Гальперин Микроэкономика Том 2 / Микроэкономика_Гальперин, Игнатьев, Моргунов_Учебник Т 2_1999 -494с

(безработицу, наличие неиспользуемых производственных мощностей и т. п.). Такой будет, например, точка SQ, соот­ ветствующая исходному распределению ресурсов К и L меж­ ду производством X и У.

Кривую производственных возможностей (Т7" на рис. 16.10) можно интерпретировать и иначе. А именно, как кривую про­ дуктовой трансформации (от англ. transformation — преобра­ зование, превращение). В этой интерпретации кривая продук­ товой трансформации показывает, как один продукт «транс­ формируется в другой* посредством переключения некоторых факторов с производства одного блага, скажем У, на производ­ ство другого, скажем X.

Отрицательный наклон кривой продуктовой трансформа­ ции характеризует предельную норму продуктовой трансфор­ мации (MRJ'T; marginal rate of product transformation — англ.). MR^Ty у показывает, на сколько должно быть сокращено про­ изводство блага У для того, чтобы выпуск блага X увеличился на единицу. Иначе говоря, Y характеризует норму транс­ формации одного продукта в другой, т. е.

M1R1 J^»; T, ,v^v==-- | ^

Можно показать, что предельная норма продуктовой трансфор­ мации равна соотношению предельных затрат:

Действительно, правую часть (15.24) можно представить как

В то же время

d{TGx) = io{dLx) + r{dK^),

d(TCV) = w(dLY) + ridKy),

Чтобы при перераспределении ресурсов между производством благ X и У остаться на кривой производственных возможнос­ тей, необходимо, чтобы

в условиях совершенной конкуренции, как мы знаем, цены равны предельным затратам:

МСх = Рх , МСу = Ру .

Следовательно, наклон кривой производственных возможнос­ тей, равный соотношению предельных затрат, в условиях со­ вершенной конкуренции равен также соотношению цен благ:

Поскольку правые части (15.29) и (15.7) одинаковы — Р^/Ру, мы можем приравнять и левые их части, в результате чего по­ лучим

Таким образом, в условиях совершенной конкуренции, ког­ да ЫСх/МСу = Рх/Ру> предельная норма продуктовой транс­ формации равна предельным нормам замены двух благ для обоих потребителей. Поскольку MRPT^^ у представляет нор­ му, по которой благо Y «трансформируется» в благо X в про­ изводстве, а MRSx,y — норму, по которой потребители гото­ вы обменивать эти блага, экономическая система оказывает­ ся в состоянии общего равновесия, когда равенство (15.30) выполняется.

Графически условие (15.30) представлено на рис. 15.11. Здесь в область производственных возможностей, ограничен­

приятиям 1, 2.

Таким образом, в условиях совершенной конкуренции двухсубъектная, двухфакторная, двухпродуктовая экономическая система находится в состоянии общего равновесия, когда вы­ полняются следующие три условия.

1.Предельные нормы замены двух благ одинаковы для обоих субъектов и равны соотношению их цен (15.7).

2.Предельные нормы технической замены двух факторов производства одинаковы для обоих предприятий, каждое из которых производит одно из двух благ, и равны соотношению факторных цен (15.23).

3.Предельные нормы замены двух благ в потреблении оди­ наковы и равны предельной норме продуктовой трансформа­ ции (15.30),

15.4.ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЦЕНЫ БЛАГ И ФАКТОРОВ

Как отмечалось в начале этой главы, в нашей простой модели

общего равновесия деньги служат лишь средством счета, но не выполняют функций средства платежа и средства сохране­ ния ценности. Поэтому цены благ и факторов производства пред­ ставляют здесь лишь относительные, но не абсолютные цены.

Предварительно вспомним, что в условиях двухсторон­ ней совершенной конкуренции каждое прибылемаксимизирующее предприятие увеличивает объемы применения пере­ менных факторов производства до тех пор, пока их цены не сравняются с ценностью их предельных продуктов. Значит, в равновесии для производителей благ X и У будут выпол­ няться условия

Уравнения (15.33)-(15.35) дают возможность представить w, г

предложения. Обозначим избыточный спрос на г-й товар E^, тогда

£i(i\,...,Pj,...,P„) =

=A(P„...,P„...,i>„)-S,(Pi,....P„...,P„). (15.39)

На двухмерном графике кривая избыточного спроса может быть построена посредством горизонтального вычитания кривой пред­ ложения из кривой спроса. Рассмотрим рис. 15.12, где функции

ных функциях спроса и предложения линейной окажется и функ­ ция избыточного спроса. Так, при функциях спроса и предло­ жения

где Л' = (А - В){а + Ь); а' = 1/(о + Ъ). Очевидно, что (15.40) мо­ жет быть представлено на графике прямой.

Функция избыточного спроса обладает некоторыми особен­ ностями, делающими ее использование в анализе конкурентного

15.6. Существование, единственность и стабильность равновесия 423

бытками — сторону спроса. Суммы избытков всех продав­ цов и всех покупателей каждого товара оказываются нуле­ выми.

15.6.СУЩЕСТВОВАНИЕ, ЕДИНСТВЕННОСТЬ

ИСТАБИЛЬНОСТЬ РАВНОВЕСИЯ

В связи с моделью общего равновесия возникают три основные проблемы: его существования, единственности и стабильности. Иначе говоря, существует ли решение модели вида (15.43), и если существует, то является ли оно единственным и стабиль­ ным. Анализ этих проблем требует использования сложного математического аппарата, в частности элементов топологии, и выходит за пределы нашего курса.''

Мы ограничимся лишь иллюстрацией этих проблем на примере частичного равновесия с использованием кривых спроса и предложения (левые части рис. 16.13-15.16) и со­ ответствующих им кривых избыточного спроса (правые ча­ сти рис. 15.13-16.16).

На совершенно конкурентном рынке, как мы знаем, равно­

DS

-ED

Рве. 15.13. Единственное стабильное равновесие.

Наклон E D < 0 .

'' Любоонательный и имеющий достаточную подготовку читатель может обратиться к курсу: Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М., 1985. С. 141-154. См. также: Негиши Т. История экономической теории. М., 1995. С. 297-312; Вайнтрауб Э. Р. Теория общего равновесия // Современная экономическая мысль. М., 1981; Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М., 1975. С. 281—319.

Рис. 15.14. Единственное нестабильное решение.

Наклон ED > О.

( Р > 0 ) объем спроса равен объему предложения (Q^ =Q^)- В этом случае отсутствует какой-либо (положительный или от­ рицательный) избыток спроса, а само равновесие можно опре­ делить как отсутствие избытка спроса при определенной цене.

Равновесие стабильно, если кривая спроса пересекает кри­ вую предложения сверху. В этом случае избыток спроса дейст­ вует в сторону снижения цены, а избыток предложения, или отрицательного спроса, в сторону ее снижения. Соответственно кривая избыточного спроса имеет отрицательный наклон и в равновесии, при Q^ = Q^, ED(P*) = О (рис. 16.13, б).

Равновесие нестабильно, если кривая спроса пересекает кривую предложения снизу. В этом случае избыток спроса дей­ ствует в сторону снижения цены, а избыток предложения — в сторону ее повышения. Соответственно кривая избыточного спроса имеет положительный наклон в точке пересечения с осью цены (рис. 15.14, б).

Рис. 15.15. Множественность равновесий.