Тема 1.6. Динамика вязкой жидкости

Уравнение Навье–Стокса, приведение его к безразмерному виду. Подобие потоков. Основные критерии гидродинамического подобия. Режимы течения жидкости. Частные случаи решения уравнения Навье–Стокса. Ламинарное движение жидкости в трубе и в плоском канале. Течение Куэтта. Основы гидродинамической теории смазки. Турбулентное течение. Двухслойная модель турбулентного потока. Потери энергии на гидравлическое трение в турбулентном потоке. Понятие о гидравлически гладких и гидравлически шероховатых трубах [1, с. 126–152; 2, с. 86–124].

Практическое занятие № 5. Решение задач по теме «Процесс истечения через малое круглое отверстие».

Пример 9

Найти приблизительное время опустошения полного воды вертикального цилиндрического бака диаметром 5 м и высотой 10 м. Вода выливается через отверстие в дне диаметром 200 мм.

Решение

Обозначим верх бака как уровень 1, а дно бака как уровень 2 и применим уравнение Бернулли:

Р₁ = Р₂ (атмосферное давление);

u₁ = 0 (приблизительно, так как площадь бака много больше площади отверстия):

(u)/2 = g (h₁– h₂)

u₂ = (2g (h₁– h₂))^–2.

В момент времени, когда h₁ – h₂ = 10 м, скорость потока максимальная.

В момент времени, когда h₁–h₂ = 0 м, скорость потока равна нулю.

Следовательно, примерное время опорожнения при средней скорости u(av) составит:

u(аv) = u₂/2 = (gdh/2)^–2 = (9,81 · 10/2)^–2 = 7 м/с;

расход Q = u(аv) A2 = (7 · 3,14/4) 0.2² = 0,22 м³/с;

объем бака = (3,14  5² ) 10/4 = 196 м³.

Примерное время опорожнения = 196/(0,22·60) = 15 минут.

Чтобы получить более точный результат, необходимо разбить объем на части и найти время опорожнения каждой части в отдельности. Общее время опорожнения будет получено как сумма временных промежутков опорожнения частей.

Лабораторная работа № 6. Исследование процесса истечения жидкости через малое круглое отверстие и цилиндрический насадок.

Тема 1.7. Основы гидравлического расчета элементов гидромашин

Гидравлический расчет трубопроводов и каналов для транспортировки жидкостей и газов. Классификация трубопроводов. Методы расчетов различных трубопроводов. Расчет гидравлических потерь при движении в трубах двухфазных потоков [1; 4–9]. Элементы теории пограничного слоя. Основные понятия и уравнения пограничного слоя. Турбулентный пограничный слой, отрыв пограничного слоя [1; 5–6; 10].

Лабораторная работа № 7. Определение коэффициента расхода дроссельного прибора (диафрагмы) и водомера Вентури.

Тема 1.8. Основные конструктивные элементы гидромашин

Классификация гидромашин. Принципы действия динамических и объемных машин. Основные параметры. Устройство и принцип действия центробежного насоса. Теоретический напор, влияние конструктивных и режимных параметров. Полезный напор. Рабочая характеристика центробежного насоса. Основы теории подо­бия и формулы пересчета. Осевые насосы. Эксплуатационные расчеты лопастных насосов. Насосные установки. Регулирование подачи. Последовательное и параллельное соединение насосов. Кавитационные явления и способы их устранения. Конструктивные особенности, рабочие характеристики и регулирование работы объемных гидромашин. Запорная и регулирующая арматура [1; 2; 5–6; 10].

Практическое занятие № 6. Решение задач по теме «Истечение жидкостей через отверстие и насадок».

Лабораторная работа № 8. Устройство и принцип действия центробежного насоса.