лекции по физике Родин / ЛЕКЦИЯ №20 Способы наблюдения интерференции света

Потеря полуволны происходит при отражении света от оптически более плотной среды, т.е. в точке А (рис. 1).

На рис. 2 слева показано отражение на границе воздух-стекло. Обратите внимание: фаза отражѐнной волны отличается на от фазы падающей волны.

Оказывается, это общий факт: при отражении от оптически более плотной среды (то есть от среды с большим показателем преломления) происходит изменение фазы колебаний на , что равносильно сдвигу отражѐнной волны относительно падающей на половину длины волны.

Рис. 2. Отражение со сдвигом на полволны и без него.

Справа на рис. 2 показано отражение на границе стекло-воздух. Изменения фазы нет! И это общий факт: при отражении от оптически менее плотной среды фазы отражѐнной и падающей волн совпадают.

Условие максимума k показывает, что при данной толщине пленки максимумы для различных длин волн будут наблюдаться при различных углах падения. Именно поэтому пленка, изменяющая произвольным образом свою толщину и освещенная рассеянным светом, имеет радужную окраску, причем цветные пятна имеют произвольную форму. Это хорошо заметно при наблюдении за мыльным пузырем.

Полосы равного наклона – возникают в результате наложения лучей падающих на пластинку под одинаковыми углами. Каждая полоса образована лучами, падающими на пластинку под одинаковым углом.

Поэтому такие интерференционные полосы называются полосами равного наклона. При ином расположении линзы относительно пластинки форма полос будет другой.

2

Особенно важен частный случай интерференции света, отраженного двумя поверхностями плоскопараллельной пластинки, когда точка наблюдения P находится в бесконечности, т.е. наблюдение ведется либо глазом, аккомодированным на бесконечность, либо на экране, расположенном в фокальной плоскости собирающей линзы.

В этом случае оба луча, идущие от S к P, порождены одним падающим лучом и после отражения

от передней и задней поверхностей пластинки параллельны друг другу. Оптическая разность хода между ними в точке P такая же, как на линии DC:

n( AB BC ) AD .

Здесь n – показатель преломления материала пластинки. Предполагается, что над пластинкой находится воздух, т.е. n 1.

– углы падения и преломления на верхней грани; sin = nsin ), то для разности хода получаем

2nh cos .

Следует также учесть, что при отражении волны от верхней поверхности пластинки в соответствии с формулами Френеля ее фаза изменяется на π. Поэтому разность фаз складываемых волн в точке P равна:

где 0 – длина волны в вакууме.

В соответствии с последней формулой светлые полосы расположены в ме-

соответствующая данному порядку интерференции, обусловлена светом, падающим на пластинку под вполне определенным углом . Поэтому такие полосы называют интерференционными полосами равного наклона. Если ось объектива расположена перпендикулярно пластинке, полосы имеют вид концентрических колец с центром в фокусе, причем в центре картины порядок интерференции максимален.

Полосы равного наклона можно получить не только в отраженном свете, но и в свете, прошедшем сквозь пластинку. В этом случае один из лучей проходит прямо, а другой – после двух отражений на внутренней стороне пластинки. Однако видимость полос при этом низкая. Положение максимумов зависит от длины волны (см. Савельев И.В. Курс физики т.2, 1988 г., стр. 361).

В белом свете интерференционные полосы окрашены. Поэтому такое явление называют цветами тонких пленок. Его легко наблюдать на мыльных пузырях, на тонких пленках масла или бензина, плавающих на поверхности воды, на пленках окислов, возникающих на поверхности металлов при закалке, и т.п.

3

Полосы равной толщины – (на пластинках переменной толщины) возникают от мест пластинки одинаковой толщины. Если предположить, что временная и поверхностная когерентность выполняются для всего клина, то интерференционная картина будет наблюдаться при любом расстоянии экрана от клина в виде полос, параллельных вершине клина. При ограниченной пространственной когерентности интерференционная картина четко будет наблюдаться только для лучей, совпадающих до падения на клин.

Рассмотрим интерференционную картину, получаемую от пластинок переменной толщины (от клина).

Направления распространения световой волны, отраженной от верхней и нижней границы клина, не совпадают. Отраженные и преломленные лучи встречаются, поэтому интерференционную картину при отражении от клина можно

наблюдать и без использования линзы, если поместить экран в плоскость точек пересечения лучей (хрусталик глаза помещают в нужную плоскость). Интерференция будет наблюдаться только во 2-й области клина, так как в 1-й области оптическая разность хода будет больше длины когерентности.

