Ivanenko / стр25

2. Якщо , то кажуть, що α(x) і β(x) одного порядку малості при .

3. Якщо , то α(x) і β(x) еквівалентні при , й позначають α(x) ~ β(x) при . Найчастіше за β(x) беруть (m>0).

4. Якщо , то кажуть, що α(x) - н.м.ф. m-того порядку малості, а x - головна частина н.м.ф. α(x).

Теорема. Якщо ~ , ~ при , то .

Доведення

.

Таблиця еквівалентних

При справедливі такі еквівалентності :

Перші дві еквівалентні випливають із першої важливої границі. Третя і четверта доводяться за допомогою методу підстановки.

Доведення інших

25