Значения константы фазового равновесия, mp·10-8, Па

Газ	Температура,
	0	5	10	20	30	40	50
Водород Воздух Кислород Диоксид углерода Озон	58,7 42,4 25,7 0,737 2,45	61,6 49,5 29,4 0,89 –	64,5 55,6 33,2 1,06 3,42	81,5 67,2 40,5 1,44 4,68	93,6 78,2 48,1 1,88 6,67	106 88,1 55,6 2,36 9,88	115 95,8 59,6 2,87 14,03

Выделение газов из жидкостей может произойти при нарушении условий равновесия: повышении температуры, падении давления. При транспортировке жидкостей падение давления наблюдается в местах резкого увеличения скорости, во всасывающих трубопроводах насосов. Появление в жидкостях пузырьков газа может привести к нарушению ведения технологического процесса, понижению производительности насоса и его напора. Об этих явлениях более подробно сказано в разд. 4 –7.

П р и м е р. Определить равновесную концентрацию диоксида углерода в воде при температуре и давлении Па.

Решение. Доля в газовой фазе ; Па. Тогда

Основные физические свойства жидкостей и газов, наиболее часто применяемых в пищевой промышленности, приведены в табл. 1–33 приложения.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие физические свойства жидкости вы знаете? Дайте их определения.

2. В чем различие между адиабатическим потоком газа и изоэнтропийным?

3. Какая принципиальная разница между ньютоновскими и не-ньютоновскими средами?

4. Какова природа различной зависимости вязкости капельных жидкостей и газов от температуры?

2. Гидромеханика однофазных потоков

2.1. Кинематика сплошной среды

2.1.1. Методы задания движения и виды движения

Задачей кинематики является задание движения материальной точки или системы материальных точек в пространстве и времени независимо от причин, вызвавших это движение. По определению Жуковского, кинематика – это геометрия движения.

В отличие от твердого тела, движение которого происходит поступательно вместе с центром массы и вращательно вокруг оси, проходящей через этот центр, движение элемента жидкости, кроме того, сопровождается линейной и угловой деформациями элементарного объема.

Задать движение – значит определить местонахождение и скорость движения точки в пространстве.

Скорость или движение жидкости могут быть заданы двумя методами – Лагранжа и Эйлера.

Метод Лагранжа заключается в задании траектории движения частиц жидкости.

Траектория – линия, по которой частицы жидкости перемещаются в пространстве (рис. 2.1). Траектория задается уравнением где – радиус-вектор точки относительно полюса 0; – начальный радиус-вектор; – время. Вектор скорости в данной точке В проекциях на координатные оси:

,

где − проекции вектора скорости на координатные оси.

Время, за которое точка пройдет путь

(2.1)

Зависимость (2.1) есть дифференциальное уравнение траектории движения.

Рис. 2.1. Траектория движения элемента жидкости

Метод Эйлера заключается в задании поля скоростей. Иными словами, задается скорость в фиксированных точках пространства. В таком случае векторы и можно выразить через их проекции на координатные оси:

(2.2)

(2.3)

где − единичные векторы.

Линия тока – линия, в каждой точке которой вектор скорости направлен по касательной к ней, тогда С учетом формулы (2.3)

Это равенство возможно в том случае, если слагаемые равны нулю. Следовательно,

(2.4)

Вид уравнений (2.1) и (2.4) одинаков. Однако их решение различно. Уравнение (2.4) интегрируется для данного момента времени .

Ускорение Из уравнения (2.2) следует

или в проекциях на оси декартовой системы координат

Заменив производные от координат по времени соответствующими скоростями, получим

(2.5)

Первое слагаемое в уравнениях (2.5) называется локальным ускорением и характеризует изменение скорости в данной точке пространства; сумма трех последних – конвективным ускорением и обусловлено перемещением точки в пространстве.

Различают несколько видов движения сплошных сред. Дви-жение называется установившимся, если все его характеристики (плотность, давление, составляющие скорости вдоль осей координат и т. д.) в каждой точке потока не изменяются во времени. Движение, не удовлетворяющее этому определению, называется неустановившимся.

При равномерном движении величины составляющих скорости вдоль координатных осей не изменяются по длине потока. Движение, для которого данное определение не выполняется, считается неравномерным.

Напорным называют такой вид движения жидкости, при котором поток не имеет свободной поверхности. Движение, при котором поток не со всех сторон ограничен стенками трубопровода, т. е. имеет свободную поверхность, называется безнапорным или движением со свободной поверхностью.