TSA_IMRO_Метрология 2
.pdf
13. ДОСЛІДЖЕННЯ МЕТРОЛОГІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК АВТОМАТИЧНОГО МОСТА ДЛЯ ВИМІРЮВАННЯ ТЕМПЕРАТУРИ
13.1 Ціль роботи
Засвоїти методику проведення випробувань для визначення метрологічних характеристик автоматичного моста; навчитися визначати оцінки складових основної та додаткової похибок приладу; вміти побудувати графіки функцій та густини розподілу вимірювального параметру чи похибки.
13.2 Опис лабораторного стенду
На рис. 13.1 наведена схема лабораторного стенду, що складається з електронного автоматичного мосту типу КСМ-3, магазину опірностей типу Р33 та тумблеру Т.
~ 220 В |
Т |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р
КСМ-3
Р33
Рисунок 13.1 – Схема лабораторного стенду
13.3 Порядок виконання роботи
Ознайомитись із схемою лабораторного стенду. Тумблером Т включити електроживлення для автоматичного моста. Згідно з табл. 13.1 провести на вка-
заній викладачем позначці ТД (20 °С, 30 °С, 40 °С … 100 °С) випробувана моста. Для цього проводять два ряди спостережень відомої з достатньою точністю величини RД на відмітці ТД моста. Опір RД задається за допомогою магазину Р33. При виконанні спостережень першого ряду значення опірності за допомогою Р33 повільно і плавно підводять до потрібної величини ТД з боку менших значень RМ1, RМ2 … Rn (n = 10÷12 – кількість вимірів для кожного ряду), а для другого ряду – з боку більших значень RБ1, RБ2 … RБn. Результати досліджень заносять до табл. 13.2.
Таблиця 13.1 – Градуювальна характеристика для КСМ-3 (Гр.23)
Температура ТД, |
Опірність RД, Ом |
|
°С |
||
|
||
|
|
|
0 |
53,00 |
|
|
|
|
10 |
55,25 |
|
|
|
|
20 |
57,51 |
|
|
|
|
30 |
59,76 |
|
|
|
|
40 |
62,01 |
|
|
|
|
50 |
64,26 |
|
|
|
|
60 |
66,52 |
|
|
|
|
70 |
68,77 |
|
|
|
|
80 |
71,02 |
|
|
|
|
90 |
73,27 |
|
|
|
|
10 |
75,53 |
|
|
|
13.4 Обробка результатів випробувань
Визначити значення абсолютних похибок ∆Мі и ∆Бі для кожного випробування за формулами
∆Мі = RД − RМі ; |
∆Бі = RД − RБі |
(13.1) |
Визначити середнє значення похибки
|
|
= 1 |
n |
|
= 1 |
n |
|
|
∆М |
∑∆Мі ; |
∆Б |
∑∆Бі |
(13.2) |
||
|
|
n i=1 |
|
n i=1 |
|
||
іВимірювання,
1
2
•
•
•
n
Сума
Знайти оцінку систематичної складової основної похибки ∆ с
∆ |
c = 0,5( |
∆М |
+ |
∆Б |
) |
(13.3) |
Таблиця 13.2 – Результати випробувань автоматичного моста
Значення опору |
Значення |
Значення різниці, |
|
Значення квадрату різ- |
||||||||||||
при підході до |
абсолютної |
|
|
Ом |
|
|
ниці, Ом2 |
|||||||||
відмітки ТД, Ом |
похибки, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
мі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
бокуЗ менших значень |
бокуЗбізнальшихченьR |
∆Мі |
∆Бі |
∆Мі – |
|
|
|
(∆Мі –∆М ) |
(∆Бі – |
|||||||
∆Бі –∆Б |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
∆Б )2 |
|||||||
|
|
|
|
|
∆М |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знайти оцінки середньоквадратичного відхилення випадкової складової основної похибки за рівнянням
|
|
|
n |
|
n |
|
||
|
|
|
∑(∆Мі − |
∆М |
)2 + ∑(∆Бі − |
∆Б |
)2 |
|
|
σ |
(∆) = |
i=1 |
|
i=1 |
(13.4) |
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2n −1 |
|
|||
Знайти оцінку варіації В
В = |
∆М |
− |
∆Б |
|
(13.5) |
|
|
|
|
|
|
Визначити інтервал основної похибки автоматичного моста при вимірюванні у точці ТД
∆ = ∆c ± к |
|
2 (∆) + |
В2 |
(13.6) |
|
σ |
|||||
12 |
|||||
|
|
|
|
де к = 1,1 – коефіцієнт для довірчою ймовірності 0,95 За паспортними даними приладу (див. додаток 1) визначити додаткову
похибку
|
|
(13.7) |
∆Д = ∆12 + ∆22 + ∆32 + ∆42 + ∆52 |
||
де ∆1 – похибка, що пов’язана із зміною температури атмосферного повітря, Ом; (прийняти температуру у приміщені 28°С);
∆2 – похибка, що пов’язана із зміною напруги у мережі, Ом; ∆3 – похибка, що пов’язана з впливом магнітних полів; ∆4 – похибка відліку, (половина ціни поділки), Ом;
∆5 – похибка ліній зв’язку (~ 0,2 °C), Ом. Знайти оцінку сумарної похибки ∆Σ
∆Σ = ±1,1 ∆2 + ∆Д 2 |
(13.8) |
Для побудови графіків функцій розподілу та густини розподілу треба провести групування результатів випробувань від Rmin до Rmax, а далі провести розподіл експериментальних даних на інтервалі. Кількість інтервалів r визначити за формулою Старджеса і провести округлення
