8) ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ
.pdfВ этих формулах в качестве характерного линейного параметра используется наружный диаметр трубы d, а скорость жидкости определяют по самому узкому поперечному сечению между трубами. По средней температуре жидкости определяются все физические константы.
1.5. Теплообмен при изменении теплофизических характеристик теплоносителя и его фазового состояния
Для жидкого однофазного теплоносителя характерны изменение теплофизических характеристик от температуры и давления. Как показывает анализ, происходит существенное изменение вязкости от температуры.
Изменение необходимо учитывать в исходных уравнениях. Если задача
решена без учета (Т ) , то в конечную формулу из обработки результатов в виде |
||||||
критериального уравнения вводят соотношение ( |
Prж |
)0.25 . |
||||
|
||||||
|
|
|
|
|
PrCT |
|
Множитель |
( |
Prж |
)0.25 |
учитывает изменение свойств теплоносителя по |
||
|
||||||
|
|
PrCT |
|
|
|
|
толщине пограничного слоя. При этом, как известно, меняются профили скорости и температуры в пограничном слое. Индекс «ж» указывает на необходимость использования теплофизических характеристик теплоносителя при температуре ядра потока, а индекс «СТ» при температуре стенки.
Учет зависимости плотности от температуры необходим при изучении естественной или свободной конвекции. Естественная конвекция обусловлена разностью плотностей в различных точках объема жидкости, возникающей вследствии разности температур в этих точках. При этом возникает подъемная сила, которая должна быть учтена в правой части уравнения движения. Наличие естественной конвекции учитывается критерием Грасгофа:
Gr |
g 3 |
T |
|
|
(1.56) |
||
v3 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь β – коэффициент объемного расширения, |
Т ТСТ Т 0 , Т0 – температура |
||||||
жидкости в объеме, – характерный линейный размер. |
|
||||||
Критерий Грасгофа характеризует отношение подъемной силы, возникающей |
|||||||
вследствии теплового расширения жидкости, к силам вязкости. |
|
||||||
Для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях естественной конвекции |
|||||||
конвекции обычно используются зависимости типа: |
|
|
|
||||
|
|
|
|
Pr |
|
0,25 |
|
Nu 0,76 Gr Pr |
0,25 |
ж |
|
(1.57) |
|||
|
|||||||
|
ж |
|
Pr |
|
|
|
|
|
|
|
|
CT |
|
||
при Gr Prж 103 109 , стена вертикальная.
Зависимость остальных характеристик (сp , ) от температуры и давления незначительны.
21
Часто в процессе теплообмена нагреваемые или охлаждаемые материалы изменяют агрегатное состояние: испаряются, конденсируются, плавятся или кристаллизуются. Особенности таких процессов теплообмена заключаются в том, что тепло подводится к материалам или отводится от них при постоянной температуре и распространяется не в одной, а в двух фазах.
1.5.1 Теплоотдача при конденсации пара
Конденсация - процесс перехода вещества из парообразного состояния в жидкое. Основная особенность процесса – тепло подводится и отводится при постоянной температуре.
Теплоотдача при конденсации насыщенных паров представляет собой одновременного перенос теплоты (определяемой теплотой парообразования) и массы (определяемой количеством сконденсированного пара).
Молекулы пара переносятся к охлаждаемой стенке вихрями турбулентного потока, конденсируются, и при этом происходит резкое уменьшение его объема, таким образом, возникает собственное поступательное движение к стенке. Образовавшийся конденсат стекает по стенке, а к стенке подходит свежий пар. Перенос теплоты и основной массы пара к стенке идет настолько быстро, что степень турбулизации потока не оказывает существенного влияния на процесс и не учитывается в расчетах.
