4.2 Механизмы хрупкого разрушения

Рис. 4.3. Изменение длительности межосмотрового интервала с ростом усталостной трещины (l₀ и l_с – начальный и критический размер дефекта)

Хотя с инженерной точки зрения всякое разрушение вследствие распространения трещины выглядит как хрупкое, в механике разрушения принято различать собственно хрупкое и вязкое разрушения в з ависимости от размера зоны пластической деформации и вида напряженного состояния в области вершины трещины. Во избежание терминологической путаницы первое называют обычно разрушением сколом, второе – просто вязким. Экспериментальное изучение особенностей проявления этих механизмов ведется с помощью электронной фрактографии, использующей электронные микроскопы и особым способом приготовленные слепки поверхности – углеметаллические реплики.

Рис. 4.4. Схема разрушения сколом

Разрушение сколом. Т акой тип разрушения характерен для температур ниже температуры вязко-хрупкого перехода металла и сравнительно высоких степеней деформирования. Оно реализуется в результате разрыва атомных связей при непосредственном разделении кристаллографических плоскостей. Плоские грани скола обладают высокой отражающей способностью, поэтому излом кажется блестящим. Характер разрушения – преимущественно транскристаллитный (рис. 4.4). К разрушению сколом склонны технически чистое железо, малоуглеродистые стали, вольфрам, молибден, хром, цинк, бериллий, магний и их сплавы.

Рис. 4.5. Схема образования микротрещин в условиях вязкого разрушения

Вязкое разрушение. Иной механизм зарождения и распространения трещины, по крайней мере, на начальном этапе, наблюдается при вязком разрушении. Микротрещины образуются путем слияния микропустот, которые образуются около включений (малых частиц размером 50…500 ангстремов) при относительно невысоких уровнях общей деформации (рис. 4.5). Эти пустоты сравнительно неглубоки, и микротрещины формируются в плоскости ямок за счет движения плоскостей скольжения, что характерно для вязкого деф ормирования.

Такой тип разрушения обычно наблюдается в высокопрочных материалах, так как наличие частиц обусловлено присутствием соединений легирующих элементов и карбидов железа.

4.3 Напряженно-деформированное состояние в вершине трещины нормального отрыва

Рис. 4.6. Основные типы трещин, рассматриваемые в механике разрушения: трещина нормального отрыва (тип I), плоского (тип II) и антиплоского (тип III) сдвига

В сякое разрушение трещинораспространением можно представить одной из изображенных на рис. 4.6 схем (тип I – трещиной нормального отрыва, плоского – тип II или антиплоского – тип III сдвига) или их комбинацией. Трещина первого типа – нормального отрыва – является, пожалуй, наиболее распространенной в технических приложениях. Именно такой тип разрушения иллюстрируют примеры на рис 4.1 (в случае б возможно сочетание I и II механизмов). Второй тип трещин реализуется в определенных условиях, например, при обработке деталей резанием на токарных и строгальных станках, третий – при резке металлов гильотинными ножницами. В связи со сказанным при рассмотрении закономерностей механики разрушения ограничимся трещиной нормального отрыва.

Н а рис. 4.7 показан один из наиболее простых расчетных случаев – трещина длиной 2l в бесконечной плоской пластине, нагруженной вдали от дефекта растягивающим напряжением  = const. Напряженно-деформированное состояние около вершины такой трещины можно получить, решая задачу теории упругости, например, с помощью функции напряжений Эри , которая для линейно упругого материала должна удовлетворять бигармоническому уравнению

Рис. 4.7. Напряженное состояние в вершине трещины нормального отрыва в тонкой бесконечной пластине в условиях одноосного растяжения

²(²  ) = 0,

где – оператор Лапласа.

Подстановка функции напряжений определенного вида в данное уравнение и привлечение граничных условий приводит к дифференциальному уравнению второго порядка, общее решение которого представляют, чаще всего, в виде степенного или тригонометрического ряда. Решение однородной системы уравнений относительно коэффициентов при членах ряда и его анализ позволяют получить конкретное выражение для функции напряжений . Дифференцируя последнюю, находят распределение компонент напряженного состояния в окрестности вершины трещины. Для рассматриваемой задачи оно описывается выражениями

(4.1)

( – коэффициент Пуассона). С помощью обобщенного закона Гука можно получить соответствующие составляющие деформации, интегрирование которых позволяет найти компоненты перемещения.

Подобные решения для различных случаев нагружения и конфигурации трещины приведены в работах Вестергарда (Westergaard), Си (Sih), Ирвина (Irwin), Пэриса (Paris).

Рис. 4.8. Изобары относительных величин компонент напряжения в вершине трещины нормального отрыва (плоское напряженное состояние;  – номинальное напряжение)

Рис. 4.9. Картина изохром в вершине бегущей в пластине из оптически чувствительной эпоксидной смолы трещины; снято высокоскоростной камерой СФР-РМ (скорость съемки от 5 до 100 млн. кадров в секунду)

Р ешение (4.1) иллюстрирует картина изобар (линий, соединяющих точки с одинаковыми значениями напряжения _ij = const), отвечающая плоскому напряженному состоянию (рис. 4.7); в относительных величинах она показаны на рис. 4.8.

Полученная экспериментально методом фотоупругости картина изохром – линий, соединяющих точки с одинаковыми значениями разности главных напряжений ₁ – ₃ = const (рис. 4.9) – незначительно отличается от расчетной.