20. Электрический ток и его характеристики. Уравнение неразрывности.

Электрическим током называют упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел. Различают два вида электрических токов – токи проводимости и конвекционные токи.

Током проводимости называют упорядоченное движение в веществе или вакууме свободных заряженных частиц – электронов проводимости (в металлах), положительных и отрицательных ионов (в электролитах), электронов и положительных ионов (в газах), электронов проводимости и дырок (в полупроводниках), пучков электронов (в вакууме). Этот ток обусловлен тем, что в проводнике под действием приложенного электрического поля напряженностью Е происходит перемещение свободных электрических зарядов.

Конвекционным электрическим током называют ток, обусловленный перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела.

Условия возникновения тока и его поддержания:

1) наличие свободных зарядов;

2) наличие электрического поля, создающего упорядоченное движение свободных зарядов;

3) на свободные заряды, помимо кулоновских сил, должны действовать сторонние силы неэлектрической природы; эти силы создаются различными источниками тока (гальваническими элементами, аккумуляторами, электрическими генераторами и др.);

4) цепь электрического тока должна быть замкнутой.

За направление электрического тока условно принимают направление движения положительных зарядов, образующих этот ток.

Количественной мерой электрического тока является сила тока I - скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение S проводника в единицу времени:

Ток, сила и направление которого не изменяются с течением времени, называется постоянным (рис. 2.2, а). Для постоянного тока : I=q/t.

Электрический ток, изменяющийся с течением времени, называется переменным. Примером такого тока является синусоидальный электрический ток, применяемый в электротехнике и электроэнергетике (рис. 2.2, б).

Плотностью тока называют векторную физическую величину, совпадающую с направлением тока в рассматриваемой точке и численно равную отношению силы тока dI, проходящего через элементарную поверхность, перпендикулярной направлению тока, к площади этой поверхности:

 Единица плотности тока – ампер на квадратный метр (А/м²).

Плотность постоянного электрического тока одинакова по всему поперечному сечению однородного проводника. Поэтому для постоянного тока в однородном проводнике с площадью поперечного сечения S сила тока равна

Уравнение непрерывности.

Уравнение непрерывности является математической формулировкой закона сохранения заряда, который утверждает, что ни при каких условиях электрические заряды не могут самопроизвольно зарождаться или бесследно исчезать.

Рассмотрим произвольный замкнутый объем V, ограниченный поверхностью S. Пусть внутри этого объема содержится некоторый заряд Q. Величина этого заряда может быть найдена интегрированием объемной плотности заряда по всему объему:

Предположим, что величина заряда в объеме изменяется. В соответствии с законом сохранения заряда следует считать, что часть зарядов пересекает поверхность S, ограничивающую объем V. При этом возникает ток проводимости с плотностью J_np.

Проинтегрируем плотность тока проводимости по поверхности, ограничивающей наш объем. Получим:

По определению ток проводимости - это скорость изменения заряда:

Знак минус говорит о том, что ток считается положительным, если величина заряда внутри объема уменьшается. С помощью формул этих двух легко связать скорость изменения плотности заряда с плотностью тока проводимости:

Для получения дифференциальной формы закона сохранения заряда преобразуем уравнение:

Это соотношение называется уравнением непрерывности.