На хорошо смачиваемых поверхностях возникает жидкая пленка конденсата, на не смачиваемой (плохо смачиваемой) поверхности образуются капли и струи. При капельной конденсации коэффициент теплоотдачи в несколько раз выше, чем при пленочной конденсации. Однако организация капельной конденсации дороже пленочной. Поэтому на практике используется пленочная конденсация. В процессе теплоотдачи от пара к стенке можно выделить три стадии, каждая из которых обладает собственным сопротивлением:
-подвод тепла и вещества от пара к стенке,
-собственно процесс конденсации,
-перенос тепла через пленку жидкого конденсата.
Первая стадия осуществляется за счет конвективного механизма, обусловленного градиентом давления, возникающим при переходе пара в жидкость, то есть большой скоростью. Сопротивление второй стадии также невелико.
При пленочной конденсации пара термическое сопротивление сосредоточено в основном в пленке конденсата.
Термическое сопротивление плёнки определяется механизмом переноса теплоты, зависящим от режима течения конденсата.
Рассмотрим простейший случай пленочной конденсации чистого насыщенного неподвижного пара на плоской вертикальной поверхности X-Y. Начало координат совместим с точкой начала процесса конденсации (рис.1.9)
22
По мере стекания пленки конденсата вниз под действием силы тяжести толщина ее будет увеличиваться вследствии увеличения количества конденсированного пара. Следовательно, возникает задача ламинарного течения вязкой жидкости переменной массы по вертикальной стенке. Конвективное уравнение теплообмена для этого случая будет иметь такой же вид, что и уравнение термического пограничного слоя на начальном участке плоского
слоя (1.24).
Однако упростим задачу. Малая толщина пленки конденсата позволяет считать температурный профиль в слое линейным. Это
хозначает, что количество переданной теплоты
|
через слой конденсата можно трактовать как |
|
у |
кондуктивный теплоперенос через плоскую |
|
жидкую преграду. |
||
|
Рис.1.9. Схема конденсации пара
Тогда получим:
d 2T 0. dх2
Граничные условия: при х 0 T TCТ
при х |
T TП |
Интегрирование уравнения (4.58) с учетом граничных условий дает:
T |
TП TCГ |
х T |
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
CT |
Отсюда: |
|
|
|
|||||
|
|
|
TП TСГ |
|||||
|
dT |
|
|
|
|
|||
|
|
dх |
|
х 0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
Как известно тепловой поток на границе фаз:
(1.58)
(1.59)
q |
dT |
(T |
T ) |
(1.60) |
|||
|
|||||||
|
|
' dx |
|
|
CT |
|
|
Из (1.60) получим |
|
. Следовательно, |
определение |
коэффициента |
|||
|
|||||||
теплоотдачи сводится к определению толщины пленки конденсата.
23
Задача определения толщины пленки решена, используя балансовые
соотношения. Определяется скорость wx , далее расход конденсата L (она по
высоте H переменная), далее определяется и .
Локальное значение коэффициента теплоотдачи α получено в виде:
|
|
|
|
|
r g 3 |
|
0,25 |
|
|
(1.61) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4v x TП Т |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
СТ |
|
|
|
|||||
осредненное по высоте Н значение: |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
1 H |
|
4 |
|
r g 3 |
|
0,25 |
|
|||
|
dx |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.62) |
||||
H 0 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
3 |
4 H (Т П |
ТCT ) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь r теплота конденсации.
Как видно из (1.61), локальный коэффициент теплоотдачи уменьшается по мере стекания пленки конденсата, вследствие увеличения ее толщины.
Зависимость (1.62) может быть получена так же обработкой экспериментальных данных по теории подобия на основе критериального уравнения вида:
|
|
|
Nu f (Ga, Pr, K) |
(1.63) |
|||
Здесь Ga |
gH 3 |
критерий Галилея (характеризует отношение сил тяжести к |
|||||
v2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
r |
|
||
силам вязкого трения), |
K |
|
критерий конденсации |
(характеризует |
|||
с р Т |
|||||||
отношение теплоты фазового перехода к теплоте охлаждения конденсата на
твердой стенке). |
|
||
Для ламинарного режима получено: |
|
||
Nu А (Pr K Ga)0.25 |
(1.64) |
||
для вертикальной стенки А 0.94, горизонтальной (труба) |
А 0.72 . |
||
Для турбулентного потока: |
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Nu 0.068(Pr K Ga) 3 |
(1.65) |
||
Все физические константы определяются при средней температуре процесса
0.5(Т П ТСТ ).