K = 1+ 3,3lg n |
(13.9) |
Знайти довжину інтервалів h і провести округлення до величини, що кратна ціні поділки вимірювального приладу
h = |
Rmax − Rmin |
(13.10) |
|
К |
|||
|
|
Після цього скласти табл. 13.3 з урахуванням межі інтервалів
Таблиця 13.3 – Результати розрахунків після проведення групування
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
Густина |
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
R |
n |
|
|
|
|
|
нормальФункціярозподілуного |
|
розподі- |
|
інтервалу,Номер |
К |
інтервалу,Межа |
R |
інтервалу,Середина |
частота,Абсолютна |
Відносна |
емпирічФункціярозподілуного |
F*(X |
F(X |
|||||
лу нор- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
K+1 |
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
||
|
|
|
|
|
частота |
|
|
) |
маль- |
|||||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
K |
|
K |
||
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
fX* = |
ni |
|
|
|
|
|
ного за- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кону |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (XK ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У таблиці 13.3 ni визначається кількістю значень Ri, що потрапили до відповідного інтервалу К, а відносна частота f * (х,к) - це експериментальна густина розподілу результатів вимірів.
Визначити середнє Rj та середньоквадратичне відхилення S за формулами
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1 ∑ni ki |
|
|
|
|
(13.11) |
||
|
|
|
R |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
n i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(∆) = |
|
1 |
∑ni (Ri |
− |
|
)2 − |
h2 |
(13.12) |
|
|
σ |
|
R |
||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
n −1 |
12 |
|
|
|||||
Для побудови графіка визначається функція густини розподілу для нормального закону
|
|
R |
k+1 |
− |
R |
|
|
|
R |
k |
− |
R |
|
|
|
f (X k |
) = Φ |
|
|
|
|
|
− Φ |
|
|
|
|
|
(13.13) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де Ф – значення функції Лапласа, яку знаходять по таблиці, що наведена ц додатку 2.
Значення функції F* (Rк ) для нормального закону отримується складанням значень густини ймовірності f (Rк ).
Далі необхідно побудувати графіки функції f (Rк ) і f * (Rх ) та F*(XK) і F(XK), а потім провести порівняння їх. Зробити висновок про сходимість експериментальної функції з функцією нормального закону розподілу.
13.5. Контрольні питання
1)Дати визначення функції розподілу і функції густини розподілу.
2)В чому полягає методика групування експериментальних даних?
3)Перелічити основні критерії узгодження та пояснити їх суть.
4)Що таке гістограма, полігон розподілу результатів спостережень?
14. ВИЗНАЧЕННЯ МЕТРОЛОГІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ СИГНАЛІВ
14.1 Мета роботи
Ознайомитись з призначенням вимірювального перетворювача ПТ-ТС-68 та електропневматичного перетворювача типу ЕПП; визначити статичні характеристики перетворювача; та привести перевірку перетворювачів з оцінкою їх метрологічних показників.
14.2 Опис лабораторного стенду
Схема лабораторного стенду наведена на рис. 14.1.
3 |
Л1 |
1 |
T2 |
T3 |
T1 |
2 |
Uлит |
5 |
|
|
4 |
|
|
8 |
7 |
6 |
Рисунок 14.1 – Схема лабораторного стенду
Вона складається з вимірювального перетворювача 1 типу ПТ-ТС-68, на вхід якого підключено магазин опірностей типу Р33 для імітації роботи термо-
метра опору типу ТСМ. Для вимірювання вихідного токового сигналу з перетворювача 1 використовується цифровий вольтметр 3 типу В7-20. Токовий сигнал 0÷5 мА з перетворювача передається на електроперетворювач 4 типу ЕПП. Вихідний тиск з приладу 4 вимірюється вторинним приладом 5 типу ПВ 1.2. Загальне включення стенду для живлення здійснюється тумблером Т1 і Т2. Для сигналізації включення живлення застосовується лампа Л1. Живлення приладів 4 і 5 здійснюється стислим повітрям на рівні 0,14 МПа. Подача повітря від компресора передбачає додаткове очищення від механічних сумішей за допомогою фільтру 6. Редуктором 7 встановлюють тиск живлення по манометру 8.
