, Откуда .

Расчет параметров тренда выполнен с использованием вспомогательной таблицы 14.

Таблица 14

Период времени	Прибыль тыс. руб.	Услов. обозн. периодов времени, t	t*y		Теоретич. значения прибыли
4 кв.	99	-2	-198	4	96,2	2,8	7,84
1кв.	100	-1	-100	1	102,5	-2,5	6,25
2 кв.	113	0	0	0	108,8	4,2	17,64
3 кв.	103	1	103	1	115,1	-12,1	146,41
4 кв.	129	2	258	4	121,4	7,6	57,76
Итого	544		63	10	544		235,9

Используя полученное уравнение, рассчитаем для каждого периода теоретические значения. Для 4-го квартала предыдущего года, например:

тыс. руб.

Сумма расчетных значений равна сумме фактических значений прибыли, что подтверждает правильность расчетов.

Для нахождения прогнозного значения прибыли в 1-м квартале следующего года необходимо в уравнение тренда подставить соответствующее значение t = 3.

тыс. руб.

Это так называемый точечный прогноз. При этом фактическое значение всегда будет сколько-нибудь отличаться от этой величины, поэтому определяют доверительные интервалы прогноза:

где S – среднее квадратическое отклонение от тренда;

табличное значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости .

где соответственно фактические и теоретические значения уровней динамического ряда;

n – число уровней ряда;

m – число параметров в уравнении тренда ( для прямой = 2).

Относительная ошибка уравнения:

,

при уровне значимости 5% (что соответствует вероятности 0,95) и числа степеней свободы n – m = 3 равно 2,4.

Вывод: с вероятностью 0,95 можно утверждать, что прибыль предприятия №4 в 1-м квартале следующего года будет находиться в пределах от 112,8 тыс. руб. до 131,8 тыс. руб.

Задание 11. Выполнение задания связано с оценкой динамики качественного показателя, уровни которого выражены средними величинами. Такой анализ выполняется с помощью системы взаимосвязанных индексов: переменного состава, фиксированного состава и индекса влияния структурных сдвигов.

На динамику среднего значения прибыли по совокупности предприятий оказывают влияние изменения индивидуальных значений прибыли на каждом предприятии и изменение структуры множества. Под изменением структуры понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности. Поэтому первым шагом необходимо провести структурную группировку первичного массива предприятий по прибыли, затем определить долю каждой из выделенных групп в общей численности предприятий, следующим шагом определим среднее значение прибыли по каждой группе, которое будем рассматривать как индивидуальное значение.

Таблица 15

Интервалы группировки предприятий по уровню прибыли	Количество предприятий в группе		Удельный вес предприятий данной группы совокупности			Среднее значение прибыли в группе
	4 кв. прош. года	4 кв. тек. года	4 кв. прош. года	4 кв. тек. года	4 кв. прош. года		4 кв. тек. года
61-146	10	8	0,4	0,32	92,1		102,9
146-231	10	11	0,4	0,44	176,5		182,4
231-316	5	6	0,2	0,24	261,2		279,7

Анализ таблицы 15 позволяет говорить, что в 4-м квартале текущего года по сравнению с 4-м кварталом предыдущего года произошли изменения как индивидуальных значений прибыли в группах, так и структурные изменения в совокупности в целом.

Таблица 16

Относительное	Абсолютное
Индекс переменного состава или 112,9%, то есть прирост составил 12,9%. Индекс фиксированного состава или 106,2%, то есть прирост составил 6,2%. Индекс структурных сдвигов или 106,4%, то есть прирост составил 6,4%.	180,31 – 159,68 = 20,63 тыс. руб. 180,31 – 169,82 = 10,49 тыс. руб. 169,82 – 159,68= 10,14 тыс. руб.
Проверка
1,129 = 1,062*1,064 = 1,129	20,63 = 10,49 + 10,14 = 20,63

Вывод: аналитическое исследование показало, что в отчетном периоде (4 кв. текущего года) по сравнению с базисным (4 кв. предыдущего года) средний уровень прибыли в целом:

1. увеличился на 6,2% (10,49 тыс. руб.) в результате изменения индивидуальных значений прибыли по каждой группе;

2. увеличился на 6,4% (10,14 тыс. руб.) в результате изменения удельного веса отдельных групп в совокупности – структурных сдвигов;

3. в результате совместного действия вышеназванных факторов средний уровень прибыли в совокупности предприятий увеличился на 12,9% (20,63 тыс. руб.)

Таким образом, произошедшие в структуре совокупности изменения (увеличении доли предприятий в группах с наибольшими индивидуальными значениями прибыли) оказали более существенное влияние на изменение средней величины прибыли по совокупности в целом, чем рост индивидуальных значений прибыли в группах.

Вывод:

Статистика, как любая другая наука, возникла из практических потребностей людей. Накапливался опыт в сборе, систематизации и обработке первичных статистических материалов. Появилась потребность в их анализе для выявления закономерностей общественного развития.

Роль статистики в профессиональной деятельности специалиста экономической специальности безусловно велика. Приходится иметь дело с огромным множеством количественной информации. На основании этого использование статистической методологии позволяет

- получать достоверные количественные характеристики изучаемых объектов;

- определять уровень развития явления или процесса;

- выявлять зависимость изменения показателей одного объекта за счет других;

- давать оценку вариации и влияния различных факторов на результативный показатель.

Овладение знаниями общих основ статистики, навыками организации и проведения статистических исследований позволяет анализировать и интерпретировать полученные результаты.

Статистически обработанные данные являются основой для принятия осознанных управленческих решений, в частности, для оперативного и стратегического планирования.