Формулы (1.64) и (1.65) получены для неподвижного пара. Теплоотдача при конденсации паров зависит от скорости и направления течения паров, от состояния поверхности конденсации, от состава паров и их перегрева. Известно, что - увеличивается, если поток уменьшает , и наоборот. Шероховатость увеличивает и уменьшает .
Конденсация паровых смесей. При конденсации паровой смеси ее состав меняется, что вызывает изменение температуры конденсации, равного, в конечном счете температуре конденсации самого низкокипящего компонента
24
смеси. Таким образом, процесс конденсации паровой смеси протекает при переменной разности температур, значение которой зависит не только от физикохимических свойств смеси, но и от структуры потока охлаждающей жидкости и паровой смеси.
Конденсация парогазовой смеси. При наличии в паре даже небольших примесей воздуха или других неконденсирующихся газов резко уменьшается. Содержание в водяном паре 1% воздуха уменьшает на 60%, 3% воздуха – на
80%.
Инертные газы скапливаются у поверхности пленки конденсата, возникает дополнительное термическое сопротивление.
1.5.2 Теплоотдача при кипении жидкостей
Этот вид теплоотдачи отличается высокой интенсивностью и часто встречается в промышленной технологии – выпаривание, перегонка жидкостей, испарители…
Для возникновения кипения необходимо, чтобы температура жидкости была выше температуры насыщения и наличие центров парообразования (микроскопические впадины).
Различают кипение на поверхности нагрева и кипение в объеме жидкости. Кипение на поверхности – обусловлено подводом теплоты к жидкости от соприкасающейся с ней поверхностью. Кипение в объеме жидкости – обусловлено наличием внутренних источников теплоты, или значительного перегрева жидкости, возникающего, например, при внезапном снижении давления (ниже равновесного). Наиболее распространенным видом кипения является кипение на поверхности.
Рассмотрим кипение на поверхности Для передачи теплоты от стенки к кипящей жидкости необходим перегрев
стенки относительно температуры насыщения Т ТСТ
Пузырчато
е
Пленочное
кипение
Рис.1.10. Зависимость коэффициента |
|
теплоотдачи α и удельной тепловой |
|
нагрузки q при кипячении воды. |
25 |
|
На рис.1.10. показана типичная зависимость коэффициента теплоотдачи и удельной тепловой нагрузки от температурного напора Т .
В области АВ перегрев мал, мало активных центров парообразования,
1
теплообмен определяется законами свободной конвекции около стенки, ~ T 3 .
В области ВС – перегрева больше, больше центров парообразования, - резко возрастает. Происходит турбулизация пограничного слоя около стенки.
Пузыри, поднимаясь и увеличиваясь в объеме, увлекают значительные массы жидкости. На это
место поступает новая порция жидкости, таким образом, реализуется
2
циркуляция жидкости. Здесь ~ T 3 . При T Tкр происходит слияние
близко образующихся пузырей. Еслиd пузырька, то на поверхности стенки образуется паровая пленка, создающая дополнительное термическое сопротивление процессу теплоотдачи. Такой режим кипения
называется пленочным.