Результат интерференции в точках P1 и P2 экрана определяется по известной формуле 2bn2 sin 2 2 , подставляя в неѐ толщину пленки в месте паде-

ния луча (b1 или b2). Свет обязательно должен быть параллельным ( = const): если одновременно будут изменяться два параметра b и , то устойчивой интерференционной картины не будет.

Поскольку разность хода лучей, отразившихся от различных участков клина, будет неодинаковой, освещенность экрана будет неравномерной, на экране будут темные и светлые полосы (или цветные при освещении белым светом, как показано на рис.). Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковой толщиной, поэтому их называют полосами равной толщины.

Интерференционная картина, получающаяся при отражении от клина плоской волны, локализована вблизи поверхности клина. Если свет падает нормально, то локализация интерференционных полос происходит на верхней поверхности клина (Савельев И В. Курс общей физики т. 2, 1988 г., §122, стр.369, Курс физики т. 2, 1989 г., §87, стр.363 364).

Кольца Ньютона являются классическим примером полос равной толщины. Наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образовавшегося плоскопараллельной пластинкой и плосковыпуклой линзой.

Общий центр колец расположен в точке касания. В отраженном свете центр темный, так как при толщине воздушной прослойки, на много меньшей, чем длина волны , разность фаз интерферирующих волн обусловлена различием в условиях отражения на двух поверхностях и близка к π. Толщина h воздушного зазора связана с расстоянием r до точки касания.

4

а радиус m-го тѐмного кольца:

ПРОСВЕТЛЕНИЕ ОПТИКИ. ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ МАЙКЕЛЬСОНА И ФАБРИ – ПЕРО.

Явление интерференции используется в различных областях техники:

1.Применяется для доказательства волновой природы света и для измерения длин волн (интерференционная спектроскопия)

2.Применяется для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики) и получение высокоотражающих покрытий.

Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы,

например через границу стекло-воздух, сопровождается отражением 4% падающего потока. Так как современные оптические приборы (объективы) содержат большое количество линз, то число отражений велико и велики потери светового потока. Таким образом, интенсивность прошедшего света ослабляется, и светосила оптического прибора уменьшается. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бликов, что часто (например, в военной технике) демаскирует положение прибора.

Для устранения указанных недостатков осуществляют так называемое «просветление оптики». Для этого на свободные поверхности линз наносят тонкие плѐнки с показателем преломления меньшим, чем у материала линзы. При отражении от границы раздела воздух-плѐнка и плѐнка-стекло возникает интерференция когерентных лучей 1' и 2 (см. рис.).

Толщину пленки d и показатели преломления стекла nc и плѐнки n можно подобрать так, чтобы интерферирующие лучи гасили друг друга. Для этого должны быть равны их амплитуды, а оптическая разность хода – равна (2m + 1) 0/2. Расчѐты показывают, что это выполняются, если:

n = nc .

Вэтом случае оптическая толщина пластинки:

= n d = 0/4 и происходит гашение отражѐнных лучей (обычно при m = 0). Так как добиться одновременного гашения для всех длин волн, то как правило это делается для наиболее восприимчивой глазом длины волны

0 0,55 мкм = 555нм, поэтому объективы с просветленной оптикой кажутся голубыми.

5

Создание высоко отражающих покрытий стало возможным лишь на основе многолучевой интерференции, возникающей в многослойной системе чередующихся пленок с разными показателями преломления (но одинаковой оптической толщиной, равной 0/4), нанесенной на отражающую поверхность (рис.).

Можно показать, что на границе раздела пленок (между двумя слоями ZnS с большим показателем преломления n1 находится пленка криолита с малым показателем преломления n2) возникает большое число отраженных интерферирующих лучей, которые при оптической толщине пленок 0/4 будут взаимно усиливаться, т. е. коэффициент отражения возрастает. Характерной особенностью такой высокоотражательной системы является то, что она действует в очень узкой спектральной области, причем, чем больше коэффициент отражения, тем уже эта область. Например, система из семи пленок для области 0,5 мкм дает коэффициент отражения 96% (при коэффициенте пропускания 3,5% и коэффициенте поглощения < 0,5%). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используются для создания интерференционных светофильтров высокой монохроматичности.

3. Явление интерференции – также применяется в очень точных измерительных приборах, называемых интерферометрами. Все они основаны на одном и том же принципе, но отличающиеся по конструкции. Интерферометры – это оптические измерительные приборы, действие которых основано на интерференции световых волн, для измерения незначительных изменений показателя преломления вещества в зависимости от внешних условий; для измерения углов, смещений и т.д.

