Математическое моделирование двухфакторной зависимости длины лунки жидкого металла в слябовой непрерывнолитой заготовке

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Г.И. НОСОВА»

Институт металлургии, машиностроения и материалообработки

Кафедра металлургии и

химических технологий

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Моделирование процессов и объектов в металлургии»

на тему «Математическое моделирование двухфакторной зависимости длины лунки жидкого металла в слябовой непрерывнолитой заготовке»

Исполнитель:

Руководитель:

Работа защищена «____» _____________ 2019 г. с оценкой_________ _____________

(подпись)

Цель работы: Изучение влияния на длину лунки жидкого металла в слябовой непрерывнолитой заготовке толщины отливаемой заготовки и температуры металла в промежуточном ковше МНЛЗ с использованием метода математического моделирования.

1. Методика работы

Работа выполнена в среде электронных таблиц Excel.

Исходные данные представлены в виде таблицы 1.

Таблица 1- Исходные данные

Марка стали		11ЮА
Размеры сечения сляба, мм
толщина:	160		170	180	190	200
ширина:	1070
Металлургическая длина слябовой МНЛЗ, м							30

Химический состав заданной марки стали приведен в таблице 2.

Таблица 2-Химический состав стали марки 11ЮА, %

Содержание химических элементов в стали, %
С	Si	Mn	S	P	Cr	Ni	Cu	Al
0,17	0,2	0,5	0,03	0,025	0,3	0,3	0,3	0,04

Температура ликвидуса определяется по формуле:

где 1539 – температура затвердевания чистого железа, ºС;

73; 12; 3; 30; 28; 1; 3,5; 7; 3 – величины снижения температуры затвердевания железа при введении в него одного процента каждого из элементов, соответственно, ºС/%.

Рассчитываются пять значений температуры стали в промежуточном ковше. Для осуществления вычислений принимаются значения перегрева стали в промежуточном ковше над температурой ликвидус с шагом 5 ℃, начиная с 15 ℃ (таблица 3).

Таблица 3 – Величина перегрева стали и температура стали в промежуточном ковше

Величина перегрева стали в промежуточном ковше, С°
15	20	25	30	35
Температура стали в промежуточном ковше, С°
1533	1538	1543	1548	1553

Скорректированное значение коэффициента скорости вытягивания сляба из кристаллизатора принимается равным 0,19 м²/мин.

Формула для расчета максимальной длины лунки жидкого металла

где – наибольшая длина лунки, м;

– температура стали в промежуточном ковше, ˚С;

t_ликв – температура ликвидус стали, ;

– коэффициент скорости вытягивания, м²/мин.

2. Результаты работы

Результаты работы представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Результаты расчета длины лунки жидкого металла (м) в слябовой заготовке

Толщина сляба, мм	Температура стали в промежуточном ковше, ˚С
	1533	1538	1543	1548	1553
160	16,84	17,51	18,24	19,04	19,90
170	18,04	18,76	19,54	20,39	21,32
180	19,25	20,02	20,86	21,77	22,76
190	20,49	21,31	22,19	23,16	24,21
200	21,73	22,60	23,55	24,57	25,69

По данным таблицы 4 строятся диаграммы зависимости длины лунки жидкого металла в слябовой заготовке от толщины сляба и длины лунки жидкого металла в заготовке от температуры стали в промежуточном ковше (рисунки 1 и 2).

Рисунок 1 - Зависимость длины лунки жидкого металла в слябовой заготовке из стали марки 11ЮА от температуры стали в промежуточном ковше и толщины сляба (а)

Рисунок 2 - Зависимость длины лунки жидкого металла в слябовой заготовке из стали марки 11ЮА от толщины сляба и температуры стали в промежуточном ковше (t)

3. Анализ характера полученных зависимостей

На рисунке 1 для постоянной температуры 1533 ˚С изменение толщины сляба от 160 до 200 мм с шагом 10 мм приводит к возрастанию длины лунки на 0,98; 0,99; 1,00 и 1,01 м. Таким образом, зависимость длины лунки жидкого металла от толщины сляба при постоянной температуре является криволинейной возрастающей.

На рисунке 2 в слябе толщиной 160 мм изменение температуры от 1533 до 1553 ˚С с шагом 5 ˚С приводит к возрастанию длины лунки на 0,78; 0,84; 0,91; 1,00 м. Следовательно, зависимость длины лунки от температуры стали в промежуточном ковше является криволинейной возрастающей.

При рассмотрении рисунка 1 линии слева направо расширяются. Это подтверждается тем, что при постоянной температуре стали в промежуточном ковше 1533 ˚С увеличение толщины сляба от 160 до 200 мм приводит к росту длины лунки на 3,99 м, а при температуре 1533 ˚С - на 4,71 м. Следовательно, чем больше температура стали в промежуточном ковше МНЛЗ, тем влияние толщины сляба на длину лунки больше.

На рисунке 2 слева направо линии расширяются, это подтверждается тем, что в слябе толщиной 160 мм изменение температуры от 1533 до 1553 ˚С приводит к росту длины лунки 3,53, а в слябе 200 мм - на 4,26 м. Следовательно, чем больше толщина сляба, тем сильнее влияние температуры стали в промежуточном ковше МНЛЗ на длину лунки.

В слябе толщиной 180 мм при изменении температуры от 1533 до 1553 ˚С приводит к возрастанию длины лунки на 3,89 м. При среднем значении температуры стали в промежуточном ковше МНЛЗ 1543 ˚С и изменении толщины сляба от 160 до 200 мм приводит к увеличению длины лунки жидкого металла на 4,32 м.

Таким образом, на длину лунки жидкого металла сильнее оказывает влияние толщина сляба, чем температура стали в промежуточном ковше МНЛЗ.

Вывод: В работе установлено, что длина лунки жидкого металла возрастала с увеличением температуры и толщины слябовой заготовки по криволинейной возрастающей зависимости. На длину лунки жидкого металла сильнее оказывает влияние толщина сляба, чем температура стали в промежуточном ковше МНЛЗ.

Магнитогорск 2019