Индивидуальное задание:

Рис.3

Синтезировать синхронный автомат на JK триггерах в базисе ИЛИ-НЕ по заданному графу (рис.1). Собрать модель автомата в Simulink Matlab и показать правильность работы.

Проектирование синхронного автомата

Запишем таблицы переходов и выходов графа автомата (Рис.3):

Таблица 1

Переходы

Внутренние состояния	Входное состояние

Выходы

Внутренние состояния	Входное состояние

При двоичном кодировании входных, выходных и внутренних состояний автомата число разрядов входной шины (значения округляются до ближайшего справа целого числа)

(N =4 – число входных состояний),

число разрядов выходной шины

(M=4 – число выходных состояний),

число элементов памяти (триггеров)

(R=4 – число внутренних состояний).

Закодируем состояния входа, выхода и внутренние состояния автомата:

Таблица 2

Внутренние состояния			Входные воздействия		Выходные воздействия
	00			00		00
	01			01		01
	10			10		10
	11			11		11

Запишем кодированные таблицы переходов и выходов:

Таблица 3

Переходы

x1x2	00	01	10	11
00	10	10	01	11
01	01	00	10	11
10	10	01	11	00
11	11	10	00	01

Выходы

x1x2	00	01	10	11
00	01	11	01	01
01	01	10	11	01
10	01	10	11	00
11	01	00	01	00

Таблица переходов JK-триггера имеет вид:

Таблица 4

Переход	J	K
0→0	0	-
0→1	1	-
1→0	-	1
1→1	-	0

Используя таблицы переходов автомата и JK-триггера, составим таблицу возбуждения памяти:

Таблица 5

Входы в текущий момент времени		Состояния триггеров						Необходимые сигналы на входах триггеров						Выходы
		Q (старое)		Q (новое)
x1	x2	Q1	Q2	Q1	Q2	J1			K1	J2	K2	Y1			Y2
00		0	0	1	0	1			-	0	-	0			1
		0	1	0	1	0			-	-	0	0			1
		1	0	1	0	-			0	0	-	0			1
		1	1	1	1	-			0	-	0	0			1
01		0	0	1	0	1			-	0	-	1			1
		0	1	0	0	0			-	-	1	1			0
		1	0	0	1	-			1	1	-	1			0
		1	1	1	0	-			0	-	1	0			0
10		0	0	0	1	0			-	1	-	0			1
		0	1	1	0	1			-	-	1	1			1
		1	0	1	1	-			0	1	-	1			1
		1	1	0	0	-			1	-	1	0			1
11		0	0	1	1	1			-	1	-	0			1
		0	1	1	1	1			-	-	0	0			1
		1	0	0	0	-			1	0	-	0			0
		1	1	0	1	-			1	-	0	0			0

Составим логические функции, для этого предварительно проведем минимизацию с помощью карт Карно:

Составим карты Карно для J₁:

x1x2	00	01	11	10
00	1	1	1	0
01	0	0	1	1
11	-	-	-	-
10	-	-	-	-

Запишем минимизированную функцию:

;

Составим карты Карно для K₁:

x1x2	00	01	11	10
00	-	-	-	-
01	-	-	-	-
11	0	0	1	1
10	0	1	1	0

Запишем минимизированную функцию:

;

Составим карты Карно для J₂:

x1x2	00	01	11	10
00	0	0	1	1
01	-	-	-	-
11	-	-	-	-
10	0	1	0	1

Запишем минимизированную функцию:

;

Составим карты Карно для K₂:

x1x2	00	01	11	10
00	-	-	-	-
01	0	1	0	1
11	0	1	0	1
10	-	-	-	-

Запишем минимизированную функцию:

;

Составим карты Карно для Y₁:

x1x2	00	01	11	10
00	0	1	0	0
01	0	1	0	1
11	0	0	0	0
10	0	1	0	1

Запишем минимизированную функцию:

;

Составим карты Карно для Y₂:

x1x2	00	01	11	10
00	1	1	1	1
01	1	0	1	1
11	1	0	0	1
10	1	0	0	1

Запишем минимизированную функцию:

;

Приведем полученные результаты к базису “ИЛИ-НЕ”:

; (1)

Имеется совпадение элементов: ,

Структурная схема:

Рис. 4

ГТИ – генератор тактовых импульсов.