Интерферометр Майкельсона. На рисунке представлена упрощенная схема интерферометра Майкельсона. Монохроматический свет от источника S падает под углом 450 на плоскопараллельную пластинку Р1 (Савельев И.В. Курс физики т.2, 1988 г., §123,

стр.371).

Сторона пластинки, удаленная от S, посеребренная и полупрозрачная, разделяет луч на две части: луч 1 (отражается от посеребренного слоя) и луч 2 (проходит через него). Луч 1 отражается от зеркала М1 и, возвращаясь обратно, вновь проходит через пластинку Р1

(луч 1 ). Луч 2 идет к зеркалу М2, отражается от него, возвращается обратно и отражается от пластинки Р1 (луч 2'). Так как первый из лучей проходит пластинку Р1 дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути второго луча ставится пластинка Р2 (точно такая же, как и Р1, только не покрытая слоем серебра).

Лучи 1' и 2' когерентны; следовательно, будет наблюдаться интерференция, результат которой зависит от оптической разности хода луча 1 от точки О до зеркала М1 и луча 2 от точки О до зеркала М2. При перемещении одного из зеркал на расстояние 0/4 разность хода обоих лучей увеличится на 0/2 и произойдет смена освещенности зрительного поля.

6

Следовательно, по незначительному смещению интерференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр Майкельсона для достаточно точных ( 10-9 м) измерений длин (измерения длины тел, длины световой волны, изменения длины тела при изменении температуры (интерференционный дилатометр)).

Советский физик В. П. Линник использовал принцип действия интерферометра Майкельсона для создания микроинтерферометра (комбинация интерферометра и микроскопа), служащего для контроля чистоты обработки поверхности.

Интерферометры очень чувствительные оптические приборы, позволяющие определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т. д. Такие интерферометры получили название интерференционных рефрактометров. На пути интерферирующих лучей располагаются две одинаковые кюветы длиной l, одна из которых заполнена, например, газом с известным (n0), а другая с неизвестным (nх) показателями преломления. Возникшая между интерферирующими лучами дополнительная оптическая разность хода =(nх n0)l. Изменение разности хода приведет к сдвигу интерференционных полос. Этот сдвиг можно характеризовать величиной:

m0 = / = (nх n0)l/ ,

где m0 показывает, на какую часть ширины интерференционной полосы сместилась интерференционная картина. Измеряя величину m0 при известных l, n0 и , можно вычислить nх или изменение nх n0. Например, при смещении интерференционной картины на 1/5 полосы при l = 10 см и = 0,5 мкм nх n0 = 10-6, т.е. интерференционные рефрактометры позволяют измерять изменение показателя преломления с очень высокой точностью (до 1/1000000).

Применение интерферометров очень многообразно. Кроме перечисленного, они применяются для изучения качества изготовления оптических деталей, для измерения углов, для исследования быстропротекающих процессов, происходящих в воздухе, обтекающем летательные аппараты, и т. д. Применяя интерферометр, Майкельсон впервые провел сравнение международного эталона метра с длиной стандартной световой волны. С помощью интерферометров исследовалось также распространение света в движущихся телах, что привело к фундаментальным изменениям представлений о пространстве и времени.

Случай большого числа лучей с убывающей в геометрической прогрессии интенсивностью (многолучевая интерференция) осуществляется в интерферометре Фабри Перо (Савельев И. В. Курс физики т.2, 1988 г, §124, стр.378) (см. рис.).

Этот прибор состоит из двух стеклянных или кварцевых пластинок, разделенных воздушным промежутком. Тщательной обработкой добиваются того, чтобы неровности внутренних поверхностей пластинок не превышали нескольких сотых долей длины световой волны.

Затем на эти поверхности наносятся частично прозрачные металлические слои или диэлектрические пленки, обладающие большой отражательной способностью.

7

Внешние поверхности пластинок делают слегка скошенными относительно внутренних, чтобы устранить блики, обусловленные отражением света от этих поверхностей. В первоначальной конструкции интерферометра одна из пластинок могла перемещаться относительно другой неподвижной пластинки с помощью микрометрического винта. Однако ненадежность такой конструкции привела к тому, что она вышла из употребления. В современных конструкциях пластинки закреплены неподвижно. Параллельность внутренних рабочих плоскостей достигается тем, что между пластинками устанавливается кольцо из инвара или кварца (оба эти материала отличает крайне малый температурный коэффициент расширения). Кольцо имеет с каждой стороны по три выступа с тщательно отшлифованными торцами. Пластинки прижимаются к кольцу пружинами. Такое устройство надежно обеспечивает строгую параллельность внутренних плоскостей пластинок и постоянство расстояния между ними.

8