|
|
|
Tкр 25 C |
||||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
Вт |
||
Для воды |
|
кр |
4,5 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м2 К |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Вт |
|||
|
|
|
6 |
|
|
||||
|
|
qкр 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рассмотрим движение пузырька. Достигнув |
определенного диаметра d0 , |
||||||
пузырек отрывается от твердой поверхности |
|
|
|||||
: |
|
||||||
|
|
|
|
Рис.4.11. Схема пузырчатого кипения |
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
d0 |
0.02 |
|
|
(1.66) |
|||
g( П ) |
|||||||
|
|
|
|
||||
Здесь ρ и ρп - плотность соответственно жидкости и пара, - краевой угол смачивания, - коэффициент поверхностного натяжения. В момент отрыва пузырька сила поверхностного натяжения жидкости, которая удерживает пузырек, равно Архимедовой подъемной силе. Поднимаясь, пузырек увеличивается в объеме за счет испарения жидкости внутри пузырька,
26
сплющивается и приобретает форму гриба. Гриб имеет сложную траекторию, дробится и коалесценцизуется.
Таким образом, транспорт теплоты при пузырчатом кипении состоит из переноса теплоты от стенки к жидкости, а затем жидкостью теплота передается внутренней поверхности пузырьков в виде теплоты испарения. Передача теплоты от стенки непосредственно пузырю ничтожно мала. Для того, чтобы теплота от жидкости передавалась пузырькам пара, жидкость должна иметь Т несколько выше температуры пара. Поэтому жидкость несколько перегрета относительно температуры насыщенного пара над поверхностью кипящей жидкости.
Скорость переноса теплоты при кипении зависит от физических свойств жидкости, давления, Т , свойств материала стенки, и.т.д.
Учесть все это трудно, трудно предлагать единую зависимость. Поэтому для определения в литературе предлагаются различные физические модели. Но общепринятой модели нет. Формальный вид:
Аq , 0.6 < n < 0.7, |
(1.67) |
А – сложный комплекс многих величин, влияющих на интенсивность переноса теплоты при кипении. Иногда предлагают критериальное уравнение вида:
Nu ARem Prn |
(1.68) |
Значения A, m, n – обычно определяют экспериментально.
1.6. Теплообмен при непосредственном контакте теплоносителей
Этот случай в промышленной технологии встречается реже, чем теплопередача через разделяющую стенку. Однако, в ряде случаев (охлаждение воды воздухом, в аппаратах с зернистым слоем и др.) такой вид теплообмена значительно проще организовать. При этом различают теплопередачу при непосредственном контакте в системах газ-жидкость, газ(жидкость)-твердое тело.
Система газ – жидкость. Теплообмен сопровождается процессами переноса массы из одной фазы в другую. Если жидкость охлаждается, то происходит испарение части жидкости и распространение ее в газовом потоке.
Испарение – переход вещества из жидкого состояния в газообразное, при температуре большей, чем температура кипения жидкости при заданном давлении.
В непосредственной близости к поверхности жидкости, газовая фаза насыщена паром с парциальным давлением pП , меньшим давления насыщенного пара PП , поэтому возникает поток вещества из жидкости в газовую фазу. Этот поток переносит энергию qП r ( r энтальпия испарения). В процессе испарения
27
жидкость охлаждается, потому что источником является сама жидкость. Потоки теплоты из жидкой фазы в газовую вследствии испарения и передаваемой газом жидкости за счет конвекции равны (адиабатическое испарение):
qП r (Т Г Т М .Т ) |
|
(1.69) |
Здесь α – коэффициент теплоотдачи, |
Т Г температура газа, |
Т М .Т |
температура мокрого термометра. (низшая температура жидкости, испаряющуюся и движущуюся над ней парогазовой смеси.)
Основное сопротивление в системах газ – жидкость сосредоточено в газовой фазе.
Примеры из химической технологии: скрубберы и градирни.
Теплообмен при непосредственном контакте газ (жидкость) с твердым зернистым материалом подразделяют в зависимости от состояния слоя этого материала: он может быть неподвижным, движущимся и псевдоожиженным.
Система твердые частицы (неподвижные) – газ. Процесс теплообмена состоит из переноса теплоты из сплошной фазы теплоносителя к поверхности частиц материала (внешняя теплоотдача) и переноса теплоты внутри частиц.
