4 Основы механики разрушения

В этой главе вы познакомитесь со сравнительно новым разделом механики твердого деформируемого тела (МТДТ), который посвящен анализу прочности тел с нарушением сплошности в виде острых трещиноподобных дефектов – механикой разрушения (соответствующий англоязычный термин – fracture mechanics). Рождение данной инженерной дисциплины^* обусловлено тем, что традиционные подходы МТДТ оказались малопригодны для работы с подобными объектами. Конечно, в нашем курсе нет возможности подробно рассмотреть все аспекты этой непростой, но, по нашему мнению, увлекательной науки. Основное внимание будет уделено линейной механике разрушения (ЛМР), тем более, что именно этот подход в настоящее время широко распространен в инженерной практике. Наряду с этим будут упомянуты и некоторые более общие критерии, относящиеся к нелинейной механике разрушения в рамках силового, энергетического и деформационного подходов.

4.1 Область применения и задачи, решаемые механикой разрушения

Появление и развитие механики разрушения были вызваны необходимостью установить причину, прогнозировать и предотвращать внезапные, необъяснимые с позиций традиционных разделов МТДТ разрушения отдельных элементов конструкций. Было замечено, что к хрупкому – путем распространения трещины – разрушению склонны

– объекты, имеющие начальные дефекты (поры, трещины, неметаллические включения; далее любой подобного вида дефект будет именоваться трещиной) и концентраторы напряжений;

– массивные металлические конструкции, в которых вероятна реализация жестких (типа двух– и трехосного растяжения) напряженных состояний;

– изделия, отдельные части которых соединены с помощью сварки;

*Начало механики разрушения как самостоятельного раздела МТДТ связывают с публикацией Аланом Гриффитсом статьи «The Phenomena of Rupture and Flow in Solids» в 1921 году, после чего эта тема была надолго забыта. Однако по прошествии тридцати– сорока лет о ней вновь вспомнили, и интерес к этой науке, судя по количеству публикаций, стал возрастать лавинообразно – жизнь заставила (см. ниже).

– конструкции из высокопрочных малопластичных сталей и сплавов;

– объекты, эксплуатирующиеся в условиях крайнего Севера и Восточной Сибири при пониженных климатических температурах.

Рис. 4.1. Примеры хрупкого разрушения корпуса сухогруза (а) (из 2500 кораблей типа «Либерти», построенных во время второй мировой войны в США, 145 разломились пополам и почти 700 претерпели серьезные разрушения), моста через канал Альберта (Бельгия) (б), магистрального трубопровода (в) (обратите внимание на необычную траекторию трещины) и баллона с газом под давлением (г)

П римеры хрупких (вследствие распространения трещины) разрушений различных конструкций показаны на рис. 4.1 (к сожалению, копии из использованных литературных источников имеют довольно низкое качество).

К особенностям разрушения тел с трещинами относятся:

– весьма низкие (меньше предела текучести и даже предела пропорциональности) предельные напряжения. В механике разрушения их принято называть критическими, равно как и все остальные параметры (нагрузка, длина трещины и др.), относящиеся к данному предельному состоянию;

– нарушение принципа статико-геометрического подобия.

Рис. 4.2. Нарушение принципа статико-геометрического подобия в телах с трещиной

Последнее обстоятельство поясним на примере (рис. 4.2). В обычном гладком образце пропорциональное увеличение нагрузки и толщины не изменяет его нагруженности и его состояния в целом (а); в образце с т рещиной номинальное (вдали от дефекта) напряжение также остается прежним, однако меняется, приближаясь к объемному, вид напряженного состояния в вершине трещины, снижается трещиностойкость материала, возможно разрушение объекта (б).

Таким образом, механика разрушения призвана решать ряд специфических задач, недоступных традиционным теориям прочности.

1. Определение зависимости прочности от размера трещины.

2. Определение величины критического либо допустимого размера дефекта при заданных нагрузках.

3. Определение продолжительности роста трещины от начального до критического (или допустимого) размера.

4. Определение предельно допустимого размера начального дефекта при заданных нагрузках и длительности эксплуатации.

5. Назначение частоты осмотра конструкции с учетом развивающейся усталостной трещины.

Проблему назначения межосмотрового интервала иллюстрирует рис. 4.3. В связи с существенно нелинейной зависимостью длины усталостной трещины от времени эксплуатации, фиксируя равные промежутки приращения трещины , межосмотровые интервалы с наработкой приходится постоянно сокращать до тех пор, пока промежуточные осмотры объекта начинают терять смысл.