5.1 Расчет параметров передаточной функции фильтра средних частот (фсч)
Желаемая передаточная функция:
– логарифмическая
характеристика корректирующего звена
– резонансная
частота
– частота
среды
– частота
начала коррекции
К – точка начала коррекции
,
Дано:
margin ( Wнч)
,
Свойства:
,
5.2 Расчет параметров фильтра низких частот (фнч)
ФНЧ обеспечивает астатические свойства желаемой частотной характеристики. Используется для создания следящей системы с нулевой ошибкой слежения за медленно изменяющимся сигналом
Рис. Логарифмические амплитудные частотные характеристики неизменяемой части и корректирующего звена
,
Коэффициент
усиления корректирующего звена ФНЧ
вычисляется с учетом запаса устойчивости
от 60
до
90
по передаточной функции, равной
при коэффициенте усиления =1.
5.3 Расчет параметров фильтра высоких частот (фвч)
ФВЧ используется для увеличения полосы пропускания неизменяемой части системы
Рис. Схема коррекции с использованием фильтра больших частот
MATLAB:
margin
(
)
диаграмма
Баде →
курсором
,
,
Частота
начала коррекции
вычисляется по формуле
.
при
значении
Расчет ФВЧ достаточно прост, но возникают трудности в реализации : при численном дифференцировании появляются большие ошибки, следовательно понижается точность системы.
ФВЧ может быть реализован в системе управления угловым движением самолета/привода ,если дифференцирование сигнала заменить использованием датчиков угловой скорости (ДУС)
6. Синтез корректирующего звена в цепи обратной связи.
Рассматривается структурная схема с корректирующим звеном в цепи обратной связи.
Дано:
,
.
Найти:
.
Решение:
=
=
Предполагаем,
что
>>
1.
≈ 1
=>
,
.
Коррекция в цепи обратной связи обеспечивается за счёт электронной устойчивости с использованием сигналов измерителя.
Структура
передаточной функции в цепи обратной
связи определяется делением единицы
на желаемую передаточную функцию
.
Задача обычно решается методом
последовательных приближений, либо
выбором коэффициента усиления передаточной
функции корректирующего звена.
П
роцедура
решения задачи:
Желаемая система представляет собой
минимально-фазовую систему с первой
формой апериодического типа.
2) Дана :
3)
= 0,1∙
(в первом приближении)
=
1 =>
=
=
Передаточная функция корректирующего звена в цепи обратной связи
4)
=
,
Закон управления: .
U
=
χ
∙ χ
,
.
Процедура улучшения решения за счёт выбора параметров во втором приближении.
При решении задачи в первом приближении желаемая частота среза и параметры корректировочного звена определились при единичном значении логарифмической амплитудной характеристики La (W) звена обратной связи, поэтому получено гарантирующее решение с минимальной полосой пропускания замкнутой системы. Ставится задача увеличения полосы пропускания в целях улучшения динамической характеристики замкнутой системы.
Для решения задачи могут быть использованы два метода.
1) Первый - увеличение желаемой частоты корректирующего звена.
2) Второй - выбор коэффициента усиления корректирующего звена в целях увеличения полосы пропускания неизменяемой части с передаточной функцией в цепи обратной связи.
1) Вариация постоянной времени корректирующего звена:
Рис.1.Выбор чистоты начала коррекции
≥ 1
Рис.2. Увеличение полосы пропускания
корректирующим звеном в прямой цепи.
Желаемая частота среза увеличивается до тех пор пока разность частоты передаточной функции неизменяемой частоты, помноженной на корректирующее звено с желаемой частотой среза не будет равно одной декаде.
2
)
Полосу пропускания апериодического
звена можно увеличить двумя способами:
а) за счёт выбора постоянной времени, как в первом методе.
коэффициент
усиления.
б)
За счёт увеличения коэффициента усиления корректирующего звена
=
margin(
)
→
...( )
↑((
При втором способе коррекции на апериодическое движение по первой форме как желаемое накладывается вторая форма движения неизменяемой части колебательного типа. С уменьшением требуемого запаса устойчивости (6; 8 или 12 дБ) уменьшается время срабатывания замкнутой системы, но появляется колебательность второй формы движения.