Теплоотдача при движении теплоносителя через неподвижный слой зернистого материала зависит от
-размера и формы частиц,
-пористости слоя,
-физических свойств теплоносителя и др.
Предложен ряд зависимостей для определения коэффициента теплоотдачи:
|
|
|
Nu A Renм1 Prn2 |
(1.70) |
||
Здесь |
A, n , n |
2 |
экспериментальные данные, |
при разных значениях Re |
м |
они |
|
1 |
|
|
|
||
разные ( Reм – модифицированный критерий Рейнольдса).
Расчет переноса теплоты внутри твердой частицы существенно сложнее. Соотношение между внешним и внутренним теплопереносом
характеризуется критерием Био:
Bi |
|
|
|
з |
(1.71) |
||
|
|||
|
|
||
для шара R . |
|
|
|
Здесь коэффициент теплоотдачи внешний фазы, |
характерный |
||
линейный размер, з - теплопроводность твердого материала.
При малых значениях Bi основное сопротивление во внешней фазе;
При больших значениях Bi основное сопротивление внутри твердой фазы. Для первого случая – расчет по формуле (1.70)
Для второго – материалы в специальной литературе, например Романков П. Г. и др. Теплообменные процессы хим. технологии 1982г.
28
Теплопередача в движущемся слое зернистого материала. Основное отличие движущегося плотного слоя от неподвижного – это увеличение его порозности, особенно у стенок аппарата.
Лимитирующей стадией теплопереноса в движущемся слое является внешняя теплопередача.
Теплообмен в псевдоожиженном слое. Благодаря большой поверхности твердых частиц теплообмен в псевдоожиженном слое протекает очень интенсивно. Расчет затруднен из-за невозможности определения истинной поверхности и действительной разности температур между твердыми частицами и газом (жидкостью)
Теплообмен в псевдоожиженном слое складывается из конвективного переноса тепла от среды к твердым частицам и переноса тепла в твердой частице теплопроводностью.
Обработка опытных данных критериальная: для переноса тепла от среды к частице
Nu A( |
Re3 |
)n1 |
PrГn2 |
(1.72) |
|
||||
|
|
|
|
|
А0.02 0.4 , n1 13 23 , n2 13
Ваппарате с псевдоожиженным слоем идет интенсивный теплообмен между слоем и стенкой. С увеличением скорости потока среды увеличивается ,
достигает max , затем начинает уменьшаться.
1.7. Радиационно-конвективная теплоотдача Тепловое излучение
Во всех телах, температура которых выше 0ºК происходит превращение тепловой энергии в лучистую. Носителями лучистой энергии являются электромагнитные колебания. Тепловое излучение аналогично излучению света: поглощается, отражается и преломляется.
Длины волн теплового излучения лежат, в основном, в невидимой (инфракрасной) части спектра и имеют длину 0,8 – 40 мк. Световые волны 0,4 –
|
|
|
|
0,8 мк. |
Твердые тела обладают сплошным |
Qu |
QR |
спектром |
излучения: они способны испускать |
||
|
|
|
|
волны всех длин при любой температуре. |
|
|
|
|
|
Интенсивность светового излучения возрастает с |
|
|
QA |
|
|
повышением температуры тела, и при Т 600 ºС |
|
|
|
|
|
лучистый теплообмен между твердыми телами и |
|
|
|
QD |
газами приобретает доминирующее значение. |
||
|
|
|
|
||
Рис.1.12 Схема тепловых |
29 |
|
|
потоков при излучении |
|
Когда поток излучения Qu из окружающей среды попадает на какое-либо тело (рис.1.12), то в общем случае часть этого потока QR отражается от тела, часть QA поглощается телом и часть QD проходит через тело. Тогда уравнение баланса энергии в общем виде запишется так:
QИ QR QD QA |
(1.73) |
а в долях от общей энергии излучения
QR QD QA R D A 1 QИ QИ QИ
30