2.Решение нелинейного уравнения численными методами

Задание: вычислить корень (корни) уравнения

методом половинного деления.

Отделение корней

График функции y =0,63^х-2,3х-3

Таблица функции y =0,63^х-2,3х-3

Как видно из таблицы и графика уравнение имеет один корень в интервале [2,4;2,5]

Уточнение корней Сущность метода половинного деления:

Решение уравнения f(x)=0 заключается в определении значения переменной х, обращающей f(x) в «0». Решение уравнения f(x)=0 заключается в определении значения переменной х, обращающей f(x) в «0». В противном случае из двух образовавшихся отрезков [a, c] и [c, b] выбирается тот, на концах которого функция принимает противоположные знаки и новый отрезок обозначается через [a, b].

За результирующее значение корня принимается величина X= (a+b)/2, где a и b удовлетворяют    Abs (b-a)<=e, где е заданная точность.  f(a)*f(b)<0.

Тело программы: Алгоритм программы:

Program k_1;

начало

Uses crt;

a,b

Var a,b,x,f1,f2,e:real;

Begin

Clrscr;

X=(a+b)/2

f1:=0.6*exp(ln(3)*a)-2.3*a-3

f2:=0.6*exp(ln(3)*b)-2.3*b-3

Writeln(‘введите а’);

Readln(a);

Writeln(‘введите b’);

Readln(a);

e:= 0,1;

(f1*f2)<e

repeat

x:=(a+b)/2;

f1:=0.6*exp(ln(3)*a)-2.3*a-3;

a=x

b=x

f2:=0.6*exp(ln(3)*b)-2.3*b-3;

if (f1*f2)<e then a:=x else b:=x;

|a-b|≤e

until abs(a-b)<=e;

writeln (‘x= ‘, x:1:2);

writeln (‘e= ‘, e:1:5);

x

readln;

end.

конец

Результаты вычесдения корня

а	в	е	х
2.3	2.4	0.1	2.3
2.3	2.4	0.01	2.31
2.3	2.4	0.001	2.300
2.3	2.4	0.0001	2.3000

Вывод : По результатам выполнения программы видно, что корень зависит от требуемой точности. Корень уравнения составляет 2.3.

3. Разработка информационно-справочной системы «Турфирма».

Информационная система - это совокупность программно-аппаратных средств, способов и людей, которые обеспечивают сбор, хранение, обработку и выдачу информации для решения поставленных задач. На ранних стадиях использования информационных систем применялась файловая модель обработки. В дальнейшем в информационных системах стали применяться базы данных. Базы данных являются современной формой организации, хранения и доступа к информации. Примерами крупных информационных систем являются банковские системы, системы заказов железнодорожных билетов и т.д. База данных - это интегрированная совокупность структурированных и взаимосвязанных данных, организованная по определенным правилам, которые предусматривают общие принципы описания, хранения и обработки данных.

Создание базы данных начинается с этапов проектирования: исследование предметной области, анализ данных (сущностей и их атрибутов), определение отношений между сущностями и определение первичных и вторичных (внешних ключей).

Имеется целый ряд методик моделирования предметной области. Одна из наиболее популярных в настоящее время методик базируется на использовании графических диаграмм, включающих небольшое число разнородных компонентов ERB (Entity-Relationship Diagrams), В русскоязычной литературе эти диаграммы называют «объект - отношение» либо «сущность - связь». Сущность - это реальный или представляемый объект, информация о котором должна сохраняться и быть доступна. Каждая сущность в модели изображается в виде прямоугольника.

Экземпляр сущности - это конкретный представитель данной сущности. Экземпляры сущностей должны быть различимы, т.е. сущности должны иметь некоторые свойства, уникальные для каждого экземпляра этой сущности. Атрибут сущности - это поименованная характеристика сущности. Его наименование должно быть уникальным для конкретного типа сущности, но может быть одинаковым для различного типа сущностей. Каждый атрибут обеспечивается именем, уникальным в пределах сущности. Наименование атрибута должно быть выражено существительным в единственном числе (возможно, c характеризующими прилагательными).

Ключ сущности - минимальный набор атрибутов, по значениям которых можно однозначно найти требуемый экземпляр сущности: Минимальность означает, что исключение из набора любого атрибута не позволяет идентифицировать сущность по оставшимся.

Связь - это некоторая ассоциация между двумя сущностями, Одна сущность может быть связана с другой сущностью или сама с собою. Связи позволяют по одной сущности находить другие сущности, связанные с нею. Графически связь изображается линией, соединяющей две сущности. Каждая связь имеет два конца и одно или два наименования. Наименование обычно выражается в неопределенной глагольной форме: «иметь», «принадлежать» и т.п. Каждое из наименований относится к своему концу связи. Иногда наименования не пишутся ввиду их очевидности. Каждая связь может иметь один из следующих типов связи:

Связь типа один-к-одному означает, что один экземпляр первой сущности (левой) связан с одним экземпляром второй сущности (правой). Связь один-к- одному чаще всего свидетельствует о том, что на самом деле мы имеем всего одну сущность, неправильно разделенную на две.

Связь типа один-ко-многим означает, что один экземпляр первой сущности (левой) связан с несколькими экземплярами второй сущности (правой). Это наиболее часто используемый тип связи. Левая сущность (со стороны «один») называется родительской, правая (со стороны «много») – дочерней. Связь типа много-ко-многим означает, что каждый экземпляр первой сущности может быть связан с несколькими экземплярами второй сущности, и каждый экземпляр второй сущности может быть связан с несколькими экземплярами первой сущности. Тип связи много-ко-многим является временным типом связи, допустимым на ранних этапах разработки модели. В дальнейшем этот тип связи должен быть заменен двумя связями типа один-ко-многим путем создания промежуточной сущности.

Каждая связь может иметь одну из двух модальностей связи:

Модальность «может» означает, что экземпляр одной сущности может быть связан с одним иди несколькими экземплярами другой сущности, а может быть и не связан ни с одним экземпляром.

Модальность «должен» означает, что экземпляр одной сущности обязан быть связан не менее чем с одним экземпляром другой сущности.

Связь может иметь разную модальность с разных концов.

Описанный графический синтаксис позволяет однозначно читать диаграммы, пользуясь следующей схемой построения фраз:

<Каждый экземпляр СУЩНОСТИ 1> <МОДАЛЬНОСТЬ СВЯЗИ> «НАИМЕНОВАНИЕ СВЯЗИ> <ТИП СВЯЗИ> «экземпляр СУЩНОСТИ 2>.

Каждая связь может быть прочитана как слева направо, так и справа налево.