целых систем. Нарушение работы мышц приводит к патологии, а ее прекращение к летальному исходу. Механические свойства мышц подобны механическим свойствам полимеров. Состав мышц: мышечные клетки

(волокна) и внеклеточное вещество (коллаген, эластин, соединительная ткань). Мышцы бывают гладкие (кишечник, желудок, сосуды) и скелетные

(обеспечивают движение, работу сердца). Плотность мышечной ткани

1050 кГ/м3. Модуль Юнга 105 Па. Мышцы гладкие могут деформироваться на десятки процентов. Этому способствует распрямление молекул коллагена.

Сосудистая ткань. Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Содержание этих составляющих сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, в артериолах они уже являются основной составляющей.

Стенки кровеносных сосудов построены из высокоэластичного материала, поэтому способны к значительным обратимым изменениям размера при действии на них избыточного внутреннего давления.

9

Обратная связь – это воздействие результатов какого-либо процесса на его протекание.

Обратная связь называется положительной, если она приводит к возрастанию интенсивности процесса и наоборот – отрицательной, если интенсивность процесса убывает.

Пример: механическая автоколебательная система – часы.

Примером биологических автоколебательных систем является сердце,

легкие.

Положительная обратная связь проявляется в процессе генерации потенциала действия в мембранах. При этом деполяризация мембраны приводит к увеличению проницаемости для ионов натрия, а это ведет к еще большему изменению мембранного потенциала.

Отрицательная обратная связь имеет место в аппарате регулирования ширины зрачка (чем больше попадает в глаз через зрачок квантов света, тем уже становится диаметр зрачка). Обратная связь имеет место в системе регуляции уровня сахара в крови, в системе терморегуляции в организме человека.

2.Колебательные движения тела человека при ходьбе.

Ходьба – это сложный периодический локомоторный процесс,

возникающий в результате сложной координированной деятельности скелетных мышц туловища и конечностей. Характерной особенностью ходьбы является периодичность опорного положения одной ноги (период одиночной опоры) или двух ног (период двойной опоры). В норме отношение этих периодов 4:1. При ходьбе происходит периодическое смещение по вертикали центра масс (в норме до 5 см.) и его отклонения в сторону (в

норме на 2,5 см). При этом центр масс совершает движение по кривой,

которая приближенно является гармонической функцией.

У человека, стоящего вертикально, происходят сложные колебания центра масс. На их анализе основана статокинезиметрия – метод оценки способности человека сохранять вертикальную позу. В эту группу методов

10

входит и стабилография – метод оценки способности человека удерживать проекцию центра масс в пределах границ площади опоры. Метод реализуется с помощью стабилографа. Колебания, совершаемые центром масс испытуемого при поддержании вертикальной позы, передаются стабилоплатформе, на которой он находится, и регистрируются специальными тензодатчиками. Регистрирующее устройство записывает стабилограмму. По гармоническому спектру стабилограммы можно судить об особенностях вертикализации в норме и при отклонениях от нее. Метод эффективен для спортсменов, для больных после травм, инсультов, с

церебральным параличом и др.

3. Вестибулярный аппарат - система ориентации, обеспечивающая сохранение вертикальной позы.

В инерциальной системе отсчета свободно подвешенный маятник указывает направления силы тяжести. В неинерциальной системе отсчета его положение зависит от ускорения системы a , т. е.

маятник можно использовать для определения модуля

инаправления ускорения системы. На рис. 7.

схематично изображен прибор, используемый в инерциальной навигации.

По величине деформации пружин можно найти ускорение тела (a) и далее по формулам скорость adt и координаты x xdt; y ydt; z zdt;

Находя x f (t), y f (t), z f (t) получим уравнения движения.

В человеческом организме имеется орган, который, по существу,

является инерциальной системой ориентации, - это вестибулярный аппарат

(от латинского vestibulum – преддверие). Орган чувств, воспринимающий изменения положения головы и тела в пространстве, а также направление движения. Расположен во внутреннем ухе. Состоит из трех полукружных каналов и полости – преддверия. Внутри каналов и преддверия есть