Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет

им. И. Н. Ульянова»

Кафедра промышленной электроники

Типовой расчет по дисциплине «тдэс»

“ Проектирование синхронного автомата”

Выполнил:

Проверил:

Чебоксары 2012

Содержание

1. Аннотация …………………………………………………………………….3

2. Введение ……………………………………………………………………....4

3. Индивидуальное задание ……………………………………………….........7

4. Проектирование синхронного автомата (JK-триггер)……………………..8

1. Базис «ИЛИ-НЕ»……………………………………………………...12

   1. Подбор микросхем .…………………………………………...….13

   2. Моделирование в Simulink………………………………….........15

   3. Временные диаграммы …………………………………………..20

2. Базис «И-НЕ»…………………………………………………….……23

   1. Подбор микросхем .………………………………………..….….24

   2. Моделирование в Simulink…………………………….……........26

   3. Временные диаграммы ……………………………………….….31

5. Проектирование синхронного автомата (RS-триггер)……………….…...34

1. Базис «ИЛИ-НЕ»……………………………………………..……….36

   1. Подбор микросхем .…………………………………………...….38

   2. Моделирование в Simulink…………………………………….....40

   3. Временные диаграммы ………………………………………..…45

2. Базис «И-НЕ»…………………………………………………….……48

   1. Подбор микросхем .…………………………..………….……….50

   2. Моделирование в Simulink……………………………….…........52

   3. Временные диаграммы …………………………………………..57

6. Заключение………………………………………………………………….59

7. Список литературы………………………………………………...………..60

.

Аннотация

В данной работе рассматривается синтезирование синхронного автомата по заданному графу состояний в соответствии с требованиями, изложенными в задании. И проверка правильности его работы путем анализа работы его модели, собранной в Matlab Simulink.

Введение

Термин автомат, как правило, используется в двух аспектах. С одной стороны, автомат – устройство, выполняющее некоторые функции без непосредственного участия человека. С другой стороны, термин «автомат» как математическое понятие обозначает математическую модель реальных технических автоматов. В этом аспекте дискретный автомат представляется как дискретное устройство, имеющее входов,выходови некоторое множество внутренних состояний, в которые он под действием входных сигналов переходит скачкообразно. Конечно, на практике это условие не выполняется, так как любой переходный процесс длится конечное время.

Понятие внутреннего состояния в определение автомата вводится в связи с тем, что часто возникает необходимость в описании поведения системы, выходные сигналы которой зависят не только от входных сигналов в данный момент времени, но и от значений входных сигналов в предыдущие моменты.

На практике часто используется понятие цифрового автомата, под которым понимают автомат, предназначенный для преобразования цифровой информации.

Рис. 1. Структурная схема автомата

Автомат называется конечным, если множества его внутренних состояний , входови выходовконечны. Конечный автомат может быть представлен в виде структурной схемы, состоящей из логического преобразователя (ЛП), представляющего собой комбинационную схему, и элементов памяти (ЭП), включенных в цепях обратной связи ЛП (рис. 1). На входы ЭП воздействуют сигналы, снимаемые с дополнительных (внутренних) выходов ЛП. Выходные сигналы ЭП воздействуют на дополнительные (внутренние) входы ЛП

Говорят, что i-й набор значений входных сигналов, воздействующих на основные входы ЛП , образует состояние входа, причем при двухзначных входных сигналах всего может бытьсостояний входа. Аналогично каждый изнаборов значений выходных сигналов, снимаемых с основных выходов ЛП, образует одно изсостояний выхода. Заметим, чтоj-й набор значений выходных сигналов ЭП соответствуетj-му внутреннему состоянию автомата .

Предполагается, что автомат работает в дискретном времени, т.е. непрерывная шкала времени разделена на интервалы, которые пронумерованы целыми положительными числами , называемыми тактами. Время, в течение которого не происходит изменения состояния входа автомата, обозначим через. В зависимости от того, чем определяется длительность этого интервала времени, различают два класса автоматов: синхронные и асинхронные.

Рис. 2. Переключение синхронного автомата

Синхронный автомат характеризуется тем, что имеется генератор тактовых (или синхронизирующих) сигналов и входные сигналы могут воздействовать на автомат лишь при наличии сигнала от тактового генератора (ТГ) (рис. 2). Таким образом, времястрого фиксировано и определяется длительностью сигнала ТГ. Автомат может воспринимать новое состояние входалишь после того, как он перешел в определенное внутреннее состояние, что происходит с запаздыванием. Поэтому частоту ТГ выбирают такой, чтобы до появления следующего импульсаавтомат успел перейти в это внутреннее состояние. Для этого необходимо выполнение условия

,

где - интервал времени между двумя соседними импульсами ТГ. Обычно выбирают, при этом изменение внутреннего состояния автомата происходит лишь на интервале.

Таким образом, для синхронных автоматов интервал времени совпадает с тактом работы автомата, так как состояние входа и внутреннее состояние автомата на протяжении этого времени остаются неизменными. Обычно в абстрактной теории автоматов не интересуются поведением автомата на интервалах времени, полагая, что переход автомата из одного внутреннего состояния в другое происходит мгновенно. Рассматривают лишь интервалы времени, каждый из которых сопоставляется с моментом времени. Поэтому в абстрактном синхронном автомате может оказаться, что два соседних такта, определяемые двумя последовательными моментами времении, будут соответствовать одним и тем же состояниям входа (в реальном синхронном автомате моментыивсегда разделены интервалом, в течение которого синхронизирующий импульсотсутствует).

Функционирование автомата при заданных множествах состояний входа , выхода, внутренних состоянийи начальном внутреннем состоянии полностью детерминировано и определяется функциями переходов и выходов.

Функция переходов автомата Мили

устанавливает зависимость внутреннего состояния автомата в следующий момент времени от состояния входаи внутреннего состоянияв настоящий момент времени

Функция выходов автомата Мили

устанавливает зависимость состояния выхода от состояния входаи внутреннего состоянияв один и тот же момент времени.

Автоматы, для которых функции переходов и выходов определены на всех парах , называют полностью определенными или полными автоматами. Иначе автомат называется недоопределенным (частичными) автоматами.

Состояние недоопределенного автомата, соответствующее паре , на которой функция переходов не определена, называют неиспользуемым состоянием автомата. Если на каком-либо используемом состоянии автомата, функция выходов не определена, то говорят, что ему соответствует безразличное состояние выхода.