47. Интерференция света от двух точечных источников.

Интерференция света– это явление наложения когерентных волн, в результате которого происходит перераспределение энергии волн в пространстве и образование чередующихся максимумов и минимумов интенсивности.

Необходимое условие интерференции волн – их когерентность

Представим себе, что две когерентные волны, испущенные точечными когерентными источниками и, накладываются друг на друга в точке(рис.3). Первая волна в среде с показателем преломленияпрошла путь, а вторая – путьв среде с показателем преломления. Выясним условия, определяющие интерференционный максимум или минимум в данной точке.

–оптическая длина пути, где– геометрическая длина пути;

–оптическая разность хода.

Если оптическая разность хода содержит целое число (m) длин волн, то в данную точку волны приходят в одинаковой фазе, и при их наложении происходит усиление света (рис. 4 а).

Максимум интерференции наблюдается в точках, для которых

, ().

Если в оптической разности хода световых лучей до данной точки укладывается целое число длин волн в вакууме , то в этой точке пространства наблюдается интерференционный максимум.

Если в оптической разности хода содержится нечетное число длин полуволн, то в данную точку волны приходят в противофазе и гасят друг друга, происходит ослабление света (рис. 4 б).

Минимум интерференции соответствует условию:

, ().

Если в оптической разности хода световых лучей до данной точки укладывается нечетное число длин полуволн в вакууме , то в этой точке пространства наблюдается интерференционный минимум.

Для монохроматического света на экране будет ряд чередующихся темных и светлых полос. При белом свете на экране светлые полосы будут цветными (за исключением центральной для), которые своим фиолетовым краем обращены к центру интерференционной картины.

В природе часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленки на металлах), возникающее в результате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки. Если пленка имеет переменную толщину, то на её поверхности наблюдается полосы, отмечающие участки с постоянной толщиной, которые называются полосами равной толщины. Полосы равной толщины наблюдаются у поверхности пленки, поскольку лучи из такой пленки выходят под разными углами и пересекаются непосредственно у поверхности. Соседние полосы соответствуют толщинам, отличающиеся друг от друга на величину порядка . Поэтому, подсчитав число полос равной толщины, можно определить изменение толщины пленки, вычислить размеры неровностей. Если неровность имеет форму впадины или выпуклости, то полосы равной толщины имеют форму колец, а если пленка имеет форму клина, то они будут параллельными прямыми. Такие полосы можно наблюдать на вертикальных мыльных пленках, на пленках нефти и масла, разлитых по воде. Если свет не монохроматический, то полосы будут цветными.

Впервые полосы равной толщины от клина были описаны Ньютоном. Плосковыпуклая линза очень большого радиуса кривизны прижимается выпуклой стороной к плоской пластине так, чтобы между ними образовался воздушный зазор переменной толщины – воздушный клин (рис. 5). Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между пластиной и линзой. При нормальном падении света полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей.

В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери полуволны при отражении и для )

,,

где – ширина зазора.

Как видно из рисунка 5,

,

,

где - радиус кривизны линзы,радиус кольца.

Т.к. ,.

При наблюдении максимума , поэтому радиус светлого кольца определяется формулой

.

При наблюдении минимума , радиус темного кольца определяется формулой

.

При наблюдении в проходящем свете эти выражения для ивзаимно меняются.

48. Интерференция волн от большого числа источников.

рис.65

Рассмотрим интерференцию от одинаковых синфазных источников, расположенных на одной прямой на расстоянии друг от друга. На большом расстоянии от источников в направлении происходит сложение колебаний одинаковой амплитуды причем разность фаз между соседними колебаниями равна. Результирующую амплитуду А найдем из уравнений (см. векторную диаграмму на рис. 65): 

Исключая радиус описанной окружности, получим:

49. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, если размеры препятствия меньше или равны длине волны. Объяснение дифракции оказалось возможным благодаря принципу Гюйгенса-Френеля. Согласно этому принципу все точки волновой поверхности можно рассматривать как когерентные источники вторичных сферических волн. После прохождения препятствия наблюдается перераспределение интенсивности света в пространстве из-за суперпозиции когерентных световых волн.

Дифракция Фраунгофера

50. Зоны Френеля. Спираль Френеля. Примеры.

Зоны Френеля, участки, на которые можно разбить поверхность световой волны для вычисления результатов дифракции света.

Из точки P радиусом b отметим точку на краю волновой поверхности, затем будем проводить дугу радиусом , чтобы соединить 2 точки волновой поверхности, повторяем через каждые , то есть первый радиус , второй , третий и так далее. Получаем сферические зоны Френеля. Волновой процесс в точке Р можно рассматривать как результат сложения колебаний, вызываемых в этой точке каждой Зоны Френеля в отдельности. Амплитуда таких колебаний медленно убывает с возрастанием номера зоны (отсчитываемого от точки О), а фазы колебаний, вызываемых в Р смежными зонами, противоположны. Поэтому волны, приходящие в Р от двух смежных зон, гасят друг друга, а действие зон, следующих через одну, складывается.