1. Математическая постановка задачи

В данной работе необходимо определить расход ферромарганца в стали 15Г в зависимости от остаточного давления в газовой фазе вакуумной камеры и температуры металла с использованием метода математического моделирования.

Для решения поставленной задачи необходимо определить, сколько ферромарганца содержится в металле.

Расход ферромарганца можно получить из следующего выражения [1]:

(1)

где G_ф – расход ферросплава, кг;

[Е]_с – среднее содержание элемента в заданной марке стали, %;

[Е]_м – остаточное содержание элемента в металле в конце продувки, %;

[Е]_ф – содержание элемента в ферросплаве, %;

U_e – угар элемента при раскислении, %

2. Алгоритм расчета

Для решения поставленной задачи необходимо выполнить следующие операции:

- определяется температура ликвидус стали;

- принимается величина перегрева стали в сталеразливочном ковше;

- рассчитывается температура стали в сталеразливочном ковше;

- выбирается содержание марганца в ферросплаве;

- рассчитывается расход ферромарганца в металле по формуле (1);

3. Исходные данные

Для расчета приняты следующие данные: сталь марки 15Г.

Химический состав заданной марки стали приведен в таблице 1

Таблица 1 - Химический состав стали марки 15Г

Содержание химических элементов в стали, %
С	Si	Mn	S	P	Cr	Ni	Cu	Al	N
0,15	0,27	0,85	0,3	0,025	0,25	0,25	0,25	0,2	0,15

Таблица 2 – Величина угара ведущего элемента (%) при раскислении стали в ковше

Ведущий элемент феросплава	Содержание углерода в металле в конце продувки, %
	0,10…0,25
Марганец	0,22	0,24	0,26	0,28	0,3

Таблица 3 - Химический состав выбранного раскислителя

Раскислитель	Массовая доля элементов, %
	C	Si	Mn	P	S
Ферромарганец марки ФМн 75	7,0	2,0	75,0	0,45	0,03

4. Результаты расчета

По приведенным выше алгоритму и исходным данным в электронных таблицах Excel проведен расчет температуры ликвидус стали 15Г.

Температура ликвидуса определяется по формуле [3]:

где 1539 – температура затвердевания чистого железа, ºС;

73; 12; 3; 30; 28; 1; 3,5; 7; 3 – величины снижения температуры затвердевания железа при введении в него одного процента каждого из элементов, соответственно, ºС/%.

Рассчитываются пять значений температуры стали в сталеразливочном ковше. Для осуществления вычислений принимаются значения перегрева стали в сталеразливочном ковше над температурой ликвидус с шагом 10 ℃, начиная с 110 ℃ (таблица 3).

Таблица 3 – Величина перегрева стали и температура стали в промежуточном ковше

Величина перегрева стали в сталеразливочном ковше, С°
15	20	25	30	35
Температура стали сталеразливочном ковше, С°
1524	1529	1534	1539	1544

Результаты расчета расхода ферромарганца в стали представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Зависимость расхода ферромарганца в стали 15Г от содержания марганца в ферросплаве и содержания марганца в стали

Содержание марганца в ферросплаве, %	Содержание марганца в стали, %
	0,7	0,8	0,9	1
76	3,315789	3,842105	4,368421	4,894737
77	3,272727	3,792208	4,311688	4,831169
78	3,230769	3,74359	4,25641	4,769231
79	3,189873	3,696203	4,202532	4,708861

По полученным данным были построены графические зависимости расхода ферромарганца в стали 15Г от содержания марганца в ферросплаве и содержания марганца в стали, которые представлены на рисунках 1 и 2.

Рисунок 1 – Зависимость расхода ферромарганца в стали марки 15Г от содержания марганца в ферросплаве и содержания марганца в стали

Рисунок 2 – Зависимость расхода ферромарганца в стали марки 15Г от содержания марганца в стали и содержания марганца в ферросплаве