14.3 Порядок виконання роботи
Увімкнути стенд в електричну мережу і подати напругу живлення на перетворювач 1 тумблером Т2, встановивши його в положення «Вкл». При цьому повинна загорітися лампа Л1. Тумблер Т3 встановити в положення «Задача 1». Підготувати таблицю 14.1.
За допомогою магазину опірностей 2 послідовно встановити значення величин опору, що вказані у стовбці 1 таблиці випробувань, і кожний раз фіксувати по вольтметру 3 силу струму на виході перетворювача 1 та одночасно заносити ці значення до стовпця 3 таблиці. Далі редуктором 7 по манометру 8 встановити тиск повітря живлення на рівні 0,14 МПа. Магазином опірностей 2 по вольтметру 3 встановити послідовно силу вхідного струму на перетворювач 4 згідно стовпця 6 таблиці. Кожний раз робити відлік по приладу 5 тиску на вході перетворювача 4 із записом отриманих значень до стовпця 8 таблиці. Виключити стенд тумблером Т1 і Т2.
14.4 Обробка результатів випробувань
Визначити для перетворювача ПТ-ТС розрахункові значення вихідного струму (IP), що відповідають вказаним у таблиці значенням діапазону виміру згідно стовпця 3 за рівнянням
|
RH |
+ |
I |
P |
(RB |
− RH |
) |
(14.1) |
R |
|
TC |
TC |
|
||||
|
|
|
|
|
||||
TC |
TC |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 14.1 – Результати випробувань перетворювачів сигналів
|
ПТ-ТС |
|
|
|
|
|
|
ЕПП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величинаопору на приладувході R, Ом |
Відсотокдіапазону |
|
струмуна |
приладу, |
|
Похибкаδ |
струмуСила на вході приладу,мА |
Відсотокдіапазону |
|
|
Похибкаδ |
|
|
|
мА |
1 |
|
|
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
% , |
|
|
Вихідний |
% , |
|
|
|
|
Сума |
вході |
|
|
|
|
тиск, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
IB |
IP |
|
|
|
PB |
PP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53,00 |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
57,52 |
20 |
|
|
|
|
|
1 |
20 |
|
0,036 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
62,03 |
40 |
|
|
|
|
|
2 |
40 |
|
0,053 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66,55 |
60 |
|
|
|
|
|
3 |
60 |
|
0,068 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
71,06 |
80 |
|
|
|
|
|
4 |
80 |
|
0,084 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
75,58 |
100 |
|
|
|
|
|
5 |
100 |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отримані результати заносять до стовпця 4 таблиці випробувань.
Знайти похибку у кожній розрахунковій точці вимірювального перетворювача ПТ-ТС за формулою, %
δ1 = |
IB − IP |
100 |
(14.2) |
|
5 |
||||
|
|
|
Провести градуювання шкали вторинного приладу ПВ 1.2 в одиницях тиску, якщо відомо, що 0 % відповідає значенню тиску 0,02 МПа, а 100 % – 0,1 МПа.
Результати розрахунків занести до таблиці і зробити порівняння з паспортним класом точності перетворювача -0,6.
Для перетворювача ЕПП обчислити похибки для кожного значення стовпця 9 таблиці за формулою, %
δ 2 |
= |
PB − PP |
100 |
(14.3) |
|
0,1 |
|||||
|
|
|
|
Отримані результати розрахунків занести до таблиці і порівняти їх з паспортним класом точності ЕПП -1.
Побудувати дійсні градуювальні характеристики перетворювачів у вигляді графіків та визначити їх рівняння.
14.5. Контрольні питання
1)Основні способи вираження похибок вимірювання.
2)Що таке клас точності приладу?
3)Основні засоби визначення класу точності, основні формули його визначення
4)Чим обумовлені основна та додаткова похибки вимірювання?
15. ВИЗНАЧЕННЯ ГРУБИХ ПОМИЛОК ТА ОЦІНОК ТОЧНОСТІ РЕЗУЛЬТАТІВ В ПРОЦЕСІ ВИМІРЮВАНЬ ВИТРАТИ
15.1 Мета роботи
Вивчити схему лабораторної установки та придбати навички проведення метрологічних випробувань; засвоїти методику оцінки точності вимірювання технологічного параметру та виявлення грубих помилок при випробуваннях.